当前位置：首页 > 机械设计第2章课后习题答案
第2章 习题解答
2-1 稳定循环变应力常有哪几种典型的形式？试说明每种形式的应力特点。
答：(1) 非对称循环变应力。变应力中的最大应力σmax和最小应力σmin的绝对值不相等，且-1＜r＜+1。
（2）对称循环变应力。变应力中的最大应力σmax和最小应力σmin的绝对值相等而符号相反，且r=-1。
（3）脉动循环变应力。最小应力σmin=0，且r=0。
2-2根据润滑状态的不同，滑动摩擦可分为哪几种类型？试说明每种类型的特点。 答：（1）干摩擦：干摩擦的摩擦系数最大，f＞0.1。
（2）边界摩擦：边界摩擦的摩擦系数较小，f = 0.01～0.1。 （3）流体摩擦：流体摩擦的摩擦系数最小，f = 0.001～0.008。 （4）混合摩擦：混合摩擦的摩擦系数较小，f = 0.01～0.1。
2-3润滑的目的和作用分别是什么? 答：（1）降低机器的摩擦功率，从而可节约能源。 （2）减少或防止机器的摩擦副零件的磨损。
（3）由于摩擦功耗的降低，因摩擦引起的发热量将大大减少，此外，润滑剂还可以带走一部分热量，因而润滑剂具有良好的降温作用
（4）润滑膜可以隔绝空气中的氧和腐蚀性气体，从而保护摩擦表面不受腐蚀，所以，润滑剂也有防锈的作用。
（5）由于润滑膜具有弹性和阻尼作用，因而，润滑剂还能起缓冲和减震的作用。
（6）循环润滑的液体润滑剂，还可以清洗摩擦表面，将磨损产生的颗粒及其他污染物带走，起密封，防尘的作用。
2-4磨损分为哪几个主要阶段？如何防止和减轻磨损？
答：磨损分为：跑合磨损阶段，稳定磨损阶段和剧烈磨损阶段。 防止和减轻磨损措施有:(1)正确选用材料。（2）进行有效润滑。（3）采用适当的表面处理。（4）改进结构设计，提高加工和装配精度。（5）正确的使用，维护，和保养。
2-5某材料的对称循环弯曲疲劳极限??1= 180 MPa，循环基数N0?6?106，材料系数m=9，试求循环次数分别为8000、35000、650000次时的有限寿命弯曲疲劳极限。
解：因为?rN?m
当N=8000时，?rN
66?10?9?180?375.59MPa
8000N0?r N当N=35000时，?rN66?10?9?180?318.78MPa
3500066?10?9?180?230.4MPa
650000当N=650000时，?rN
2-6 已知某材料的力学性能?s= 430 MPa，?0= 280 MPa，??1= 150 MPa。试绘出此材料的简化疲劳极限应力图。
解：作图步骤如下：①绘出坐标系，其中以平均应力?m为横坐标，应力幅?a为纵坐标；②在纵坐标上按比例?取OA等于150 MPa，得到A点；③按相同比例?取纵坐标和横坐标均
?0，得点B(140，140)；④在横坐标上按相同比例?取S(430，0) 点，过S点作与横坐2标成135折线 ABES 即是此材料的简化疲劳极限应力曲?的斜线与AB 的延长线相交于E点，线。
为
2-7 已知某钢制零件受稳定变应力的作用，其中最大工作应力?max= 200 MPa，最小工作应力?min= -50 MPa，危险截面上的应力集中系数K?= 1.2，绝对尺寸系数??=0.85，表面状态系数?= 1。材料的?s= 750 MPa，?0= 580 MPa，??1= 350 MPa。试求：
(1) 绘出材料的简化疲劳极限应力图，并在图中标出工作应力点的位置； (2) 求材料在该应力状态下的疲劳极限应力?r；
(3) 若r=常数，按安全系数法校核此零件是否安全，其中[S]= l.5 。
解：(1) 绘出材料的简化疲劳极限应力图，并在图中标出工作应力点K的位置,如图所示。
2???min?a?max2?m??max??min200?50?75MPa 2200?(?50)??125MPa
2?
(2) 求材料在该应力状态下的疲劳极限应力?r。
AE线段疲劳极限方程（即直线方程）为
??1??ra????rm (1)
其中 ???2??1??0?0?2?350?580?0.21
580将上述结果和已知条件代入式(1)可得
?ra?0.21??rm?350 (2)
OK直线方程为 ?ra??rm (3)
联立方程(2)和(3)可求得
53?ra?310.78MPa ?rm?186.47MPa
此材料在该应力状态下的疲劳极限应力为
?r??rm??ra?186.47?310.78?497.25MPa
(3) 按安全系数法校核此零件是否安全。
(K?)D?K?????1.2?1.41
0.85?1S???rmax??1350???1.82[S] ?max（K?)D?a????m1.41?125?0.21?75所以该零件是安全的。
2-8 一转轴受规律性非稳定对称循环变应力如图2-17所示，轴的转速n?45r/min，工作时th?800h，轴材料的疲劳极限??1?320MPa，m?9，N0?107，k??1.8，???0.75，??1.0，许用安全系数[S]?1.4，试求等效循环次数时的寿命系数、疲劳极限??1v和转轴的
实际安全系数S?。
解：由于[S]k????k??3?1.4?1.8?60?201.6MPa??1
1?0.751.8?30?100.8MPa??1
1?0.75[S]????4?1.4?因此在计算疲劳损伤时可以不予考虑?3，?4的影响。 （1）求寿命系数
选定等效应力?v??1?140MPa，求各变应力的循环次数
t10n1?60nth1?60n1th?60?45??800?240000
t90t45n2?60nth2?60n2th?60?45??800?1080000
t90由式(2-40)，可得等效循环次数为
Nv??(i?1n?im14091009)?ni?（）?240000?（）?1080000?762159 ?v140140N09107??1.33 Nv762159由式(2-41)，可得寿命系数为
kN?m（2）求疲劳极限
因为对称循环时，r??1，故
??1v?kN??1?1.33?320MPa?425.6MPa
（3）求安全系数 由式(2-42)可得
S??kN??11.33?320??1.27
k?1.8?140????a1?0.75
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