动量守恒定律导学案

推导过程：

根据牛顿第二定律，碰撞过程中两球的加速度分别是：_____________ ，_________ 根据牛顿第三定律，F1与F2大小__________ ，方向__________ ，即______ _____ 所以有：_______________

碰撞时两球之间力的作用时间很短，用△t表示。这样，加速度与碰撞前后速度的关系就是： __________________________ ，___________________________

把加速度的表达式代入 __________________________ ，移项后得到：__________________ 上式的物理意义是：________________________

结论：从上面的分析还可以看出，两个物体碰撞过程中的每个时刻都有 _____________ ，因此上面结论对过程中的任意两时刻的状态________也就是说，系统的动量在整个过程中一直_________ 。 因此，我们才说这个过程中动量是___________的。

动量守恒定律

1．内容：物体在碰撞时，如果系统所受到 的 或 ，则系统的总动量保持不变。

2．动量守恒定律的适用条件：系统不受 或系统所受外力之和为 。或着系统某一

方向 外力或所受外力的矢量和为 ，或外力远 内力，则系统在该方向动量守恒。

3．表达式 或

系统相互作用前总动量p 相互作用后总动量p′

4．说明：

矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先 ； 速度的相对性：即所用速度都是相对 _____________ 而言的。一般以__________为参考系。 同时性：动量守恒指系统在___________的动量恒定。等号左边是作用前系统内各物体动量在同一时刻的矢量和，等号右边是作用后系统内各物体动量在另一同时刻的矢量和．不是同一时刻的动量不能相加．

5．应用动量守恒定律的解题步骤

（1）分析所研究的物理过程，确定研究对象，即系统所包括的物体； （2）分析过程中，系统所受外力情况判定是否满足动量守恒条件；

（3）选定正方向，确定过程初．末两状态下系统中各物体的动量大小及方向（正、负）； （4）根据动量守恒定律列方程．求解并对结果的方向作出说明； 6．动量守恒定律的普适性

用牛顿运动定律解决问题要_____________力。但是动量守恒定律只涉及过程的___________，

与 ___________ 的细节无关。这样，问题往往能大大简化。

牛顿运动定律只适用于___________、____________ 运动问题，而动量守恒定律适用于 __________、

_________运动。

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任务二 【典例分析】

例1．一质量为0．5 kg的小球以2．0 m/s的速度和原来静止在光滑水平面上的质量为1．0 kg的另一小球发生正碰，碰后以0．2 m/s的速度被反弹，碰后两球的总动量是________kg·m/s，原来静止的小球获得的速度大小是________m/s．

例2．A、B两物体在光滑的水平面上相向运动，其中物体A的质量为mA＝4 kg，两球发生相互作用前后的运动情况如图所示，则：（1）由图可知A、B两物体在________时刻发生碰撞，B物体的质量为mB＝________kg

例3．在光滑水平面上有一个弹簧振子系统，如图所示，两振子的质量分别为m1和m2。讨论： 以两振子组成的系统。（1）系统外力有哪些？（2）系统内力是什么力？（3）系统在振动时动量是否守恒？机械能是否守恒？（4）如果水平地面不光滑，地面与两振子的动摩擦因数μ相同，讨论m1＝m2和m1≠m2两种情况下振动系统的动量是否守恒。机械能是否守恒？

例4．如图所示的装置中，木块B与水平桌面间的接触是光滑的，子弹A沿水平方向射入木块后留在木块内， 将弹簧压缩到最短．现将子弹．木块和弹簧合在一起作为研究对象（系统），则此系统在从子弹开始射入木块到弹簧压缩至最短的整个过程中（ ） A．动量守恒、机械能守恒 B．动量不守恒、机械能不守恒 C．动量守恒、机械能不守恒 D．动量不守恒、机械能守恒

例5．如图所示，光滑水平面上有A．B两木块，A、B紧靠在一起，子弹以速度V0向原来静止的A射去，子弹击穿A留在B中。下面说法正确的是 （ ） A．子弹击中A的过程中，子弹和A组成的系统动量守恒 B．子弹击中A的过程中，A和B组成的系统动量守恒 C．A、B和子弹组成的系统动量一直守恒 D．子弹击穿A后子弹和B组成的系统动量守恒

例6．如图所示，光滑水平直轨道上有三个滑块A、B、C，质量分别为mA＝mC＝2m，mB＝m，A．B用细绳连接，中间有一压缩的轻弹簧（弹簧与滑块不拴接）．开始时A、B以共同速度v0运动，C静止．某时刻细绳突然断开，A、B被弹开，然后B又与C发生碰撞并粘在一起，最终三滑块速度恰好相同．求B与C碰撞前B的速度．

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任务三 【达标提升】

1．质量分别为2kg和5kg的两静止的小车m1、m2中间压缩一根轻弹簧后放在光滑水平面上，放手后让小车弹开，今测得m2受到的冲量为10N·s，则 （1）在此过程中，m1的动量的增量为（ ）

