(优辅资源)河北省磁县滏滨中学高二下学期期末考试数学(理)试题Word版含答案

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的余弦值．

19. 在某项娱乐活动的海选过程中评分人员需对同批次的选手进行考核并评分，并将其得分

作为该选手的成绩，成绩大于等于60分的选手定为合格选手，直接参加第二轮比赛，不超过40分的选手将直接被淘汰，成绩在可以参加第二轮比赛．

内的选手可以参加复活赛，如果通过，也 Ⅰ已知成绩合格的200名参赛选手成绩的频率分布直方图如图，求a的值及估计这200名参赛选手的成绩平均数；

Ⅱ根据已有的经验，参加复活赛的选手能够进入第二轮比赛的概率为，假设每名选手能否通过复活赛相互独立，现有3名选手进入复活赛，记这3名选手在复活赛中通过的人数为随机变量X，求X的分布列和数学期望．

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20. 如图，已知椭圆C：Ⅰ求椭圆C的方程；

的离心率是，一个顶点是．

Ⅱ设P，Q是椭圆C上异于点B的任意两点，且若是，求出该定点的坐标；若不是，说明理由．

试问：直线PQ是否恒过一定点？

21. 已知函数Ⅰ当Ⅱ若．

时，求函数在的单调区间和极值；

上是单调增函数，求实数a的取值范围．

22. 已知直线l的参数方程为直线l与曲线C交于A，B两点，点为参数，曲线C的极坐标方程为，

，求直线l的普通方程与曲线C的直角坐标方程； 求

的值．

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23. 已知函数当时，解不等式． ；

，求实数a的取值范围．

若存在满足

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答案和解析 【答案】 1. D 9. D

2. C 10. A

3. B 11. C

4. A 12. B

5. D

6. C

7. D

8. B

13.

14. 15 15. 16.

17. 本题满分为12分 解：，，，

在中，由正弦定理，

，

可得解得：Ⅱ在分 中，由余弦定理，可得：，即：，

，可得，

故分

18. 侧面证明：连接，

为菱形， ，

又与相互垂直，平面，

，

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