2009年河北省中考数学试题

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2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分；卷Ⅰ为选择题，卷Ⅱ为非选择题． 本试卷满分为120分，考试时间为120分钟．

卷Ⅰ（选择题，共24分）

注意事项：1．答卷Ⅰ前，考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上；考试

结束，监考人员将试卷和答题卡一并收回．

2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；答在试卷上无效．

一、选择题（本大题共12个小题，每小题2分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1．(?1)3等于（ ）

A．－1 B．1 C．－3 2．在实数范围内，x有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x ≥0

B．x ≤0

C．x ＞0

D．x ＜0

3．如图1，在菱形ABCD中，AB = 5，∠BCD = 120°，则对 角线AC等于（ ）

A．20

B．15 D．5

B．?(m?n)?m?n

A B

C A

D

D．3

C．10

4．下列运算中，正确的是（ ）

A．4m?m?3

图1

P 236 C．D．m2?m2?m （m）?m

5．如图2，四个边长为1的小正方形拼成一个大正方形，A、

B、O是小正方形顶点，⊙O的半径为1，P是⊙O上的点， 且位于右上方的小正方形内，则∠APB等于（ ） A．30° B．45° C．60° D．90° 6．反比例函数y?1xO B 图2

y （x＞0）的图象如图3所示，随着x值的

增大，y值（ ） A．增大 C．不变

7．下列事件中，属于不可能事件的是（ ） A．某个数的绝对值小于0 C．某两个数的和小于0

B．某个数的相反数等于它本身 D．某两个负数的积大于0 150° C h

B．减小

D．先减小后增大

O x 图3

D 8．图4是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图．其 中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，

A B 图优课轩资源网http://www.enteach.net未经授权，本站资源禁止用于任何商业目的 第 1 4 页 共 13 页

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∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点 C上升的高度h是（ ） A．

833 m

B．4 m D．8 m

120x2C．43 m

9．某车的刹车距离y（m）与开始刹车时的速度x（m/s）之间满足二次函数y?0），若该车某次的刹车距离为5 m，则开始刹车时的速度为（ ） A．40 m/s C．10 m/s

B．20 m/s D．5 m/s

（x＞

10．从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方

体，得到一个如图5所示的零件，则这个零件的表面积是（ ） A．20 C．24 象应为（ ）

A

B

C

-2 O - 4 y y 4 y y 4 ×2

B．22 D．26

图5

11．如图6所示的计算程序中，y与x之间的函数关系所对应的图

输入x 取相反数 x - 2 O x O - 4 2 x O 2 x ＋4 输出y D

图6

12．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、

9、16 … 这样的数称为“正方形数”． 从图7中可以发现，任何一个大于1

的“正方形数”都可以看作两个相邻 “三角形数”之和．下列等式中，符 合这一规律的是（ ） A．13 = 3+10 C．36 = 15+21

4=1+3 9=3+6 16=6+10

图7 B．25 = 9+16 D．49 = 18+31

?

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总 分 核分人 2009年河北省初中毕业生升学文化课考试

数 学 试 卷

卷Ⅱ（非选择题，共96分）

注意事项：1．答卷Ⅱ前，将密封线左侧的项目填写清楚．

2．答卷Ⅱ时，将答案用蓝色、黑色钢笔或圆珠笔直接写在试卷上．

三 题号 得分

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分．把答案

写在题中横线上）

13．比较大小：－6 －8．（填“＜”、“=”或“＞”） 得 分 评卷人 14．据中国科学院统计，到今年5月，我国已经成为世界第四风力发电大国，年发电量约 为12 000 000千瓦．12 000 000用科学记数法表示为 ． 15．在一周内，小明坚持自测体温，每天3次．测量结果统计如下表：

体温（℃） 次 数 36.1 2 36.2 3 36.3 4 36.4 6 36.5 3 36.6 1 A E D B C 二 19 20 21 22 23 24 25 26 36.7 2 则这些体温的中位数是 ℃．

16．若m、n互为倒数，则mn2?(n?1)的值为 ． 17．如图8，等边△ABC的边长为1 cm，D、E分别是AB、

AC上的点，将△ADE沿直线DE折叠，点A落在点A? 处，且点A?在△ABC外部，则阴影部分图形的周长 为 cm．

18．如图9，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中

加入水后，一根露出水面的长度是它的，另一根露

31图8

A′ 出水面的长度是它的．两根铁棒长度之和为55 cm，

51此时木桶中水的深度是 cm． 图9

三、解答题（本大题共8个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人

19．（本小题满分8分）

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a?b222已知a = 2，b??1，求1? 得 分 评卷人

a?ab÷的值．

a120．（本小题满分8分）

图10是一个半圆形桥洞截面示意图，圆心为O，直径

1213AB是河底线，弦CD是水位线，CD∥AB，且CD = 24 m，

C E D B

OE⊥CD于点E．已测得sin∠DOE = （1）求半径OD；

．

A O

（2）根据需要，水面要以每小时0.5 m的速度下降，

则经过多长时间才能将水排干？

得 分 评卷人 21．（本小题满分9分）

图10

某商店在四个月的试销期内，只销售A、B两个品牌的电视机，共售出400台．试销结束后，只能经销其中的一个品牌，为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图11-1和图11-2．

（1）第四个月销量占总销量的百分比是 ； （2）在图11-2中补全表示B品牌电视机月销量的

折线；

（3）为跟踪调查电视机的使用情况，从该商店第

第一个月 15% 第二个月 30% 电视机月销量扇形统计图

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25% 图11-1