14.1.1同底数幂的乘法导学案

14.1 同底数幂的乘法 幂的乘方(1)

【学习目标】

1. 经历探索同底数幂的乘法、幂的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.能熟练地应用同底数幂乘法法则、幂的乘方进行计算。

3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力.. [目标一]复习回顾

1.________________________叫做乘方。 （1） 10×10×10×10×10 可以写成什么形式? （2） 25表示什么？ 解析：

（1） 10×10×10×10×10 =________。(乘方的意义） （2）25=____________________ 。(乘方的意义） 2.指数幂的定义：

[目标二]探索同底数幂的乘法

如图，扩大后，街心花园的长为33，宽为32，那么这个的街心花园的面积怎么表示呢？

请同学们根据乘方的意义，完成下列填空： （1）33?32

（2） a4?a3 （3）5m?5n

思考：1、观察上面各题左右两边，底数、指数各有什么特点？你能用字母表述上规律吗？2、你能用学过的知识推导出上结论吗？ 3、你认为运用法则的条件是什么？ 条件： ①同底数幂 ②乘法 结果： ①底数不变 ②指数相加

新知巩固

（辩一辩） 下列各式哪些是同底数幂的乘法？

7（1）7 8′ 7 3 （2） - 2 8 ? 8 ′ 5 8 2 (3) 2()())(2a (5) a - (4) a + b a - b (6)

838755()3x3?x5?x ()()x3?x5?x

23（做一做）(1) (2) (3) (4) 7′7(-2)?(2)a-ba-b

（判一判）. 下面的计算对吗？如果不对，怎样改正？ (1) a3 · a3= 2a3 (2) a2 ·a3 = a6

(3) a · a6 = a6 (4) 78 × (-7)3 = 711 变练演编，深化提高

1一种电子计算机每秒可进行1千万亿（10） 次运算，它工作10秒可进行多少次运算？ 2.延伸思考：

若扩大后街心花园变为边长为a的正方形，扩大后的面积为多少？

153

3它属于同底数幂乘法吗？能转化成同底数幂相乘吗？ [目标三] 探索幂的乘方

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空： (1) (2 ) = 2 × 2 =2( ) (2) (4 ) = ____ ×____×_____=_____ (3) (a ) = ____ ×____×_____=_____ (4) (a ) = ____ ×____×_____=_____ 你能用字母表述出上面的规律_____________ 语言叙述为____________________________

m

32

32

33

2

3

3

练一练：计算

（1）、(10 ) （2）、(a ) （3）、(a ) （4）、(x )

3

5

4

4

m

2

4

3

[目标四] 课堂小结：

1.学习内容： 2.数学方法：3.数学思想：

2.

14.1 积的乘方(2)

【学习目标】

1. 经历探索积的乘方运算性质的过程，进一步体会幂的意义； 2.能熟练地应用同底数幂乘法法则、幂的乘方、积的乘方进行计算。

3.在进一步体会幂的意义时，发展推理能力和有条理的表达能力，提高解决问题的能力..

[目标一]复习回顾

1.计算：（必做题）

（1）x2·x5 （2）a·a6

（3）（-2）×（-2）4×（-2）3 （4）xm·x3m+1

同底数幂乘法字母表述____________,语言叙述呢？ 2、幂的乘方字母表述______________, 语言叙述？ [目标二]探索积的乘方运算法则

根据乘方的意义及同底数幂的乘法填空：

(1) (ab )2 = (ab)×(ab) =a( ) b( ) (2) (ab )3 = ____ ×____×_____= a( ) b( ) 将上面规律用字母表述：

语言叙述为：

1、计算 (1) (2a)3

; (2) (-5b)3

; (3) (

2、课本98页练习

[目标三]小结 谈下本节收获？

xy2

)2

;(4) (-2x3

)4

[目标四]达标训练

1、基础训练 ⑴.计算 x2·x5 = a·a6= 2×24×23 = ⑵.计算

（103）3 = [（2）3]4 = （x3）4·x23 = ⑶、计算

（2a）3= （-5b）3= （xy2）2= 2、提高能力题：

（1）如果an-2an+1=a11，则n=？

（2）若（x2）n=x8，则n=_________.

（3）计算：（0.25）100 ╳ 4100=

（4）已知：am=2， an=3.求am+n =？

xm·x3m+1= [（x2）3]7 = （-2x3）4=