新课标版五年级上册数学重点记忆知识点

最新课标版五年级上册数学重点记忆知识点

第一单元：

1．一个数（0除外）乘一个大于1的数，积大于原数。（a×b=c,当c大于a时，说明b>1） 2．一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。（a×b=c,当c小于a时，说明b<1） 同，表示这两个物体的位置在（同一列）上，若第二个数据相同，表示这两个物体的位置在（同一行）上。

4．向右或向左平移的图形，行数不变，列数改变；向上或向下平移的图形，列数不变，3．小数乘法运算时，因数中一共有几位小数，积中就应该有几位小数。

4．小数乘法的积的末尾有0时，一定要先点积的小数点，再去掉积中小数部分末尾的0。（取近似数时小数末尾的“0”不能去掉，因为去掉后会改变近似数的精确度。例如：3.6和3.60的精确度是不同的。）

5．因数扩大10倍，积就向右移动一位小数点；因数扩大100倍，积就向右移动两位小数点??

6．因数缩小为原数的

110 ，积就向左移动一位小数点；因数缩小为原数的1100，积就向

左移动两小数点??

7．小数乘整数的意义同整数乘法的意义完全相同，都是求几个相同加数的和的简便运算。第二单元：

1．纵为列，横为行；描述位置时先说列，后说行；以观察者的角度，从左往右数列，从前往后数行。

2．用数对表示位置的方法：（1）先写一个括号；（2）在括号的中间写一个逗号；（3）逗号的前面表示“列”，逗号的后面表示“行 ”。3．在同一平面图上，两个数对第一个数据相

行数改变。

第三单元：（小数除法的意义同整数除法的意义完全相同）

1．方法：外移几，里移几；方向一致要注意；里缺补零要牢记；上下点点要对齐。 2．被除数（0除外），除数（大于）1，商（小于）被除数；除数（小于）1，商（大于）被除数；除数（等于）1，商（等于）被除数。 3．一个数（0除外）除以一个大于1的数，商小于原数。（a÷b=c,当c小于a时，说明b>1）

4．一个数（0除外）除以一个小于1的数，商小于原数。（a÷b=c,当c大于a时，说明b<1）

5．一个数（0除外）除以0.1相当于把这个数扩大到原来的10倍；一个数（0除外）除以0.125相当于把这个数扩大到原来的8倍；一个数（0除外）除以0.2相当于把这个数扩大到原来的5倍；一个数（0除外）除以0.25相当于把这个数扩大到原来的4倍；一个数（0除外）除以0.5相当于把这个数扩大到原来的2倍；

6．（1）除数扩大多少倍，要使商不变，被除数也要扩大相同的倍数；被除数扩大多少倍，

要使商不变，除数也要扩大相同的倍数。 （2）被除数不变，除数扩大多少倍，商就缩小多少倍；被除数不变，除数缩小多少倍，商就扩大多少倍。

（3）除数不变，被除数扩大多少倍，商就扩大多少倍；除数不变，被除数缩小多少倍，商就缩小多少倍。

7．小数除法取近似值时，一定要比实际的数位多一位，再进行四舍五入。

8．被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变，余数也扩大相同的倍数。 9．判断一个除法算式的商是不是一个循环小数，一定要看是否出现相同的“余数”。 10． 用小数除法解决问题取近似值，一般用容器装东西时，要用“进一法”；一般用材料做东西时，要用去尾法；一般情况下用“四舍五入法”。做题时一定要考虑是用“去尾法”、“进一法”还是“四舍五入法” 第四单元：

1．在一定条件下，一些事件的结果是可以预知的，即一定发生或不可能发生，具有确定性，用“一定”或“不可能”来描述。 2．在一定条件下，一些事件的结果是不可能预知的，有时会发生，有时不会发生，具有不确定性，用“可能”来描述。

3．事件发生的可能性是有大小的。可能性的大小是由物体数量多少来决定的。数量多的，事件发生的可能性就大，数量少的，事件发生的可能性就小。

4．统计结果中记录的次数越多，说明被摸到的可能性就大，对应的物体数量就相对多些。

5．区域越大，指针停在该区域的可能性就越大；区域越小，指针停在该区域的可能性就越小。 第五单元

1．用字母表示数。

在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“· ”也可以省略不写。数和字母相乘时，省略乘号后，一律将数写在字母前面。 2．用字母表示运算定律。

加法交换律是 a+b=b+a；加法结合律是(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律是 ab=ba；乘法结合律是 (ab)c=a(bc)；乘法分配律是(a+b)c=ac+bc。

