异步电动机矢量控制的研究

22

?R1L2?L2Lm ? LL?L2 ω

12mr 2 R2Lm

LL?L 12mL2

0

R

L1L2?L2m ωr?R1L2?

0

L1L2?L2m

R2LmL2R2L2

R2LmL2

L2m?Lmωr

2

? L1L2?L2m L

2

R

0

iL20

isd sq0L2usd ? Ψ+ u

00sqrd

00 Ψrq

R2Lm

L2

0

R2Lm ? L1L2?L2mL2

(3-25)

Lmωr

R22

?R1L2?Lm

L2

? L1L2?L2m ωr

LL?L2 R2Lm m 12L2

0

B=

1L1L2?L2m

1

?

L1L2?L2m

R2Lm

L1L2?L2 mωr

L2

R22

?R1L2?L?Lmωr

L2m

A ωr =0

L1L2?L2m

R2Lm

L2

01

00

0 0

? L1L2?L2m

0

R2

L2

R2Lm

L2

0 RL2m

? L1L2?L2m L2

Lmωr

L2

0 000L21 ；C=

00

0

当转子的角速度ωr为某个定常数的时候，转子坐标系中定子电压到定子电流间的传递函数矩阵可以写成如下形式： isd s usd s usd s ?1 =CsI?AωrB =Wrs (3-26) isqsusqsusqs

β s β2 s 1

Wr s =C sI?A ωr ?1B=α s 1 (3-27)

?β2 s β1 s

上式中：

α s =s4+a3s3+a2s2+a1s+a0 (3-28) β1 s =β13s3+β12s2+β11s+β10 (3-29) β2 s =ωr β22s2+β21s+β20 (3-30)

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R1L2+R2L1 22R1L22

a2=+2+ωr L1L2?L2 L1L2?L2mm (3-31) 2R1R2 R1L2+R2L1 2R1L2ω2r a1=+22LL?L L1L2?L2 12mm 2222

R1R2+R2Lω 21ra0=22 L1L2?Lm L2β13= L1L2?L2m

2 R2L21R2+R2L1L2

β12=2+ L1L2?L2 L1L2?L2mm (3-32) L1L22+R2L1L2 β11=2 L1L2?L2 m

2R1R2

β10=2 L1L2?L2 m

L1L2?L2m

a3=

2 R1L2+R2L1

整理得： β1 s =β22=β21=β20

L1L2?L2mL1L2?L2mR2L1L2L2L2 s+

1T2

s2+

R1L2+R2L1 sL1L2?L2m

+

L1L2?L2m

R1R2 (3-33)

=2 L1L2?L2m L1R2221L2?Lm

L1L2?L2m

2 (3-34)

整理：β2 s =L

ωrL2 s+T s+L

2

1

21L2?Lm

R2L1 (3-35)

3．7 转子磁链观测器

在对三相异步电动机进行磁链闭环控制中，如图3-9所示，转子磁链矢量的模值Ψr，及磁场定向角φs都是实际量值。但是由于这两个量值是不可以直接测量的，能采用观测值或模型计算值。对于观测值和模型计算值都要求它们等于实际值，否则不能达到矢量控制的有效性。所以，对于转子磁链幅值和空间位置角的获得成了矢量控制中又一个重要的环节。

转子磁链矢量的检测和获取方法一般有两种：

直接法：磁敏式检测法、探测线圈法。就是利用在电机定子内表面装贴霍尔元件或者在电机槽内部埋设探测线圈直接检测转子磁链。这种方法的优点是检测精度较高。缺点是由于在电机内部要装设元器件会有工艺和技术的问题，而且还破坏了交流电机的结构特性；另外由于受齿槽的影响，使检测信号中含有大量的脉动分量，并且随着电机的线速度越低越严重。

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间接法：又称模型法，即通过检测交流电动机的定子电压、电流、转速等物理量然后通过转子磁链观测模型实时计算转子磁链的模值和空问位置。现在随着微机运算技术的飞速发展，实时计算对硬件设备的要求已经不再是最主要的问题。所以，采取间接法进行的矢量控制成为当前实际应用中比较常见的办法。

