高二数学上册期中测试试题2

河大附中2010-2011学年上学期期中考试

高二年级数学试题（理科）

一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．在等比数列{an}中，a2012?8a2009，则公比q的值为 A．2 B．3 C．4 D．8

222. 对于实数a,b,c，“a?b”是“ac?bc”的

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

3．在等差数列{an}中，a3?a4?a5?12，那么a1?a2???a7= A．14 B．21 C．28 D．35 4．在?ABC中，a?15,b?10,A?60?，则cosB= A．?222266 B． C．? D． 3333?x?3y?3?0?5.已知实数x,y满足不等式组?2x?y?3?0，则x?y的最大值是

?x?y?1?0?A． 9 B．6．下列四个命题中， ①?x?R，2?x?1157 C．1 D． 715?0

2 ②?x?N,(x?1)?0

③?x0?Z,y0?Z，使3x0?2y0?10

④??0?R,?0?R，使sin(?0??0)?sin?0?sin?0 真命题的个数是

A．1 B．2 C．3 D．4

7.某班设计了一个八边形的班徽（如图），它由腰长为1，顶角为?的四

个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，则该八边形的面积为 A．2sin??2cos??2 B．sin??3cos??3 C．3sin??3cos??1 D．2sin??cos??1

8．一个直角三角形的三条边长为a,b,c，若t?0， 则边长是a?t,b?t,c?t的三角形的形状是

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不确定 9．已知等比数列{an}的前n和为Sn，如果a2?a3?2a1，且a4与2a7的等差中项为A．29 B．31 C．33 D．35 10.已知x?0,y?0,x?2y?2xy?8，则x?2y的最小值是 A．3 B．4 C．

5，则S5= 4911 D． 2211．设a?0,b?0，则以下不等式不恒成立的是 A．(a?b)(111?)?4 B．a?b??2 aba?bC．a?3?a?1?a?2?a D．a?b?a?b

1，则a2010= an1 D．2 212．在数列{an}中，a1?2，an?1?1?A．1 B．?1 C．

二、填空题（本题共4个小题，每小题5分，共20分） 13. 设数列{an}的前n项和Sn?n2，则a10= ____________.

14．已知关于x的不等式ax?b?0的解集是(1,??)，则关于x的不等式(2?x)(ax?b)?0的解集是 .

15．在?ABC中，D为BC边上一点，BC?3BD,AD?2,?ADB?135?，

AC?2AB，

则BD= ． 16．已知x?0，则使不等式

x?a恒成立的a取值范围是 ．

x2?3x?1

三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

17．（本题满分10分）