单招必备数学知识点①

单招必备数学知识点①

单招必备数学知识点

第一章、集合与函数概念 §1.1.1、集合

1、 把研究的对象统称为元素，把一些元素组成

的总体叫做集合。集合三要素：确定性、互异性、无序性。

2、 只要构成两个集合的元素是一样的，就称这

两个集合相等。

3、 常见集合：正整数集合：N或N，整数集合：

*?Z，有理数集合：Q，实数集合：R.

4、集合的表示方法：列举法、描述法. §1.1.2、集合间的基本关系

1、 一般地，对于两个集合A、B，如果集合A

中任意一个元素都是集合B中的元素，则称集合A是集合B的子集。记作A?B. 2、 如果集合A?B，但存在元素x?B，且x?A，则

称集合A是集合B的真子集.记作：AB.

3、 把不含任何元素的集合叫做空集.记作：?.

并规定：空集合是任何集合的子集. 4、 如果集合A中含有n个元素，则集合A有2个子集.

§1.1.3、集合间的基本运算

1、 一般地，由所有属于集合A或集合B的元素

组成的集合，称为集合A与B的并集.记作：

A?Bn.

2、 一般地，由属于集合A且属于集合B的所有

元素组成的集合，称为A与B的交集.记作：

A?B.

U3、全集、补集？CA?{x|x?U,且x?U}

§1.2.1、函数的概念

1、 设A、B是非空的数集，如果按照某种确定

的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有惟一确定的数f?x?和它对应，那么就称f:A?B为集合A到集合B的一个函数，记作：y?f?x?,x?A. 2、 一个函数的构成要素为：定义域、对应关系、

值域.如果两个函数的定义域相同，并且对应关系完全一致，则称这两个函数相等.

§1.2.2、函数的表示法

1、 函数的三种表示方法：解析法、图象法、列

表法.

§1.3.1、单调性与最大（小）值 1、 注意函数单调性证明的一般格式： 解：设x,x??a,b?且x121?x2，则：f?x??f?x?=…

12§1.3.2、奇偶性

1、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意

一个x，都有f??x??f?x?，那么就称函数f?x?为偶函数.偶函数图象关于y轴对称. 2、 一般地，如果对于函数f?x?的定义域内任意

一个x，都有f??x???f?x?，那么就称函数f?x?为奇函数.奇函数图象关于原点对称. 第二章、基本初等函数（Ⅰ） §2.1.1、指数与指数幂的运算 1、 一般地，如果x其中n?1,n?N.

?n?a，那么x叫做a 的n次方根。； .

2、 当n为奇数时，

当n为偶数时，3、 我们规定：

nan?anan?a