地下水动力学习题及答案

M?x??120?70?x?0??120xA?xB?x?xA??MAMx??ABM?M设：如图。H为头函数,M为水层厚度。情况1：（）1K?H?HA?K?HB?HA?20?130.2?125.2?；q??12000?x12000?xB12000?5000100ln100ln100ln1200012000120001001q??77100lnln1212(2)100q12000?x512000?xH?ln?HA，H?ln?125.27K1200012000ln12(3)12000?xM5A,B间中点处水头：HM?ln?125.2712000ln12595HM?ln?125.27120ln12情况2：q?（）1q?(2)H?(3)A,B间中点处水头：HM?8595ln?130.27120ln1212000?xM85ln?130.2712000ln12100q12000?x8512000?xln?HA，H?ln?130.27K1200012000ln12K?HB?HA?20?215.2?130.2?170017???12000?xB12000?500077100ln100lnln100ln12000121212000HM?8. 在二维流的各向异性含水层中，已知渗透速度的分量Vx=0.01m/d，

Vy=0.005m/d，水力坡度的分量Jx=0.001，Jy=0.002，试求：（1）当x、y是主渗透方向时，求主渗透系数；（2）确定渗流方向上的渗透系数Kv；（3）确定水力梯度方向上的渗透系数Kj；（4）确定与x轴方向成30°夹角方向上的渗透系数。

J??Jx,Jy???0.001,0.002?,v??0.01,0.005?,

p??px,py?vp?KpJp,vp?KpJp

J?pJxpx?JypyJ?p?Jpp,Jp??22pp?pxy

(1)Vx?KxxJx,0.01=Kxx?0.001,Kxx?10m/dVy ?KyyJy,0.005=Kyy?0.002,Kyy?2.5m/dVx2?Vy2vv0.012+0.0052(2)v?KvJv,Kv???? JvJ?vJxVx?JyVy0.001?0.01?0.002?0.0050.012+0.0052Kv??6.25m/d 0.001?0.01?0.002?0.005??21??00 (3)p??px,py???cos30,sin30???,???22??p?1 vp?KpJp,Kp?Jp

J?pJxpx?Jypy21Jp???Jxpx?Jypy?0.001??0.002?pp22

v?p21vp??Vxpx?Vypy?0.01??0.005?p22

21?0.005?vp22?10?2?5 Kp??Jp212?20.001??0.002?220.01??51?222?22vp2

?????5.6m/d

9. 试根据图1－2所示的降落漏斗曲线形状，判断各图中的渗透系数K0与K的大小关系。

KK0K0KKK0K0K理论曲线实际曲线实际曲线理论曲线

（a）（b）图1－2 Q?KMJ,承压等厚；1,Q?KMJ理论，Q?K0MJ实际?a?H?H理论H实际?H理论?,???实际?s?s?s?sJ理论?J实际KMJ理论?K0MJ实际KJ实际??1,K?K0K0J理论

?b?同理J理论?J实际KJ实际??1,K?K0K0J理论

10. 试画出图1－3所示各图中的流线，并在图（c）中根据R点的水流方向标出A、B两点的水流方向。 K流线KKKK=10K流线 K KK1K2K2K1K1K2K1＞K2K1＜K2（a）（b）ARB（c）K1K2图1－3

11. 有三层均质、各向同性、水平分布的含水层，已知渗透系数K1=2K2，K3=3K1，水流由K1岩层以45°的入射角进入K2岩层，试求水流在K3岩层中的折射角θ3。

tan?1K12K2tan?1tan?1tan4501?==2,?2,tan?2===；tan?2K2K2tan?2222 K11tan?2K2?,2?2,tan?3=3,arc tan 3；tan?3K3tan?33K112. 如图1－4所示，设由n层具有相同结构的层状岩层组成的含水层，其中每个分层的上一半厚度为M1，渗透系数为K1，下一半厚度为M2，渗透系数为K2，试求：（1）水平和垂直方向的等效渗透系数Kp和Kv；（2）证明Kp＞Kv。

K1K2K1K2M1M2M1M2N层K2M2图1－4