2020高考数学（文科）历年高考题汇总专题复习：第五章 数 列（含两年高考一年模拟）

7．(2019·赤峰市高三统考)已知{an}为等比数列，a4＋a7＝2，a5a6

＝－8，则a1＋a10＝( )

A．7 B．5 C．－5 D．－7

S68．(2019·沈阳市四校联考)设等比数列{an}的前n项和为Sn，若S

3

S9

＝3，则S＝( )

6

78

A．2 B.3 C.3 D．3

9．(2019·湖北八校一联)已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列结论一定成立的是( )

A．若a3＞0，则a2 013＜0 B．若a4＞0，则a2 014＜0 C．若a3＞0，则S2 013＞0 D．若a4＞0，则S2 014＞0

110．(2019·济南一中检测)已知{an}是等比数列，a2＝2，a5＝4，则a1a2＋a2a3＋…＋anan＋1＝( )

A．16(1－4－n) B．16(1－2－n) 3232－n

C.3(1－4) D.3(1－2－n)

11．(2019·桂林市检测)设等比数列{an}的前n项和为Sn.若a1＝1，a4＝－8，则S5＝________．

12．(2019·乐山市调研)等比数列{an}满足anan＋1＝9n，则{an}的公比为________．

13．(2019·晋冀豫三省二调)设{an}是等比数列，公比q＝2，Sn

17Sn－S2n

为{an}的前n项和，记Tn＝，n∈N*，设Tn0为数列{Tn}的最

an＋1

大项，则n0＝________．

14．(2019·豫南九校二联)设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an＝5Sn＋1成立．

(1)求数列{an}的通项公式；

?1??1?

???(2)设bn＝log4a，求数列b·b?前n项和Tn.

?n??n

n＋1?考点18 数列求和与数列的综合应用

两年高考真题演练

1．(2019·福建)在等差数列{an}中，a2＝4，a4＋a7＝15. (1)求数列{an}的通项公式；

(2)设bn＝2an－2＋n，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值．

2．(2019·安徽)已知数列{an}是递增的等比数列，且a1＋a4＝9，a2a3＝8.

(1)求数列{an}的通项公式；

an＋1(2)设Sn为数列{an}的前n项和，bn＝，求数列{bn}的前n项

SnSn＋1

和Tn.

3．(2019·安徽)设n∈N*，xn是曲线y＝x2n＋2＋1在点(1，2)处的切线与x轴交点的横坐标．

(1)求数列{xn}的通项公式； (2)记

4．(2018·新课标全国Ⅱ)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋1. 1??

(1)证明?an＋2?是等比数列，并求{an}的通项公式；

??1113

(2)证明a＋a＋…＋a<2.

12n

222Tn＝x1x3…x2n－1，证明

1

Tn≥4n.