2013-2014学年八年级（下）期末数学检测卷（含解析）

点评： 本题考查勾股定理，三角形的面积，反比例函数解析式的确定，直角三角形的性质，有一定难度．（2）中得到O、E、B三点共线时，OB最大是解题的关键．

23．某射击队甲、乙两名优秀队员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的情况如图所示： （1）请填写下表：

平均数 方差 中位数 命中9环（含9环）以上的次数 甲 乙 7 7 6.4 5.4 7 7 1 0 （2）请从下列四个不同的角度对这次测试结果进行分析： ①从平均数和方差结合看（分析谁的成绩好些）； ②从平均数和中位数相结合看（分析谁的成绩好些）；

③从平均数和命中9环以上的次数结合看（分析谁的成绩好些）； ④如果省射击队到市射击队选拔苗子进行培养，你认为应该选谁．

考点： 折线统计图；算术平均数；中位数；方差．

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分析： （1）利用平均数、方差、中位数的定义即可求解； （2）根据表中的数据进行比较即可判断． 解答： 解：（1）甲的平均数是：乙的平均数是：甲的方差是：（2+4+6+8+7+7+8+9+9+10）=7； （9+5+7+8+7+6+8+6+7+7）=7； （35+9+1+1+0+0+1+4+4+9）=6.4； 乙的中位数是：7环，9环以上的次数是0； （2）①从平均数和方差结合看乙比较好； ②从平均数和中位数结合无法比较； ③从平均数和命中9环以上的次数看甲好； ④我认为选甲较好． 点评： 本题考查了折线图的意义和平均数的概念．平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标．解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数．

24．有两段长度相等的河渠挖掘任务，分别交给甲、乙两个工程队同时进行挖掘．如图是反映所挖河渠长度y（米）与挖掘时间x（时）之间关系的部分图象．请解答下列问题： （1）乙队开挖到30米时，用了 2 小时．开挖6小时时，甲队比乙队多挖了 10 米； （2）请你求出：

①甲队在0≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ②乙队在2≤x≤6的时段内，y与x之间的函数关系式； ③开挖几小时后，甲队所挖掘河渠的长度开始超过乙队．

（3）如果甲队施工速度不变，乙队在开挖6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务．问甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为多少米？

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考点： 一次函数的应用． 分析： （1）可以从图象直接求解； （2）待定系数法求函数解析式：甲队是正比例函数，乙队在2≤x≤6的时间段是一次函数； （3）两队同时完成任务，可以看成代数中的追及问题． 解答： 解：（1）2；60﹣50=10；（2分） （2）①设甲队在0≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k1x 由图可知，函数图象过点（6，60） ∴6k1=60 解得k1=10 ∴y=10x（4分）； ②设乙队在2≤x≤6的时段内y与x之间的函数关系式为y=k2x+b 由图可知，函数图象过点（2，30）（6，50） ∴ 解得 ∴y=5x+20（7分） ③由题意得 10x＞5x+20，解得x＞4 ∴4小时后，甲队挖掘河渠的长度开始超过乙队；（9分） （3）由图可知，甲队速度是：=10（米/时） （11分） 设甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为z米，依题意，得

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解得z=110 答：甲队从开挖到完工所挖河渠的长度为110米．（12分） 点评： 本题考查待定系数法求函数解析式和一次函数与方程的综合运用，是一道代数型综合题．

25．如图，在平面直角坐标系中，直线l是第一、三象限的角平分线． 实验与探究：

（1）由图观察易知A（0，2）关于直线l的对称点A′（2，0）的坐标为（2，0），请在图中分别标明B（5，3）、C（﹣2，5）关于直线l的对称点B′、C′的位置，并写出他们的坐标：B′ 、C′ ； 归纳与发现：

（2）结合图形观察以上三组点的坐标，你会发现：坐标平面内任一点P（a，b）关于第一、三象限的角平分线l的对称点P′的坐标为 （不必证明）； 运用与拓广：

（3）已知两点D（1，﹣3）、E（﹣1，﹣4），试在直线l上确定一点Q，使点Q到D、E两点的距离之和最小，并求出Q点坐标．

考点： 一次函数综合题． 专题： 综合题． 分析： 易找到点B关于第一、三象限角平分线的对称点B′的坐标为（3，5），再结合已知的 - 28 -