【精品】2018年北京市中考数学试卷以及答案(word解析版)

∴命题“若a＜b，则ac＜bc”是错误的， 故答案为：1；2；﹣1．

【点评】本题考查了命题与定理，要说明一个命题的正确性，一般需要推理、论证，而判断一个命题是假命题，只需举出一个反例即可．

12．（2分）如图，点A，B，C，D在⊙O上，=

，∠CAD=30°，∠ACD=50°，则∠ADB= 70° ．

【分析】直接利用圆周角定理以及结合三角形内角和定理得出∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC，进而得出答案． 【解答】解：∵

=

，∠CAD=30°，

∴∠CAD=∠CAB=30°， ∴∠DBC=∠DAC=30°， ∵∠ACD=50°， ∴∠ABD=50°，

∴∠ACB=∠ADB=180°﹣∠CAB﹣∠ABC=180°﹣50°﹣30°﹣30°=70°． 故答案为：70°．

【点评】此题主要考查了圆周角定理以及三角形内角和定理，正确得出∠ABD度数是解题关键．

13．（2分）如图，在矩形ABCD中，E是边AB的中点，连接DE交对角线AC于点F，若AB=4，AD=3，则CF的长为 ．

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【分析】根据矩形的性质可得出AB∥CD，进而可得出∠FAE=∠FCD，结合∠AFE=∠CFD（对顶角相等）可得出△AFE∽△CFD，利用相似三角形的性质可得出求出AC的长度，再结合CF=

?AC，即可求出CF的长．

=

=2，利用勾股定理可

【解答】解：∵四边形ABCD为矩形， ∴AB=CD，AD=BC，AB∥CD， ∴∠FAE=∠FCD， 又∵∠AFE=∠CFD， ∴△AFE∽△CFD， ∴

=

=2．

=5， ?AC=．

×5=

．

∵AC=∴CF=故答案为：

【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、矩形的性质以及勾股定理，利用相似三角形的性质找出CF=2AF是解题的关键．

14．（2分）从甲地到乙地有A，B，C三条不同的公交线路．为了解早高峰期间这三条线路上的公交车从甲地到乙地的用时情况，在每条线路上随机选取了500个班次的公交车，收集了这些班次的公交车用时（单位：分钟）的数据，统计如下： 公交车用时 公交车用时的频数 线路 A B

30≤t≤35 35＜t≤40 40＜t≤45 45＜t≤50 合计 59 50 151 50 166 122 第18页（共37页）

124 278 500 500

C 45 265 167 23 500 早高峰期间，乘坐 C （填“A”，“B”或“C”）线路上的公交车，从甲地到乙地“用时不超过45分钟”的可能性最大．

【分析】分别计算出用时不超过45分钟的可能性大小即可得． 【解答】解：∵A线路公交车用时不超过45分钟的可能性为B线路公交车用时不超过45分钟的可能性为C线路公交车用时不超过45分钟的可能性为

∴C线路上公交车用时不超过45分钟的可能性最大， 故答案为：C．

【点评】本题主要考查可能性的大小，解题的关键是掌握频数估计概率思想的运用．

15．（2分）某公园划船项目收费标准如下：

船型 两人船（限乘两人） 每船租金（元/小时） 某班18名同学一起去该公园划船，若每人划船的时间均为1小时，则租船的总费用最低为 380 元．

【分析】分四类情况，分别计算即可得出结论． 【解答】解：∵共有18人，

当租两人船时，∴18÷2=9（艘），∵每小时90元，∴租船费用为90×9=810元，

当租四人船时，∵18÷4=4余2人，∴要租4艘四人船和1艘两人船，∵四人船每小时100元，

∴租船费用为100×4+90=490元，

当租六人船时，∵18÷6=3（艘），∵每小时130元，∴租船费用为130×3=390元， 当租八人船时，∵18÷8=2余2人，∴要租2艘八人船和1艘两人船，∵8人船每小时150元，

当租1艘四人船，1艘6人船，1一艘8人船，100+130+150=380元 ∴租船费用为150×2+90=390元，而810＞490＞390＞380，

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=0.752，

=0.444， =0.954，

四人船（限乘四人） 100 六人船（限乘六人） 130 八人船（限乘八人） 150 90

∴租3艘六人船或2艘八人船1艘两人船费用最低是380元， 故答案为：380．

【点评】此题主要考查了有理数的运算，用分类讨论的思想解决问题是解本题的关键．

16．（2分）2017年，部分国家及经济体在全球的创新综合排名、创新产出排名和创新效率排名情况如图所示，中国创新综合排名全球第22，创新效率排名全球第 3 ．

【分析】两个排名表相互结合即可得到答案．

【解答】解：根据中国创新综合排名全球第22，在坐标系中找到对应的中国创新产出排名为第11，再根据中国创新产出排名为第11在另一排名中找到创新效率排名为第

3

故答案为：3

【点评】本题考查平面直角坐标系中点的坐标确定问题，解答时注意根据具体题意确定点的位置和坐标．

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