一个数被整除的判断方法

一个数被整除的判断方法： 被3整除

若一个整数的数字和能被3整除，则这个整数能被3整除。 被4整除：

若一个整数的末尾两位数能被4整除，则这个数能被4整除。 被5整除：

若一个整数的末位是0或5，则这个数能被5整除。 被6整除：

若一个整数能被2和3整除，则这个数能被6整除。 被7整除：（比较麻烦一点）—2倍

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的2倍，如果差是7的倍数，则原数能被7整除。如果差太大或心算不易看出是否7的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。例如，判断133是否7的倍数的过程如下：13－3×2＝7，所以133是7的倍数；又例如判断6139是否7的倍数的过程如下：613－9×2＝595 ， 59－5×2＝49，所以6139是7的倍数，余类推。 被8整除：

若一个整数的未尾三位数能被8整除，则这个数能被8整除。 被9整除：

若一个整数的数字和能被9整除，则这个整数能被9整除。 被10整除：

若一个整数的末位是0，则这个数能被10整除。 被11整除：—1倍

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 被12整除：

若一个整数能被3和4整除，则这个数能被12整除。 被13整除：+4倍

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的4倍，如果和是13的倍数，则原数能被13整除。如果和太大或心算不易看出是否13的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。如1599，159+9×4=195，19+5×4=39，能够被13整除。 被17整除：—5倍

若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，减去个位数的5倍，如果差是17的倍数，则原数能被17整除。如果差太大或心算不易看出是否17的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相减、验差」的过程，直到能清楚判断为止。

若一个整数的末三位与3倍的前面的隔出数的差能被17整除，则这个数能被17整除。 被19整除：+2倍

若一个整数的末三位与7倍的前面的隔出数的差能被19整除，则这个数能被19整除。 若一个整数的个位数字截去，再从余下的数中，加上个位数的2倍，如果差是19的倍数，则原数能被19整除。如果差太大或心算不易看出是否19的倍数，就需要继续上述「截尾、倍大、相加、验差」的过程，直到能清楚判断为止。 被23整除：

若一个整数的末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除

一个数被整除的判断方法：

被4整除：尾2 被5整除：0、5 被6整除：2、3 被7整除：截尾—2倍 被8整除：尾三位 被9整除：数字和 被10整除：0

被11整除：奇偶差或者截尾—1倍，

若一个整数的奇位数字之和与偶位数字之和的差能被11整除，则这个数能被11整除。11的倍数检验法也可用上述检查7的「割尾法」处理！过程唯一不同的是：倍数不是2而是1！ 被12整除： 3和4整除 被13整除：截尾+4倍 被17整除：截尾—5倍 被19整除：截尾+2倍

被23整除：末四位与前面5倍的隔出数的差能被23(或29)整除，则这个数能被23整除