八年级数学上册(北大师版)配套教学教案：5.2 第1课时 代入法

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（教案）

八年级数学 上册

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北师大版

5．2 求解二元一次方程组

第1课时 代入法

1．会用代入法解二元一次方程组．(重点)

一、情境导入

《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上，另一部分在地上．树上的一只鸽子对地上的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则地上的鸽子为

整个鸽群的三分之一；若从树上飞下去一只，

则树上、地上的鸽子一样多．”你知道树上、地上各有多少只鸽子吗？

我们可以设树上有x只鸽子，地上有y

??x＋y＝3（y－1），

只鸽子，得到方程组??可

?x－1＝y＋1.

是这个方程组怎么解呢？有几种解法？

二、合作探究

探究点：用代入法解二元一次方程组 【类型一】 用代入法解二元一次方程组 用代入法解下列方程组：

???2x ＋3y＝－19，①(1) ??x＋5y＝1；②

?2x－3y＝1，①(2)?

?y＋1x＋2 4＝3.②解析：对于方程组(1)，比较两个方程

系数的特点可知应将方程②变形为x＝1－

5y，然后代入

①求解；对于方程组(2)，应将方程组变形为???2x－3y＝1，③

?观察③

?4x－3y＝－5，④和④中未知数的系数，绝对值最小的是2，一般应选取方程③变形，得x＝3y＋1

2

.

解：(1)由②，得x＝1－5y.③

把③代入①，得2(1－5y)＋3y＝－19，

2－10y＋3y＝－19，－7y＝－21，y＝

3.

把y＝3代入③，得x＝－14.所以原方?程组的解是??x＝－14，

??

y＝3.(2)将原方程组整理，得

???

2x－3y＝1，③

??4x－3y＝－5.④

由③，得x＝3y＋1

2

.⑤

把⑤代入④，得2(3y＋1)－3y＝－5，