(word完整版)一元一次不等式应用题精讲及分类训练(分类训练含答案)

5、某中学为八年级寄宿学生安排宿舍，如果每间4人，那么有20人无法安排，如果每间 8人，那么有一间不空也不满，求宿舍间数和寄宿学生人数。

设宿舍有x间

∵如果每间数宿舍住4人，则有20人没有宿舍住 ∴学生人数为4x+20

∵如果每间住8人，则有一间宿舍住不满 ∴0<8x-（4x+20）<8, x为整数

∴0<4x-20<8 ∴20<4x<28 ∴5

∴x=6 即宿舍有6间，学生人数有4x+20=44人

6、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。问有笼多少个？有鸡多少只？

设有x个笼子 4x+1<40 得x<=9 5(x-2)+3>4x+1得x>8 所以x=9

7、 用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。请问：有多少辆汽车？

设有X辆汽车

4X+20=8(X-1) 4X+20=8X-8 4X=28 X=7

有7辆汽车

8、一群女生住若干家间宿舍，每间住4人，剩下19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。

（1） 如果有x间宿舍，那么可以列出关于x的不等式组：

（2） 可能有多少间宿舍、多少名学生？你得到几个解？它符合题意吗？

不空也不满表示 最后一间房有1~5人。 6(x-1)<4x+19<6x

9.5

10间宿舍，59人 11间宿舍，63人 12间宿舍，67人 3组解

（积分问题）

1、某次数学测验共20道题（满分100分）。评分办法是：答对1道给5分，答错1道扣2分，不答不给分。某学生有1道未答。那么他至少答对几道题才能及格？

因为总共有20道题，一道未答，则总共答了19道题。 设答对X道，则答错（19-X）道题。根据题意得： 5X-2(19-X)>=60 7X>=98 X>=14

所以，至少答对14题就及格了。

2、在一次竞赛中有25道题，每道题目答对得4分，不答或答错倒扣2分，如果要求在本次竞赛中的得分不底于60分，至少要答对多少道题目？

解：设至少需要做对x道题(x为自然数)。 4x －2×(25－x)≥60 4x－50＋2x≥60 6x≥110 X≥19 答：至少需要做对19道题。

3、一次知识竞赛共有15道题。竞赛规则是：答对1题记8分，答错1题扣4分，不答记0分。结果神箭队有2道题没答，飞艇队答了所有的题，两队的成绩都超过了90分，两队分别至少答对了几道题？

设神箭队答对x题。则答错15-2-x，即（13-x）题 8x-4（13-x）>90 解得x>71/6 所以至少答对12道题

设飞艇队答对x题。则答错(15-x)题 8x-4(15-x)>90 解得x>25/2

所以至少答对13道题

4、在比赛中，每名射手打10枪，每命中一次得5分，每脱靶一次扣1分，得到的分数不少于35分的射手为优胜者，要成为优胜者，至少要中靶多少次？

8次：5x8=40,40-2=38,38>35

追问

不等式的方法.....？

回答

恩。。。因为每名射手打10枪必须打完

5.有红、白颜色的球若干个，已知白球的个数比红球少，但白球的两倍比红球多，若把每一个白球都记作数2，每一个红球都记作数3，则总数为60，求白球和红球各几个？

可令白球的个数x，则红球的个数(60-2x)/3； 依题意有： x＜(60-2x)/3＜2x，得：7.5＜x＜12，，

故：15＜2x＜24，-24＜-2x＜-15，得：12＜(60-2x)/3＜15， (60-2x)/3=13时，x不是整数；因此(60-2x)/3=14；得x=9； 所以：白球的个数9，红球的个数14.

（比较问题）

1、某校校长暑假将带领该校“三好学生”去三峡旅游，甲旅行社说：如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠；乙旅行社说：包括校长在内全部按全票的6折优惠。已知两家旅行社的全票价都是240元，至少要多少名学生选甲旅行社比较好？

240*0.6=144 240*0.5=120 假定有X个学生 就有 240+120x >144（x+1）

X=4 所以至少4人选甲旅行社比较好

2、李明有存款600元，王刚有存款2000元，从本月开始李明每月存款500元，王刚每月存款200元，试问到第几个月，李明的存款能超过王刚的存款。

答：第x个月,李明的存款能超过王刚的存款 600+500x>2000+200x x>14/3 取x=5

到第5个月,李明的存款能超过王刚的存款

3、暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价为每人500元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折；乙旅行社的优惠条件是：家长，学生都按八折收费。假设这两位家长至带领多少名学生去旅游，他们应该选择甲旅行社？

设有X名学生去旅游。

则500*2+0.7*500X=0.8*500（X+2） 解得X=4

所以，当学生人数少于4人时，乙旅行社便宜。 当学生人数等于4人时，甲乙旅行社一样便宜。 当学生人数大于4人时，甲旅行社便宜。

（行程问题）

1、抗洪抢险，向险段运送物资，共有120公里原路程，需要1小时送到，前半小时已经走了50公里后，后半小时速度多大才能保证及时送到？

解：设后半小时的速度至少为x千米/小时 50+（1-1/2）x≥120 50+1/2x≥120 1/2x≥70 x≥140

答：后半小时的速度至少是140千米/小时。

2、爆破施工时，导火索燃烧的速度是0.8cm/s，人跑开的速度是5m/s，为了使点火的战士在施工时能跑到100m以外的安全地区，导火索至少需要多长？

假设导火索长为X厘米

人要跑100米，速度为5m/s，那么人就要跑100/2=20秒，

导火索长为 x cm，速度为0.8cm/s，那么导火索燃烧的时间就是 X/0.8 秒 导火索燃烧的时间必须要大于人抛开的时间才会安全，就是： X/0.8》20 就是x》16

3、王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？

设王凯至少需要跑x分钟 210x+90(18-x)≤2100 210x+1620-90x≤2100 120x≤480 x=4

答：所以至少需要跑4分