圆的学案

课题：第一章 反比例函数复习（2）

教学目标：

1、通过对实际问题中数量关系得探索，掌握用函数的思想去研究其变化规律

2、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并解决与它们有关的简单的实际问题 3、让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学的应用与建模意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重点：反比例函数的图像和性质在实际问题中的运用。 教学难点：运用函数的性质和图像解综合题，要善于识别图形，勤于思考，获取有用的信息，灵活的运用数学思想方法。 教学过程： 一、知识回顾

1、什么是反比例函数？

2、你能回顾总结一下反比例函数的图像性质特征吗？与同伴交流。 二、练一练

1 、 反比例函数y=-

2的图象是 ，分布在第 象限，在每个象x限内， y都随x的增大而 ；若 p1 (x1 , y1)、p2 (x2 , y2) 都在第二象限且x1

3、已知反比例函数 y ? ，若X1

12k在第一象限交与点A， 与x轴交于点xC，AB垂直x轴，垂足为B，且S△AOB＝1 1）求两个函数解析式 2）求△ABC的面积

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5、你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一定体积的面团做成拉面，面条的总长度y (m)是面条的粗细(橫截面积)s(㎜2)的反比例函数，其图象如图所示。Y /m100(1)写出y与s的函数关系式；8060(2)求当面条粗1.6㎜2时，40P(4,32)面条的总长度是多少？20o·13245s/㎜2 6、已知反比例函数y?1k的图象经过点(4,) ，若一次函数y=x+1的图象平移后经过该反

2x比例函数图象上的点B(2，m)，求平移后的一次函数的图象与x轴的交点坐标。

三、小结：

1、本节复习课主要复习本章学生应知应会的概念、图像、性质、应用等内容，夯实基础提高应用。

2、充分利用“图象”这个载体，随时随地渗透数形结合的数学思想. 四、作业

书P18--19

教学后记：

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课题：反比例函数测试

基础达标验收卷 一、选择题：

k

的图象经过点(1,2)，则函数y??kx可确定为（ ） x

11A. y??2x B. y??x C. y?x D. y?2x

222. 如果反比例函数的图象经过点(3,2)，那么下列各点在此函数图象上的是（ ）

1. 已知反比例函数y?

2 C. (?3,23) )

33. 如右图，某个反比例函数的图象经过点P，则它的解析式为

（ ）

11A. y?(x?0) B. y??(x?0)

xx11C. y?(x?0) D. y??(x?0)

xxA. (?2,32)

B. (9,4. 如右图是三个反比例函数y?3D. (6,)

2y 1 －1 O x kkk1，y?2，y?3在x轴上方

xxxy 的图象，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为 （ ） A. k1?k2?k3 C. k2?k3?k1

B. k3?k2?k1 D. k3?k1?k2

ky?1xO y?y?k2xx k3x5. 已知反比例函数y?正确的是（ ）

?1的图象上有两点A(x1,y1)、B(x2,y2)且x1?x2，那么下列结论x C. y1?y2 Dy1与y2之间的大小关系不能确

A. y1?y2 B. y1?y2 定

6、已知反比例函数y?图中的（ ） y y 2 O -2 A x O B x k

的图象如右图，则函数y?kx?2的图象是下 x

y 2 x C -2 D x y O y x

k7、已知关于x的函数y?k(x?1)和y??（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（ ）

x 15

y x y x y x y x O A O B O C O D

8、如图，点A是反比例函数y?

4图象上一点，AB⊥y轴于点B，则△AOB的面积是（ ） x`A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

y 9、 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I（A）B A I(A) 与电阻R（Ω）成反比例. 右图表示的是该电路中

O x 电流I与电阻R之间的图象，则用电阻R表示电流

I的函数解析式为（ ）

23A. I? B. I?

(3,2) RR2 66C. I? D. I??

RRO 3 R(Ω)

二、填空题：

1. 我们学习过反比例函数. 例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函

S数关系式可以写为a?（S为常数，S≠0）.

a请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式.

y 实例：_________________________________________________； 函数关系式：___________________________________________.

k

2. 右图是反比例函数y?的图象，那么k与0的大小关系是O x x

k________0.

k

上，则k=______________. x

4. 近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）成反比例. 已知400度近视眼镜镜片的焦

距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是_____________.

65. 已知反比例函数y??的图象经过点P(2,a)，则a=__________.

x三、解答题：

81. 已知一次函数y?kx?k的图象与反比例函数y??的图象在第一象限交于点

xB(4,n)，求k，n的值.

3. 点(1,6)在双曲线y?

2. 已知反比例函数y?

k

的图象与一次函数y?kx?m的图象相交于点(2,1). x

（1）分别求这两个函数的解析式.

（2）试判断点P(?1,?5)关于x轴的对称点P'是否在一次函数y?kx?m的图象上.

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