用假设法解应用题

用假设法解应用题

知识大集锦

假设法是解应用题时，常用的一种思维方法，在一些应用题 中，要求两个或两个以上的末知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量，然后按题中的己知条件进行推算，并对照已知条件，把数量上出现的矛盾加以适当的调整，最后找到答案。

运用“假设法”解决“鸡兔同笼问题”的思路是：先假设笼子里装的全是鸡，就可以算出在假设下共有几只脚，把这样得到的脚数与题中给出的脚数相比较，看看差多少，每差2只脚就说明有1只兔，将所差的脚数除以2，就可以算出共有多少只兔。

解决“鸡兔同笼”问题的基本关系式：

兔数＝（实际脚数－每只鸡脚数×鸡兔总数）÷（每只兔子脚数－每只鸡脚数）

例题集合

例1 笼中共有鸡、兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡、兔各有多少只？

练习1 鸡、兔共200只，鸡腿比兔腿少80只，问鸡、兔各多少只？

例2 甲数与乙数的和为168，甲数的5倍与乙数的7倍一共是952。甲数是多少？乙数是

多少？

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练习2 甲、乙两个数的和是800，甲数的3倍和乙数的5倍一共是3000。请分别求出甲数

和乙数。

例3 甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人各投10次，

共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

练习3 小明和小华进行数学比赛，商定算对一题给20分，答错一题扣12分。小明和小华

各算了10道题，两人共得208分，小明比小华多得64分。问小明和小华各算对了多少道题？

例4 某小学五年级师生共100人去植树，教师每人栽3棵树，学生每3人栽一棵树，一共

栽了100棵树，问老师和学生各多少人？

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练习4 某班42个同学参加植树，男生平均每人种3棵，女生平均每人种2棵，已知男生

共比女生多种56棵，求男、女生各多少人？

例5 有一元、二元、五元的人民币50张，总面值为116元。已知一元的比二元的多2张，

问三种面值的人民币各有几张？

练习5 王师傅有2元、5元、10元的人民币共118张，共计500元。其中5元与10元张

数相等，求三种人民币各多少张？

课堂练习

1、一堆2分和5分的硬币共70枚，共值2元。问2分和5分的各有多少枚？

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2、鸡、兔共190只，鸡腿比兔腿多80只，问鸡、兔各多少只？

3、王东骑自行车爬山，上山时只能推着车走，每分钟走40米；下山时骑车走，每分钟行

120米。求王东上、下山的平均速度是每分钟多少米？

4、甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每人合格记4发，生产一只不合格要

倒扣15分。该组工作4天共得3753分，问生产合格的零件共多少只？

5、有3元、5元、7元和电影票400张，一共价值1920元。其中7元的和5元的张数相等，

三种价格的电影票各多少张？

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