根据方程（3-25）给出了异步电动机在同步旋转坐标系上按转子磁场定向的数学模型。对于笼型转子电机，转子短路，则转子端电压为0。在矢量控制系统中，被控制的是定子电流，因此必须从数学模型中找到定子电流的两个分量与其它物理量的关系。

由式（3-23）和（3-24）得：Ψr=

i (3-36)

Trp+1sm

Lm上式表明，转子励磁Ψr仅由ism产生，与ist无关，因而ism被称为定子电流的励磁分量。但同时可以看出，在动态过程中Ψr滞后ism变化，Ψr按时间常数Tr的指数规律变化，当Ψr达到稳态时，??Ψr=0，因而irm=0，即Ψr的稳态值由ism唯一决定。

4矢量控制系统仿真研究

计算机仿真是应用现代科学手段对其学科进行科学研究的十分重要的手段之一，进入80年代以来，几乎所有电机调速控制的高品质控制均离不开系统仿真研究

[21][22]

。通过仿真研究可以对照比较各种策略与方案，优化并确定相关参数，特

别是对于新型控制策略与算法的研究，进行系统仿真更是不可缺少的。一般而言，对控制系统进行计算机仿真首先建立系统模型，然后根据模型编制仿真程序，充分

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利用计算机作为工具对其进行数值求解并将结果加以显示。显然，通常在仿真过程中，十分耗费时间与精力的是编制与修改程序。近年来国外在控制领域中推出了一些功能强大的仿真软件，如MATLAB软件中的STMULINK仿真工具箱等。这些软件的出现为系统仿真提供了强有力的支持，极大地推动了仿真工作的发展。 4．1 MATLAB／SIMULINK简介

MATLAB是美国MathWorks公司的产品，是一个高级的数值分析、处理与计算的软件

[21][22][23]

。它在Windows平台上工作，具有极强的科学计算能力和图形处理

能力，并配有多种实用工具箱，既可以用语句编程的方法实现控制系统的仿真，又可以利用图形化的模块搭建控制系统模块，实现与语言编程一样的控制思想，能很好地实现各类电机的各种控制方案仿真。

SIMULINK是Matlab程序的扩展，是一个开放的编程环境，比传统的仿真软件包更直观和方便，它是基于模型化图形组态的动态系统仿真软件，实现了可视化的动态仿真。SIMULINK提供了十分丰富的模型库，大大缩短了整个控制系统的建模与仿真时间。本文主要采用了基本模块和电气系统模块库中的模块来共同构成系统仿真模型。基本模块库包括：信号源模块组、连续模块组、离散模块组、数学运算模块组和终端显示模块组等十几个模块组；电气系统模块库中有6个子模块库：电源、基本电气元件、电力电子器件、电机、连接和测量子模块库。需要注意的是电气系统模块和常规SIMULINK模块是两类本质不同的模块，对于同时使用两类模块的仿真模型，必然会有两类模块之间的信号流动，这时需要有中间接口模块。当SIMULINK常规模块的信号送入电气系统模块时，应根据其性质，采用可控电压源或可控电流源作为中间环节；反之，当电气系统模块中的．2．2 SVPWM波形发生模块信号反馈给SIMULINK常规模块构造的系统时，应采用电压或电流测量模块。

另外用户可根据自己的需要开发并通过封装建立通用的模型，扩充现有的模型库，开发自己所需的模型可通过现有的模型组合，也可以通过提供的S-function函数，利用mathlab语言、C语言、C++语言或Fortran语言编程建立模型，S-function函数是SIMULINK的核心。

4．2 系统仿真模型的建立及仿真结果分析

根据矢量控制系统的数学模型，给出了系统原理框图[23][24][25][26]。根据相关公式采用MATLAB/SIMULINK中电气系统模块库和基本模块库的相应模型我们分别将

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