A．2kg·m/s B．-2kg·m/s C．10kg·m/s D．-10kg·m/s （2）弹开后两车的总动量为（ ）

A．20kg·m/s B．10kg·m/s C．0 D．无法判断

2．质量为50kg的人以8m/s的速度跳上一辆迎面驶来的质量为200kg．速度为4m/s的平板车。人跳上车后，车的速度为（ ）

A．4．8m/s B．3．2m/s C．1．6m/s D．2m/s

3．如图所示，滑块质量为1kg，小车质量为4kg。小车与地面间无摩擦，车底板距地面1．25m。现给滑块一向右的大小为5N·s的瞬时冲量。滑块飞离小车后的落地点与小车相距1．25m，则小车后来的速度为（ ） A．0．5m/s，向左 B．0．5m/s，向右 C．1m/s，向右 D．1m/s，向左

4．在光滑的水平地面上有一辆小车，甲乙两人站在车的中间，甲开始向车头走，同时乙向车尾走。站在地面上的人发现小车向前运动了，这是由于（ ） A．甲的速度比乙的速度小 B．甲的质量比乙的质量小 C．甲的动量比乙的动量小 D．甲的动量比乙的动量大 5．A、B两条船静止在水面上，它们的质量均为M。质量为

M的人以对地速度v从A船跳上B船，2再从B船跳回A船，经过几次后人停在B船上。不计水的阻力，则（ ）

A．A．B两船速度均为零 B．vA：vB=1：1 C．vA：vB=3：2 D．vA：vB=2：3 6．质量为100kg的小船静止在水面上，船两端有质量40kg的甲和质量60kg的乙，当甲．乙同时以3m/s的速率向左．向右跳入水中后，小船的速率为（ ）

A．0 B．0．3m/s，向左 C．0．6m/s，向右 D．0．6m/s，向左

7．A、B两滑块放在光滑的水平面上，A受向右的水平力FA，B受向左的水平力FB作用而相向运动。已知mA=2mB，FA=2FB。经过相同的时间t撤去外力FA、FB，以后A、B相碰合为一体，这时他们将（ ）

A．停止运动 B．向左运动 C．向右运动 D．无法判断

8．物体A的质量是B的2倍，中间有一压缩的弹簧，放在光滑的水平面上，由静止同时放开后一小段时间内（ ）

A．A的速率是B的一半 B．A的动量大于B的动量 C．A受的力大于B受的力 D．总动量为零

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9．甲、乙两船静止在湖面上，总质量分别是m1、m2，两船相距s，甲船上的人通过绳子，用力F拉乙船，若水对两船的阻力大小均为f，且f

A．甲船的动量守恒 B．乙船的动量守恒

C．甲．乙两船的总动量守恒 D．甲．乙两船的总动量不守恒

10．如图所示，质量为M的小车置于光滑的水平面上，车的上表面粗糙，有一质量为m的木块以初速度v0水平地滑至车的上表面，若车表面足够长，则（ ） m

A．木块的最终速度为v

M＋m0

B．由于车表面粗糙，小车和木块所组成的系统动量不守恒 C．车表面越粗糙，木块减少的动量越多

D．车表面越粗糙，小车获得的动量越多

11．如图所示，水平面上有两个木块的质量分别为m1、m2，且m2＝2m1．开始两木块之间有一根用轻绳缚住的压缩轻弹簧，烧断细绳后，两木块分别向左右运动．若两木块m1和m2与水平面间的动摩擦因数为μ1、μ2且μ1＝2μ2，则在弹簧伸长的过程中，两木块（ ） A．动量大小之比为1∶2 B．速度大小之比为2∶1 C．通过的路程之比为2∶1 D．通过的路程之比为1∶1

12．如图所示，两个带同种电荷的小球A和B，A、B的质量分别为m和2m，开始时将它们固定在绝缘的光滑水平面上保持静止．A、B的相互作用力遵循牛顿第三定律，现同时释放A、B，经过一段时间，B的速度大小为v，则此时（ ）

v

A．A球的速度大小为 B．A球的动量大小为mv

2C．A球与B球的动量大小之比一直为1∶1 D．A球的动能为2mv2 13．两物体组成的系统总动量守恒，这个系统中（ ）

A．一个物体增加的速度等于另一个物体减少的速度 B． 系统的总动量始终为零 C．两个物体的动量变化总是大小相等，方向相反 D．系统总动量的变化为零 14．两个相向运动的物体碰撞后都静止，这说明两物体原来的（ ） A．速度大小相等 B．质量大小相等 C．动量大小相等 D．动量相同 15 ．如图所示，一小车静止在光滑水平面上，甲、乙两人分别站在左右两侧， 整个系统原来静止，则当两人同时相向走动时（ ）

A．要使小车静止不动，甲乙速率必相等 B．要使小车向左运动，甲的速率必须比乙的大 C．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的大 D．要使小车向左运动，甲的动量必须比乙的小 16．一人静止于完全光滑的水平冰面上．现欲离开冰面，下列可行的方祛是（ ）． A．向后踢腿 B．手臂向前甩 C．在冰面上滚动 D．脱下外衣水平抛出

17．放在光滑的水平面上的一辆小车的长度为L，质量等于M。在车的一端站一个人，人的质量等于m，开始时人和车都保持静止。当人从车的一端走到车的另一端时，小车后退的距离为（ ） A．mL/（m+M） B．ML/（m+M） C．mL/（M-m） D．ML/（M-m）

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