(4份试卷汇总)2019-2020学年河南省名校中考数学一模考试卷

2019-2020学年数学中考模拟试卷

一、选择题

1．如图，△ACB≌△A?CB?,∠ACA′=30°，则∠BCB′的度数为( )

A.20° B.30° C.35° D.40°

2．将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（ ）

A.(3，﹣1) B.(1，﹣3)

C.(2，﹣2)

2

3

D.(﹣2，2)

3．下列说法：①平方等于其本身的数有0，±1；②3xy是4次单项式；③将方程的分母化为整数，得

x?1x?2??1.2中0.30.510x?1010x?20?＝12；④平面内有4个点，过每两点画直线，可画6条、4条35B．2个

C．3个

D．4个

或1条．其中正确的有( ) A．1个

4．下列说法正确的是( )

A.打开电视，它正在播天气预报是不可能事件 B.要考察一个班级中学生的视力情况适合用抽样调查 C.在抽样调查过程中，样本容量越大，对总体的估计就越准确

22D.甲、乙两人射中环数的方差分别为S甲?2，S乙?1，说明甲的射击成绩比乙稳定

5．岳池医药招商保持良好态势，先后签约成都百裕制药、济南爱思、重庆泰濠、四川源洪福科技、四川恒康科技、成都天瑞炳德、南充金方堂、药融园8个亿元以上医药项目和科伦药业、人福药业CS0两个医贸项目，协议投资额约51.5亿元。将51.5亿元用科学计数法表示为（ ）元 A．5.15?109

B．51.5?108

C．5.15?1010

D．515?107

6．2019年3月份，雷州市市区一周空气质量报告中某项污染指数的数据是35，32，33，35，36，

33，35，则这组数据的众数是（ ） A．36 B．35

C．33 D．32

7．如图，嘉淇一家驾车从A地出发，沿着北偏东30°的方向行驶30公里到达B地游玩，之后打算去距离A地正东30公里处的C地，则他们行驶的方向是（ ）

A．南偏东60° B．南偏东30° C．南偏西60° D．南偏西30°

8．下列形状的地砖中，不能把地面作既无缝隙又不重叠覆盖的地砖是（ ） A．正三角形 BC的长为（ ）

B．正方形

C．正五边形

D．长方形

9．如图，△ABC中，AB=AC=15，AD平分∠BAC，点E为AC的中点，连接DE，若△CDE的周长为21，则

A.16 B.14 C.12 D.6

10．由7个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则关于它的视图说法正确的是( )

A．正视图的面积最大 B．俯视图的面积最大 C．左视图的面积最大 D．三个视图的面积一样大 11．如图，反比例函数y1＝﹣

1与二次函数y1＝ax2+bx+c图象相交于A、B、C三个点，则函数y＝ax2+bxx1+c的图象与x轴交点的个数是（ ） x

A．0 B．1 C．2 D．3

x2?1x2?3612．计算的结果为( ) ?x?6x3?xA.

x?6 xB.

x x?6C.

x x?6D.x?6

二、填空题

13．某班共有6名学生干部，其中4名是男生，2名是女生，任意抽一名学生干部去参加一项活动，其中是女生的概率为_____．

14．如图，二次函数y=ax+bx+c(a≠0)的图象与轴相交于点A、B，若其对称轴为直线x=2，则OB–OA

2

的值为_______．

15．如图，AB//CD，EF?AB于E，EF交CD于F，已知?1?58?12?，则?2?___.

16．中国的领水面积约为3700000km2，将3700000用科学记数法表示为_____． 17．计算(11?2)(11?2)的结果等于_____________.

18．我们知道，四边形不具有稳定性，容易变形．一个矩形发生变形后成为一个平行四边形，设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α，我们把

的值叫做这个平行四边形的变形度．如图，矩

形ABCD的面积为5，如果变形后的平行四边形A1B1C1D1的面积为3，那么这个平行四边形的变形度为___．

三、解答题

19．用同样图案的正方形地砖（图1），可以铺成如图2的正方形和正八边形镶嵌效果的地面图案（地砖与地砖拼接线忽略不计）．已知正方形地砖的边长为a，效果图中的正八边形的边长为20cm．

（1）求a的值；

（2）我们还可以在正方形地砖上画出与图1不同的图案，使它能拼出符合条件的图2镶嵌效果图，请你按这个要求，在图3中画出2种与图1不同的地砖图案，并且所画的图形既是轴对称图形，又是中心对称图形．

?2?1?20．（1）?12019????|3?2|?2sin60? ?2?（2）化简：?x?1?x?4?x?2?，并从0≤x＜5中选取合适的整数代入求值． ??22x?2xx?4x?4x??21．某公司经销的一种产品每件成本为40元，要求在90天内完成销售任务．已知该产品90天内每天的销售价格与时间（第x天）的关系如下表： 时间（第x天）

1≤x＜50 x+50

50≤x≤90 90

任务完成后，统计发现销售员小王90天内日销售量p（件）与时间（第x天）满足一次函数关系p＝﹣

2x+200．设小王第x天销售利润为W元．

（1）直接写出W与x之间的函数关系式，井注明自变量x的取值范围； （2）求小生第几天的销售量最大？最大利润是多少？

（3）任务完成后，统计发现平均每个销售员每天销售利润为4800公司制定如下奖励制度：如果一个销售员某天的销售利润超过该平均值，则该销售员当天可获得200元奖金．请计算小王一共可获得多少元奖金？

22．如图，一次函数y=﹣x+b与反比例函数y=

k(k≠0)的图象相交于A、B两点，其中A(﹣1，4)，直线xl⊥x轴于点E(﹣4，0)，与反比例函数和一次函数的图象分别相交于点C、D，连接AC、BC.

(1)求出b和k；

(2)判定△ACD的形状，并说明理由；

(3)在x轴上是否存在点P，使S△PBC=S△ABC？若存在，请求出P的坐标；若不存在，请说明理由． 23．在今年的中考志愿填报时，小明对我市某职业学校的三个专业都很感兴趣：A数控加工，B汽车检测，C动漫设计，但是志愿表中只能选填其中 2个专业，分别称作“专业一”和“专业二”. （1）小明专业一填报“C动漫设计”的概率是 ；

（2）利用列表或树状图求小明恰好填报“A数控加工”和“C动漫设计”的概率．

2a?1?a2?4a?4?24．先化简，再求值：?a?1?，其中a＝2+3． ??a?1a?1??25．如图，直线y =

1kx与反比例函数y =（x＞0）的图象交于点A，已知点A的横坐标为4． 2x（1）求反比例函数的解析式； （2）将直线y =

1kx向上平移3个单位后的直线l与y =（x＞0）的图象交于点C； 2x①求点C的坐标； ②记y =

k（x＞0）的图象在点A，C之间的部分与线段OA，OC围成的区域（不含边界）为W，则区域xW内的整点（横，纵坐标都是整数的点）的个数为 .

【参考答案】***