2005年《理论力学》试题A

?MB?F??0 , FC?4.5?Q?3?0 所以 FC?15kN

(2) 以整体为研究对象。其受力图如图(b)所示。

?X?0 , F?Y?0 , F1?FC?q0?4.5?0 2 所以 FAx=?7.5kNAxAy3mqBA?q?3?0MA 所以 FAx=30kN

4.5mFAx ?MA?F??011MA?q?32?q0?4.5?3?FC?4.5?0

22 所以 MA??45kNFAyq0CFC(b) (五) 解： (1) 以BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 ?MB?F??01FCy?2?q?22?0

2 所以 FCy?20kNA2m(a)B2mCqE2mD2mq=20kN/m?X?0 , F?Y?0 , FBx?FCx?0?FCy?2q?0

FBxFByB2m(b)CFCxFCy Q=40kNECD2m(c)By 所以 FBy=20kN(2) 以CD部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 ?X?0 , FCx?0所以 FBx?0

?FCxq ?ME?F??08FCy?4?Q??FD?2?0

3 所以 FD?93.3kN?FCyFD2mFE ?Y?0 , FE?FD?FCy?Q?0? FE=?33.3kN

q=20kN/m(3) 以AB部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。

?X?0 , FAx?FBx?0 ?FBx?0FAxMA?FBxBA2m(d)所以 FAx?0

FAy?FBy ?Y?0 , FAy?q?2?FBy?0? FAy=60kN

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1 ?MA?F??0 , MA?q?22?FBy?2?0 2 所以 MA?80kN?mH60oq2(六) 解： (1)取BC部分为研究对象，其受力图如图(b)所示。 1?MB?F??0 , F1?2q?22?0 所以 F1?20kNGq=20kN/mBDF1CEqB(a)1

oFBxACllFByl=2m(b) E F2q=20kN/m(2)取ED部分为研究对象，其受力图如图(c)所示。 1?ME?F??0 , F2sin30?2?2q?22?2F1?0 所以 F2?80kNFExDl=2m(c)FEyF1 (3)取ABC部分为研究对象，其受力图如图(d)所示。 ?X?0 , FAx?0?Y?0 , FAy?q?4?F1?0

所以 FAy=60kNMAq=20kN/mAB(d)F1CFAxFAy2m2m 1MF?0 , M?q?42?F1?4?0???AA 2 所以 MA?80kN?m(七) 解：杆AB作平面运动，A、B两点的速度方向如图。

由速度投影定理，有

?Bcos30o??A2r?

? ?B?3?BDrCrO1?ABArO30o杆O1C的角速度为

? ?O1?B?4.62ra dsrO2

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