3．用字母表示常见的数量关系及计算公式。用含有字母的式子表示指定的数量，再把字母的取值代入式子中求值，只要在答旬中写出得数即可。

4．方程与等式的区别。

含有未知数的等式叫做方程；方程一定是等式，而等式不一定是方程。

5．等式的性质：等式两边同时加上或减去相同的数，同时乘或除以相同的数(0除外)，左右两边仍然相等。 6．方程的解与解方程。

“方程的解”是一个数，是使等号左右两边相等的未知数的值；“解方程”是指演算过程。7．解形如 x±a=b 和 ax=b 的方程。 依据等式性质来解此类方程。解方程时要注意写清步骤，等号对齐。

8．验算。 把未知数的值代人原方程，看等号左边的值是否等于等号右边的值。

9．列方程解决问题的步骤。

(1)弄清题意，找出未知数，用x表示； (2)分析、找出数量之间的相等关系，列方程； (3)解方程； (4)检验，写出答语。 10．算术解法与方程解法的区别。 (1)列方程解决问题时，未知数用字母表示，参加列式；算术解法中未知数不参加列式。 证）。

8．两个完全一样（面积相等，形状一样）的三角形（梯形）一定可以拼成一个平行四边形

9．利用三角形（梯形）的面积与高求底（上下底），一定要先将其面积乘2。

10．组合图形面积的计算一定要简单分割、(2)列方程解决问题是根据题中的数量关系，列出含有未知数的等式，求未知数的过程由解方程来完成。算术解法是根据题中已知数和未知数问的关系，确定解答步骤，再列式计算。

11．验算。除了把未知数的值代人方程检验之外，还可以把求得的未知数的值代入原题进行检验，这样验算更有效，也更简便。 第五单元 多边形的面积

1．相邻面积单位之间的进率（平方米到公顷是10000，其它相邻单位间的进率都是100）2．等底等高的三角形的面积一定相等，但形状不一定相等

3．两个三角形的面积相等，不一定等底等高4．三角形的面积是与它等底等高平行四边形面积的一半

5．三角形与平行四边形等底（高）等面积，那么三角形的高（底）就是平行四边形高（底）的2倍

6．三角形（平行四边形）的底与高同时扩大若干倍，面积将扩大二者扩大数的乘积倍（乘法结合律可以验证）

7．梯形的上下底同时扩大若干倍，高不变，其面积只扩大若干倍（用乘法分配律可以验

正确分割，还要合在一起

11．求面积时一定要看清正确的面积单位 12．给某个多边形的广告牌刷漆，要看清是单面还是双面

13．铺地板是用地板的面去铺，先算出房间的面积再计算需要多个块砖，可能需要单位换算

14．计算某块地的产量，先计算面积再按单产量×单位面积=总产量

15．三方篱笆围成的直角梯形地的面积计算（高、上下底的和）

16．能密铺图形的特点，几个图形能拼组成180度或360度。（三角形、梯形、平行四边形??） 第六单元： （一）植树问题：

1、 两端要栽：棵数＝总长÷间距+1 总长＝间距×（棵数－1）； 间距＝总长÷（棵数－1）

棵数＝间隔数＋1； 间隔数＝棵数－1 （上楼梯问题可以理解为两端都栽，上楼梯所走段数＝层数－1）

2、 两端不栽：棵数＝总长÷间距－1 总长＝间距×（棵数+1）

间距＝总长÷（棵数+1） 下底， h表示高

面积=(上底+下底)×高÷2 ：s=(ɑ+b)×h÷2

棵数＝间隔数－1 间隔数＝棵数+1

（二）锯木问题： 段数＝次数＋1； 梯形上底＝面积×2÷高－下底 次数＝段数－1 总时间＝每次时间×次数 梯形下底＝面积×2÷高－上底 （三）方阵问题：最外层的数目是：边长×4—4或者是（边长－1）×4

整个方阵的总数目是：边长×边长 梯形高＝面积×2÷（上底＋下底）

（四）一端不栽一端栽或封闭的图形（例如围成一个圆形、椭圆形）：

棵数＝总长÷间距； 总长＝棵数×间距 间距＝总长÷棵数 小学数学图形计算公式：

1 正方形 ：C表示周长，S表示面积，ɑ表示边长

周长＝边长×4：C=4ɑ 面积=边长×边长：S=ɑ×ɑ或S＝ɑ2 2 长方形 ：C表示周长，S表示面积， ɑ表示长， b表示宽

周长=(长+宽)×2 ：C=2(ɑ+b) 面积=长×宽：S=ɑb

3 三角形 ：S表示面积，ɑ表示底，h表示高 面积=底×高÷2 ：S=ɑh÷2 三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

4 平行四边形 ：S表示面积 ，ɑ表示底，h表示高

面积=底×高：S=ɑh

平行四边形的高＝面积÷底 平行四边形的底＝面积÷高

5 梯形 ：S表示面积， ɑ表示上底 ，b表示