埃博拉病毒传播分析与数学建模资料

退出人数占总数比例（比对）

图3.1 退出人数占总数的比例图（参考数据）

图3.2 退出人数占总数的比例图（模拟数据）

MATLAB主要程序

function dx=rossler(t,x,flag,a,b,c)

dx=[-a*x(1)+a*x(1)*x(3)+a*x(1)*x(2)+a*x(1)*x(1);a*x(1)-a*x(1)*x(3)-a*x(1)*x(2)-a*x(1)*x(1)-b*x(2);c-c*x(3)-c*x(2)-c*x(1)]; a=0.680;b=0.90;c=0.580; x0=[0.995 0.005 0]';

[t,y]=ode45('rossler',[0 80],x0,[],a,b,c); flot(t,y);

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4.2问题二模型的构建

由问题的分析，将人群分为易感人群S，病毒潜伏人群E，发病人群I，退出者Q四类：

? 易感人群S与病毒潜伏人群E之间的转化

易感者和发病者有效接触后成为病毒潜伏者，设每个病人平均每天有效接触的健康人数为λ(t)S，NI个病人平均每天能使λ(t)SNI个易感者成为病毒潜伏者。故

Ndsds???'S'NI'??SNI,即'???'S'I'??SI dtdt? 病毒潜伏人群E与发病人群I间的转化

潜伏人群的变化等于易感人群转入的数量减去转为发病人群的数量，即

dE?S?(t)I??E。 dt? 发病人群I与退出者Q间的转化

单位时间内退出者的变化等于发病人群的减少，即

dQ??I dtds???'S'I'??SI dtdE?S?(t)I??E dtdQ??I dtS?E?I?Q?1

S(0)?s0,E(0)?E0,I(0)?I0,Q(0)?Q0

很明显从我们建立的模型是无法得到E,S,I,Q的解析解的。为了解决这个问题，我们求助于计算机软件MATLAB来求出它们的数值解。

我们先通过附件中给的数据算出每一天的E,S,I,Q,做出它们与时间的函数图象，然后画出我们通过模型解出的数值解随时间变化的图象。对比这两组图，可以发现实际和理论存在着一定的差异。这必然是因为我们的参数估计不合理造成的。所以，我们必须通过不断调整那些非计算得到的参数（λ，ε，α）来使实际图象和理论图象趋于一致。

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隔离治疗人数占总人数的比例

图4.1 隔离治疗人数占总人数的比例图（模拟数据）

图4.2 隔离治疗人数占总人数的比例图（参考数据）

死亡人数占总人数的比例

图5.1 死亡人数占总数的饿比例图（模拟数据）

图5.2 死亡人数占总数的比例图（参考数据）

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自愈人数占总人数的比例

图6.1 自愈人数占总数的比例图（模拟数据）

图6.2 自愈人数占总人数的比例（参考数据）

发病人数占总数的比例图

图7.1 发病人数占总人数的比例（参考数据）

图7.2 发病人数占总数的比例图（模拟数据）

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