动量守恒定律导学案

11．某同学设计了一个用打点计时器探究碰撞过程中不变量的实验：在小车A的前端粘有橡皮泥，推动小车A使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图所示．在小车A后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板下垫着小木片用以平衡摩擦力．

（1）若已得到打点纸带如图所示，并将测得的各计数点间距离标在图上，A点是运动起始的第一点，则应选 段来计算A的碰前速度，应选 段来计算A和B碰后的共同速度（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）．

（2）测得小车A的质量m1=0．40kg，小车B的质量m2=0．20kg，由以上测量结果可得：碰前mAv++mBv。= kg·m／s；碰后mAvA，+mBvB，= kg·m／s．并比较碰撞前后两个小车质量与速度的乘积之和是否相等．

12．用如图所示装置做“探究碰撞中的不变量”实验，质量为mA的钢球A用细线悬挂于O点，质量为mB的钢球B放在离地面高度为H的小支柱N上，O点到A球球心的距离为L，使悬线在A球释放前伸直，且线与竖直方向的夹角为?，A球释放后摆动到最低点时恰与B球正碰，碰撞后，A球把轻质指示针OC推到与竖直线夹角?处，B球落到地面上，地面上铺一张盖有复写纸的白纸D，保持?角度不变，多次重复上述实验，白纸上记录到多个B球的落点。

（1）图中s应是B球初始位置到 的水平距离。

（2）为了探究碰撞中的守恒量，应测得 等物理量。

mAvA= ；（3）用测得的物理量表示， mAvA?= ；mBvB?= 。

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§8．2 动量和动量定理

【学习目标】

1．理解动量和冲量的定义；

2．理解动量和动量的变化量及其矢量性，会正确计算做一维运动的物体的动量的变化； 3．能够推导出动量定理的表达式。

4．理解动量定理的确切含义，知道动量定理适用于变力。 5．会用动量定理解释有关现象和处理有关的问题。

【学习重点】 理解动量定理

【学习难点】 1．理解动量定理的矢量性

2．利用动量定理解释实际问题

任务一 【自主学习】

一．动量

1．定义： 。 2．定义式： 。 3． 动量是 量，因此在使用时，必须 。 4．对动量的理解：

（1）矢量性：动量的方向与 方向一致。

（2）瞬时性：动量的定义式中的v指物体的瞬时速度，从而说明动量与 或 对应，

是 （状态量或过程量）。

二．动量的变化量

1．定义：物体的 与 之矢量差叫做物体动量的变化． 2．表达式： 3．矢量性：动量的变化量等于末状态动量p?减去初状态的动量p，一维情况下，提前规定正方向，

?p的方向与△v的方向 ．

例1．一个质量是0．1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动（如图），碰撞前后钢球的动量各是多少？碰撞前后钢球的动量变化了多少？

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练习1．通过解答以下三个小题，思考动量与动能的区别。

（1）质量为2 kg的物体，速度由3 m／s增大为6m／s，它的动量和动能各增大为原来的几倍?

（2）质量为2kg的物体，速度由向东的3 m／s变为向西的3m／s，它的动量和动能是否变化了?

如果变化了，变化量各是多少?

（3）A物体质量是2kg，速度是3m/s，方向向东，B物体质量是3kg，速度是4m/s，方向向西。

它们的动量之和是多少?动能之和是多少? 总结：

1．动量和动能都是 量（填“状态量”或“过程量”） 2．动量是 量，动能是 量（标量或矢量）

3．动量发生变化时，动能 发生变化，动能发生变化时，动量 发生变化（填一定或不一定） 4．二者的定量关系：

思考讨论：以下几种运动的动量变化情况（即动量大小，方向的变化情况）。 A．物体做匀速直线运动 B．物体做自由落体运动 C．物体做平抛运动 D．物体做匀速圆周运动 三．冲量

1．定义： 与_________的乘积叫冲量。公式：I=_________。单位：_________。

冲量是 量，它反映了力的作用对 的积累效果。 2．冲量是过程量，求冲量一定要明确哪一个力在哪一段时间内的冲量。

3．冲量是矢量，冲量的方向不一定是力的方向，只有恒力冲量的方向才与力的方向 。 4．公式：I=_________只能用来计算恒力的冲量。 5．力作用一段时间便有了冲量，与物体的运动状态无关。

思考题：用力去推一个物体，一段时间后仍没能推动。这个力的冲量为零吗？为什么？这个力对物体做功了吗？又为什么？

任务二 【合作探究】

四．用动量概念表示牛顿第二定律

设一个物体质量为m ，在恒力F 作用下，在时刻t 物体的速度为v ，经过一段时间 ，在时刻t’ 物体的速度为v ’，尝试由F=ma和运动学知识推导出力和动量变化的关系？

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五．动量定理

1．动量定理的内容 ： 。

说明：①动量定理中的Ft指的是 的冲量

2．动量定理描述的是一个过程，它表明物体所受 是物体 的原因，物体动量的变化是由它受到的外力经过一段时间积累的结果．

3．Ft=p′-p是一个矢量式，运算应遵循 ．若动量定理公式中各量均在一条直线上，可规定某一方向为正，根据已知各量的方向确定它们的正负，从而把矢量运算简化为代数运算．

4．动量定理说明合外力的冲量与研究对象的动量增量的数值 ，方向 ，单位 ．但不能认为合外力的冲量就是动量的增量．

5．动量定理既适用于恒力，也适用于 ．对于变力的情况， F应理解为变力在作用时间内的平均值．

6．动量定理与动能定理的区别：

。 六．动量定理的应用：

例题1．一个质量m=10kg的物体，以v=10m/s的速度做直线运动，受到一个反向作用力F，经过4s，速度变为反向2m/s。这个力多大？

例2．如图所示，固定的光滑斜面倾角为θ．质量为m的物体由静止开始从斜面顶端滑到底端，所用时间为t．在这一过程中正确的是（ ）

A．所受支持力的冲量为O B．合力的冲量大小为mgtcos? C．所受重力的冲量大小为mgt D．动量的变化量大小为mgtsin?

七．归纳与总结：运用动量定理解题的步骤：

1． ， 2． ， 3． ， 4． 。 5． 。

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