2019-2020学年第一学期北京市门头沟区初二期末数学

门头沟区2019—2020学年度第一学期期末调研试卷

八年级数学

考 生 须 知 2020年1月

1．本试卷共6页，共三道大题，28个小题，满分100分．考试时间120分钟． 2．在试卷和答题纸上认真填写学校和姓名，并将条形码粘贴在答题卡相应位置处． 3．试题答案一律填涂或书写在答题纸上，在试卷上作答无效． 4．在答题卡上，选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答． 5．考试结束，将试卷、答题卡和草稿纸一并交回． 一、选择题（本题共16分，每小题2分）

第1- 8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． ．．1．下列各数中属于无理数的是 A．0.333 2. 如果分式

B．

1 7

C．5

D．0

a?3在实数范围内有意义，那么a的取值范围是 a?2 B．a?2

C． a??3

D．a＞?3

A．a＜2

3．16的算数平方根是 A．2

B．?2

C．4

D．?4

4. 下列运算正确的是

A.x5?x3?x2 B.(y)?y C.2?3?5 D．

5．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是

5272?3?5 A B C D 6．下列事件中，属于不确定事件的是

A．用长度分别是2cm，3cm，6cm的细木条首尾顺次相连可组成一个三角形； B．角平分线上的点到角两边的距离相等；

C．如果两个图形关于某条直线对称，则这两个图形一定全等； D．三角形一边上的高线与这条边上的中线互相重合. 7．如果将分式

xy中的字母x与y的值分别扩大为原来的10倍，那么这个分式的值 x?y1倍 B．扩大为原来的10倍 10A．扩大为原来的

C．扩大为原来的100倍 D．不改变

八年级数学试卷 第 1 页 共 6 页

8.如图，在正方形网格内（每个小正方形的边长为1），有一格点三角形ABC（三个顶点分别在正方形的格点上），现需要在网格内构造一个新的格点三角形与原三角形全等，且有一条边与原三角形的一条边重合，这样的三角形可以构造出

A．3个 C．5个

B．4个 D．6个

ABC二、填空题（本题共16分，每小题2分） 9．如果二次根式x?2有意义，则x ．

10．写出一个大于3且小于4的无理数，该无理数可以是 ． 11. 如图，已知∠1=58°，∠B=60°,则∠2=__________°.

12. 已知等腰三角形有一个角为40°，则它的顶角是_____________°. 13.某商场为消费者设置了购物后的抽奖活动，总奖项数量若干， 小红妈妈在抽奖的时候，各个奖项所占的比例如图，则 小红妈妈抽到三等奖以上（含三等奖）的可能性为__________.

14. 如图，点B，F，C，E在一条直线上，已知AB=DE，AB//DE，

请你添加一个适当的条件 使得△ABC≌△DEF．

AA12BDC15. 如图，Rt△ABC中，∠B＝90°，BC＝4，AC＝5，

将△ABC折叠，使点C与A重合，得折痕DE， 则△ABE的周长等于________.

BD16. 下面是“求作∠AOB的角平分线”的尺规作图过程．

已知：如图，钝角∠AOB. 求作：∠AOB的角平分线. 作法： ①在OA和OB上，分别截取OD、OE，使OD＝OE；

②分别以D、E为圆心，大于EC1DE2

的长为半径作弧, 在∠AOB内，两弧交于点C； ③作射线OC. 所以射线OC就是所求作的∠AOB的角平分线. 八年级数学试卷 第 2 页 共 6 页

在该作图中蕴含着几何的证明过程： 由①可得：OD＝OE

由②可得：_________________ 由③可知：OC＝OC

∴______≌_________（依据：________________________） ∴可得∠COD=∠COE（全等三角形对应角相等）

即OC就是所求作的∠AOB的角平分线.

三、解答题 （本题共68分，第17~21各5分，第22、23题6分，第24题5分、第25、26题

各6分、第27、28题各7分）解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．学习了“分式的加减法”的相关知识后，小亮同学画出了下图：

请问他画的图中①为 ，②为 ．

结合上面的流程图，请列举出一组分式的加减法并且进行计算，同时满足如下条件： （1）两个异分母分式相加； （2）分母都是单项式； （3）所含的字母不得多于2个. 列举并计算：

18．计算：18?1?2?2?3????1?． 2y?x319．计算： 2?3.

3x6y020. 计算： 51?20?40?8 5八年级数学试卷 第 3 页 共 6 页

21．解方程：

x+16?2?1． x?1x?13xx?x???1??222. 如果x2?x?3?0，求代数式?的值. ?x?1?x?2x?123.已知：如图，在△ABC中，∠ABC=90°,在BC的延长线上截取CD=BA，将线段CA绕点C顺时针旋转90°得到线段CE，连接DE. （1）按照要求补全图形；

A（2）求证：BC=DE.

B如果∠B=50°，∠BAC =21°，求∠CAE的度数.

CADBCE24.如图，在△ABC中，AC的垂直平分线交AC于点D， 交BC延长线交于点E，连接AE，

25.为纪念中华人民共和国成立70周年，某商家用1000元购进了一批文化衫，上市后供不应求，商家又用2300元够进了第二批这种文化衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了3元 ，该商家购进的第一批文化衫是多少件.

26.信息1：我们已经学完了解分式方程，它的一般步骤为：确定最简公分母、化为整式方程、

求出整式方程的解、进行检验（第一，代入最简公分母验证是否为零，第二代入分式方程的左右两边检验是否相等）、确定分式方程的解。其中代入最简公分母验证这一步也就是在验证所有分式在取此值时是否有意义；

信息2：遇到x?2这种特征的题目，可以两边同时平方得到x?4；

信息3：遇到y?y?0这种特征的题目，可以将左边变形，得到y(y?1)?0，进而可以得

到y?0或y?1.

结合上述信息解决下面的问题：

问题1：如果a?1?2.可得：a?________； 问题2：解关于b的方程：2b?4b?1?b?1.

八年级数学试卷 第 4 页 共 6 页

22