北师大版八年级初二数学下册复习提纲 典型题

北师大版八年级数学（下）计算总复习

分式方程的计算

32?1．（2015海南省）方程xx?2的解为（ ）

A．x?2 B．x?6 C．x??6 D．无解

a?21??0x?22．（2015遵义）若x=3是分式方程x的根，则a的值是（ ）

A．5 B．﹣5 C．3 D．﹣3

2x+2+=3x-11-x3．（2015济宁）解分式方程时，去分母后变形为（ ）

A．2+（x+2）=3（x﹣1） B．2﹣x+2=3（x﹣1）

C．2﹣（x+2）=3（1﹣x） D．2﹣（x+2）=3（x﹣1）

5a?4．（2015齐齐哈尔）关于x的分式方程xx?2有解，则字母a的取值范围是（ ）

A．a=5或a=0 B．a≠0 C．a≠5 D．a≠5且a≠0 5．（2015南宁）对于两个不相等的实数a、b，我们规定符号Max{a，b}表示a、b中的较大值，如：Max{2，4}=4，按

照这个规定，方程

Max?x，?x??2x?1x的解为（ ）

A．1?2 B．2?2 C．1?2或1?2 D．1?2或﹣1

12?26．（2015毕节）关于x的方程x?4x?3?0与x?1x?a有一个解相同，则a= ． 37．（2015常州）要使分式x?2有意义，则x的取值范围是（ ）

A．x?2 B．x?2 C．x??2 D．x?2

a2?1?8．（2015内江）已知实数a，b满足：

11b2?1?a?ba，b，则2015|= ．

1ab??9．（2015梅州）若(2n?1)(2n?1)2n?12n?1，对任意自然数n都成立，则a? ，b? ；计算：

m?1111??????1?33?55?719?21

x2?5x?610．（2015绥化）若代数式2x?6的值等于0，则x=_________． x2?6x?9x?3?22，其中x?2?3． 11．（2015桂林）先化简，再求值：x?911x?2?)?2x?1，其中x满足2x?6?0． 12．（2015资阳）先化简，再求值：x?1x?1(x?1x2?x2?2x(?1)?2?2x?2x?1x?1，然后从?2?x?2的范围内选取一个合适的整数作为13．（2015凉山州）先化简：x?1x的值代入求值．

13．（2015届湖北省黄石市6月中考模拟）若关于x的方程A．1 B．2 C．1或2 D．0或2

=+1无解，则a的值为（ ）

二、分式方程的应用

基础知识归纳：

1、分式方程解应用题的一般步骤：

（1）审题，分析题中已知什么，未知什么，明确各量之间的关系，寻找等量关系． （2）设未知数，一般求什么就设什么为x，但有时也可以间接设未知数．

（3）列方程，把相等关系左右两边的量用含有未知数的代数式表示出来，列出方程． （4）解方程．

（5）检验，看方程的解是否符合题意． （6）写出答案．

2、解应用题的书写格式：

设→根据题意→解这个方程→答．

基本方法归纳：解题时先理解题意找到等量关系列出方程再解方程最后检验即可． 注意问题归纳：找对等量关系最后一定要检验．

14.（2015届广东省广州市中考模拟）某新建火车站站前广场需要绿化的面积为46000米2，施工队在绿化了22000米2后，将每天的工作量增加为原来的1.5倍，结果提前4天完成了该项绿化工程．

（1）该项绿化工程原计划每天完成多少米2？

（2）该项绿化工程中有一块长为20米，宽为8米的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为56米2，两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道（如图所示），问人行通道的宽度是多少米？

三、因式分解

18．（2015北海）下列因式分解正确的是（ ）

22x?4?(x?4)(x?4)xA． B．?2x?1?x(x?2)?1

C．3mx?6my?3m(x?6y) D．2x?4?2(x?2) 19．（2015烟台）下列等式不一定成立的是（ ）

a?a(b?0)a3?a?51A．bb? B．

a2 C．a2?4b2?(a?2b)(a?2b) D．(?2a3)2?4a6

20.分解因式：5x3?10x2?5x= ． 21.已知a2?a?1?0，则a3?a2?a?2015= ．

22.因式分解：x2(x?2)?16(x?2)= 23.若x2?x?m?(x?3)(x?n)对x恒成立，则n=

24.若ab=2，a﹣b=﹣1，则代数式a2b﹣ab2的值等于 ． 25.分解因式：x2+3x（x﹣3）﹣9=

26.若多项式x4+mx3+nx-16含有因式（x-2）和（x-1），则mn的值是（ ） A．100 B．0 C．-100 D．50

27.现有一列式子：①552-452；②5552-4452；③55552-44452…则第⑧个式子的计算结果用科学记数法可表示为（A．1.1111111×1016 B．1.1111111×1027 C．1.111111×1056 D．1.1111111×1017 28.把a﹣4ab2分解因式的结果是 ．

329.若a2-3a+1=0，则3a3-8a2+a+a2?1= ．

四、不等式

?2?4x?30.解不等式组?3x?7?6x?3?5x?4.

??3x?7?2x?331.当k取何值时，方程组??3x?5y?k?y??5的解x,y都是负数

?2x32.（2015春?德州市期中）k满足________时，方程组??x?y?2kx?y?4中的x大于1，y小于1..

?33.已知??x?2y?4k?2x?y?2k?1中x,y的满足0?y?x?1，求k的取值范围.

34.若不等式组??1?x?2x?k有解，则k的取值范围是（ ）.

?A. k?2 B. k?2 C. k?1 D. 1?k?2

）