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第四节 牛顿运动定律的应用 [知识要点表解]
牛顿运动定律是经典力学的基础，它在科学在研究和生产技术中有广泛的应用，本节内容就是要用牛顿运动定律解决两类最常见的问题。
要解决的问题 解题的关键 解题的思路 （1） 已知受力情况求运动情况 （2） 已知运动情况求受力情况 抓住受力情况和运动情况之间联系的桥梁一加速度 F=ma 运动学公式 受力分析合力F合 a 运动情况（v,s,t） 合[方法主线导析] ● 学法建议
本节的重点是应用牛顿运动定律，解决力学上的两类问题（见上述表格中所述）。解题时应沿着“抓住桥梁a，确定对渡方向”这一思路，解题的一般方法和步骤如下：确定研究对象；2.对研究对象进行受力分析和运动状态分析；3.建立坐标，选取正方向，根据牛顿运动定律列运动方程；4.解方程，求出结果，并对计算结果进行分析检查，从而得出答案。
● 释疑解难
在应用牛顿第二定律时怎样使用正交分解法。
正交分解是矢量运算的一种常见方法，在牛顿第二定律中应用正交分解时，直解坐标的建立有两种方法。通常以加速度a的方向为x轴正方，与此垂直方向为y轴，建立直角坐标系，将物体所受的力按x轴及y轴方向的分解，分别求得x轴和y同方向上的合力Fx和Fy。
根据力的独立性原理，各个方向上的力产生各自的加速度，得方程组Fx=ma,Fy=0.但有时用这种方法得到的方程组求解较为繁琐，因此在建立直角坐标系时，可根据物体受力情况，使尽可能多的力位于两坐标轴上而分解加速度a得ax和ay,根据牛顿第二定律得方程组FX?max求解。至于采用哪种方法，要视具体情况灵活使用。
● 典型题例
例1 质量为m的物体放在水平面上，受水平恒力F作用，由静止开始作匀加速直线运动。经时间t，撤去F，又经时间t，物体停止，求物体所受阻力f的多少？
[分析] 对物体进行受力分析：原来物体受四个力作用：重力，地面对物体支持力，水平恒力F和地面对物体阻力f，如图3-9所示。
物体在这四个力作用下，从静止开始作匀速直线运动，设此时产生的加速度a1，撤去F后，物体受到三个力的作用，如图3-10所示，物体在这三个力作用下将作匀速直线运动。设加速度为a2且匀减速直线运动的末速度，即a1t=a2t,再结合牛顿第二定律列出方程，就可求出f。
[解答] 由牛顿第二定律F合=ma可知： F-f=ma1 F=ma2
又∵ a1t=a2t 即 a1=a2 ∴F-f=ma1=ma2=f ∴f=F
例2 如图3-11所示，运输皮带与水平成角，质量为m的零件随皮带一起运动，求下列情况下零件的静摩擦力.(1)匀速上升或下降；（2）以加速度a加速上升或减速下降；（3）以加速度a加速下降或减速上升。
[分析] 物体置于皮带上时，设皮带方向物体只可能受到两个力的作用：一个是重力的分力mgsin,其方向沿皮带向下；另一个就是皮带对物体的摩擦力，由于物体与皮带始终是相对静止的，故物体受到的摩擦力是静摩擦力，静摩擦力的方向跟物体与皮带间的相对运动趋势有关，也可根据物体运动情况具体判断。
[解答]（1）匀速上升或我速下降都属于平衡状态，a=0 F
合
12=0,
所以，物体所受静摩擦力和重力沿皮带的分力大小相等，方向相反。
∴f=mgsina 方向沿皮带向上。
(2)加速上升和减速下降时，加速度a的方向都是沿皮带向上，所以物体所受合力方向沿皮带向上，可见其所受静摩擦力方向必定沿皮带向上，且f-mgsin=ma
∴f=m(gsin+a)
(3)加速下降或减速上升时，加速度a的方向都是沿皮带向下，所以物体所受合外力方向也是沿皮带向也是沿皮带向下，F合=ma.
当a=gsin
当a=gain F合=ma=mgsin f方向沿皮带向上 f+mgsin=ma f=m(a-gsin)
当a 例3 如图3-12所示，斜面AB长为L=10m，倾角=30°，一物体以初速v0=12.75m/s由底端沿斜面上滑。若物体和斜面间的动摩擦因数μ=0.4，求：经过时间t=2S后物体的位移和速度（g=10m/s2） [分析] 物体沿斜面上滑做匀减速直线运动，先要求出物体速度减于等于零的时间t0,如果t0>t,则物体作单方向运动，如果t>t0则有两种可能。①物体减到速度等于零后静止于斜面上，此时要求mgsin≤μmgcos,即μ≥tg,②物体又沿斜面下滑，但要注意物体上滑和下滑时所受摩擦力方向相反，所以加速度大小也不同，因此解题时要分过程计算。 [解答] 物体上滑时，受力示意图如图3-13所示 建立坐标：平行于斜方向和垂直于斜面方向，由牛顿第二定律得 Fx=f+mgsin=ma1 Fy=N-mgcos=0 F=Μn A1=g(sin+μcos)=10(1?032.4?)=8.5(m/s22) 搜索更多关于： 牛顿运动定律的应用4 的文档
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