2020年天津市河北区中考一模数学答案

设直线 AC 的解析式为 y ? kx ? b?k ? 0?， 将 A（4,0），C（0，-1）代入 y ? kx ? b

?4k ? b ? 0 可得 ， ??

?b ? ?1 1?

k ? ??解得? 4 ，

??b ? ?1

∴直线 AC 的解析式为 y ?

1 4 ?

x ? 1，…… 5 分

过 P 作 PE⊥x 轴，垂足为 E，交 AC 于点 F. 设 P m， m? m ? ，F m， m ? .

?

1

2

3

?

1

?

? ?

?

∴ S?PAC

4 4

1?

? ? ?

4

1????

1

? PF ? ?OE ? EA??2 1

? PF ? OA 2 1

? ? m2 ? 2m

2 1

? ? (m ? 2)2 ? 2 ,…… 6 分

2

3

4

3

∴当?PAC 的面积最大时，点 P 的坐标为（2， ? ）…… 7 分

3

2

（Ⅱ）a 的取值范围是a ? ? 或a ? ? 或a ≥ .…… 10 分

2 3 4

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