人教版初中数学九年级上册同步测试 第24章 圆（共38页）及答案-最佳新修版

测试5 点和圆的位置关系

学习要求

1．能根据点到圆心的距离与圆的半径大小关系，确定点与圆的位置关系． 2．能过不在同一直线上的三点作圆，理解三角形的外心概念． 3．初步了解反证法，学习如何用反证法进行证明．

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．平面内，设⊙O的半径为r，点P到圆心的距离为d，则有d>r?点P在⊙O______；d=r?点P在⊙O______；d

2．平面内，经过已知点A，且半径为R的圆的圆心P点在__________________________

_______________．

3．平面内，经过已知两点A，B的圆的圆心P点在______________________________________ ____________________．

4．______________________________________________确定一个圆．

5．在⊙O上任取三点A，B，C，分别连结AB，BC，CA，则△ABC叫做⊙O的______；⊙O叫做△ABC的______；O点叫做△ABC的______，它是△ABC___________的交点．

6．锐角三角形的外心在三角形的___________部，钝角三角形的外心在三角形的__________ ___部，直角三角形的外心在________________．

7．若正△ABC外接圆的半径为R，则△ABC的面积为___________． 8．若正△ABC的边长为a，则它的外接圆的面积为___________．

9．若△ABC中，∠C=90°，AC=10cm，BC=24cm，则它的外接圆的直径为___________．

10．若△ABC内接于⊙O，BC=12cm，O点到BC的距离为8cm，则⊙O的周长为___________． 二、解答题

11．已知：如图，△ABC．

作法：求件△ABC的外接圆O．

综合、运用、诊断

一、选择题

12．已知：A，B，C，D，E五个点中无任何三点共线，无任何四点共圆，那么过其中的三点作圆，

最多能作出( )． A．5个圆 B．8个圆 C．10个圆 D．12个圆 13．下列说法正确的是( )．

A．三点确定一个圆

B．三角形的外心是三角形的中心

C．三角形的外心是它的三个角的角平分线的交点 D．等腰三角形的外心在顶角的角平分线上 14．下列说法不正确的是( )．

A．任何一个三角形都有外接圆

B．等边三角形的外心是这个三角形的中心 C．直角三角形的外心是其斜边的中点

D．一个三角形的外心不可能在三角形的外部 15．正三角形的外接圆的半径和高的比为( )．

A．1∶2 B．2∶3 C．3∶4 D．1∶3

16．已知⊙O的半径为1，点P到圆心O的距离为d，若关于x的方程x2－2x＋d=0有实根，则点

P( )．

A．在⊙O的内部 B．在⊙O的外部 C．在⊙O上 D．在⊙O上或⊙O的内部 二、解答题

17．在平面直角坐标系中，作以原点O为圆心，半径为4的⊙O，试确定点A(－2，－3)，B(4，－

2)，C(?23,2)与⊙O的位置关系．

18．在直线y?

3x?1上是否存在一点P，使得以P点为圆心的圆经过已知两点A(－3，2)，B(1，22)．若存在，求出P点的坐标，并作图．

测试6 自我检测(一)

一、选择题

1．如图，△ABC内接于⊙O，若AC=BC，弦CD平分∠ACB，则下列结论中，正确的个数是( )．

1题图

①CD是⊙O的直径 ②CD平分弦AB ③CD⊥AB

④＝ ⑤＝ A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．如图，CD是⊙O的直径，AB⊥CD于E，若AB=10cm，CE∶ED=1∶5，则⊙O的半径是( )．

2题图

A．52cm B．43cm C．35cm D．26cm

3．如图，AB是⊙O的直径，AB=10cm，若弦CD=8cm，则点A、B到直线CD的距离之和为( )．

3题图 A．12cm B．8cm C．6cm D.4cm 4．△ABC内接于⊙O，OD⊥BC于D，若∠A=50°，则∠BOD等于( )． A．30° B．25° C．50° D．100° 5．有四个命题，其中正确的命题是( )．

①经过三点一定可以作一个圆

②任意一个三角形有且只有一个外接圆

③三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等 ④在圆中，平分弦的直径一定垂直于这条弦 A．①、②、③、④ B．①、②、③ C．②、③、④ D．②、③

6．在圆内接四边形ABCD中，若∠A∶∠B∶∠C=2∶3∶6，则∠D等于( )． A．67.5° B．135° C．112.5° D.45° 二、填空题

7．如图，AC是⊙O的直径，∠1=46°，∠2=28°，则∠BCD=______．

7题图

8．如图，AB是⊙O的直径，若∠C=58°，则∠D=______．

8题图

9．如图，AB是⊙O的直径，弦CD平分∠ACB，若BD=10cm，则AB=______，∠BCD=______．

9题图

10．若△ABC内接于⊙O，OC=6cm，AC?63cm，则∠B等于______． 三、解答题

11．已知：如图，⊙O中，AB=AC，OD⊥AB于D，OE⊥AC于E．

求证：∠ODE=∠OED．

12．已知：如图，AB是⊙O的直径，OD⊥BC于D，AC=8cm，求OD的长．

13．已知：如图，点D的坐标为(0，6)，过原点O，D点的圆交x轴的正半轴于A点．圆周角∠OCA=30°，

求A点的坐标．

14．已知：如图，试用尺规作图确定这个圆的圆心．

15．已知：如图，半圆O的直径AB=12cm，点C，D是这个半圆的三等分点．

求∠CAD的度数及弦AC，AD和

围成的图形(图中阴影部分)的面积S．

测试7 直线和圆的位置关系(一)

学习要求

1．理解直线与圆的相交、相切、相离三种位置关系，掌握它们的判定方法． 2．掌握切线的性质和切线的判定，能正确作圆的切线．

课堂学习检测

一、基础知识填空

1．直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种，它们分别是____________ __________________．

2．直线和圆_________时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________． 直线和圆_________时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________． 这个公共点叫做_________．

直线和圆____________时，叫做直线和圆相离． 3．设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d， _________?直线l和圆O相离； _________?直线l和圆O相切； _________?直线l和圆O相交．

4．圆的切线的性质定理是__________________________________________．