安徽省亳州市利辛县中考数学二调试卷 解析版

中考数学二调试卷

一．选择题（共6小题）

1．抛物线y＝x﹣1与y轴交点的坐标是（ ） A．（﹣1，0）

B．（1，0）

2

2

C．（0，﹣1） D．（0，1）

2．如果抛物线y＝（a+2）x开口向下，那么a的取值范围为（ ） A．a＞2

B．a＜2

C．a＞﹣2

D．a＜﹣2

3．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果AC＝5，AB＝13，那么cosA的值为（ ）

A．

B．

C．

D．

4．如图，传送带和地面所成斜坡AB的坡度为1：2，物体从地面沿着该斜坡前进了10米，那么物体离地面的高度为（ ）

A．5 米

B．5

米

C．2

米

D．4

米

5．如果向量与单位向量的方向相反，且长度为3，那么用向量表示向量为（ ） A．

B．

C．

D．

6．如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D，点E在AD上，如果∠ABE＝∠C，AE＝2ED，那么△ABE与△ADC的周长比为（ ）

A．1：2

B．2：3

C．1：4

D．4：9

二．填空题（共12小题） 7．如果＝，那么

的值为 ．

1

8．计算：

2

＝ ．

9．如果抛物线y＝ax+2经过点（1，0），那么a的值为 ． 10．如果抛物线y＝（m﹣1）x有最低点，那么m的取值范围为 ．

11．如果抛物线y＝（x﹣m）+m+1的对称轴是直线x＝1，那么它的顶点坐标为 ． 12．如果点A（﹣5，y1）与点B（﹣2，y2）都在抛物线y＝（x+1）+1上，那么y1 y2

（填“＞”、“＜”或“＝”）

13．在Rt△ABC中，∠C＝90°，如果sinA＝，BC＝4，那么AB＝ ．

14．如图，AB∥CD∥EF，点C、D分别在BE、AF上，如果BC＝6，CE＝9，AF＝10，那么DF的长为 ．

2

22

15．如图，在△ABC中，点G为ABC的重心，过点G作DE∥AC分别交边AB、BC于点D、E，过点D作DF∥BC交AC于点F，如果DF＝4，那么BE的长为 ．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD为AB边上的中线，过点A作AE⊥CD交BC于点E，如果AC＝2，BC＝4，那么cot∠CAE＝ ．

17．定义：如果△ABC内有一点P，满足∠PAC＝∠PCB＝∠PBA，那么称点P为△ABC的布罗卡尔点，如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝8，点P为△ABC的布罗卡尔点，如果PA＝2，那么PC＝ ．

2

18．如图，正方形ABCD的边长为4，点O为对角线AC、BD的交点，点E为边AB的中点，△BED绕着点B旋转至△BD1E1，如果点D、E、D1在同一直线上，那么EE1的长为 ．

三．解答题（共6小题） 19．计算：

20．已知抛物线y＝2x﹣4x﹣6． （1）请用配方法求出顶点的坐标；

（2）如果该抛物线沿x轴向左平移m（m＞0）个单位后经过原点，求m的值． 21．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，cotA＝，BC＝6，点D、E分别在边AC、AB上，且DE∥BC，tan∠DBC＝． （1）求AD的长； （2）如果

＝，

＝，用、表示

．

2

22．如图1是小区常见的漫步机，当人踩在踏板上，握住扶手，像走路一样抬腿，就会带动踏板连杆绕轴旋转，如图2，从侧面看，立柱DE高1.8米，踏板静止时踏板连杆与DE上的线段AB重合，BE长为0.2米，当踏板连杆绕着点A旋转到AC处时，测得∠CAB＝37°，此时点C距离地面的高度CF为0.45米，求AB和AD的长（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

3

23．如图，在△ABC中，AB＝AC，D是边BC的中点，DE⊥AC，垂足为点 E． （1）求证：DE?CD＝AD?CE；

（2）设F为DE的中点，连接AF、BE，求证：AF?BC＝AD?BE．

24．如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y＝﹣x+bx+c与x轴相交于原点O和点B（4，0），点A（3，m）在抛物线上．

（1）求抛物线的表达式，并写出它的对称轴； （2）求tan∠OAB的值．

（3）点D在抛物线的对称轴上，如果∠BAD＝45°，求点D的坐标．

2

25.如图，在四边形ABCD中AD∥BC，∠A＝90°，AB＝6，BC＝10，点E为边AD上一点，将

ABE沿BE翻折，点A落在对角线BD上的点G处，连接EG并延长交射线BC于点F．

（1）如果cos∠DBC＝，求EF的长；

（2）当点F在边BC上时，连接AG，设AD＝x，并写出x的取值范围；

＝y，求y关于x的函数关系式

（3）连接CG，如果△FCG是等腰三角形，求AD的长．

4