马鞍山市2007 - 2008学年度九年级数学第一学期期末测试卷及答案

马鞍山市2007---2008学年度第一学期期末考试

九年级数学试题

题号 一 二 19 得分 20 21 三 22 23 24 总分 考生注意：本卷共4页，24小题，满分100分。考试时间90分钟。 一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。每小题所给的四个选项中只有一个是正确的，请

将正确答案的代号填在题后的括号内。） 1．已知2x?3y，则下列比例式成立的是

x23yx2y3

x3

y2 xy

23

（ ）

(A) ? (B) ? (C) ? (D) ?

2．在Rt?ABC中，?C?90?，AB?2AC，则cosA的值等于 (A)

12

3

（ ）

(B)

32 (C)

33 (D)

3．如果两个相似三角形的面积之比为9:4，那么这两个三角形对应边上的高之比为 (A) 9:4

(B) 3:2

(C) 2:3

(D) 81:16

（ ）

4．计算tan60??2sin45??2cos30?的结果是 (A) －2

(B)

32?2

( )

(C) －3

3x (D) －2

5．已知点A(?3,a),B(?1,b),C(3,c)都在函数y??(A) c?b?a

(B) a?b?c

2的图象上，则a,b,c的大小关系是 ( )

(D) c?a?b

（ ）

(C) b?a?c

6．已知二次函数y?ax?bx?c的图象如图所示，那么这个函数的解析式为 (A) y?(C) y?1313x?x?222323x?1 x?1

2

(B) y?1313x?x?222323x?1 x?1

(D) y?7．抛物线y?ax?2x?1的顶点坐标是（－1,2），则使函数值y随自变量x增大而减小的x的范围是（ ）

(A) x??1

(B) x??1 (C) x??2 (D) x??2

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8．如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、CD上的点，?BEF?90?， A则图中Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个三角形中，一定相似的是（ ） (A) Ⅰ和Ⅱ (C) Ⅱ和Ⅲ

(B) Ⅰ和Ⅲ (D) Ⅲ和Ⅳ

BED

Ⅲ

Ⅱ

Ⅳ

FⅠ

C第8题图A9．如图，已知点P是不等边?ABC的边BC上的一点，点D在 边AB或AC上，若由PD截得的小三角形与?ABC相似，那么 D点的位置最多有 (A) 2处

（ ）

(B) 3处

(C) 4处

CBP第9题图(D) 5处

10．若抛物线y?ax2与四条直线x?1，x?2，y?1，y?2围成的正方形有公共点，则a的取值范围是（请画画图再选择） (A)

14?a?1

12（ ）

?a?2

(B) (C)

12?a?1 (D)

14?a?2

二．填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上）

11．若二次函数y?x2?2x?c（c为整数）的图象与x轴没有交点，则c的最大值是 ； 12．如图，□ABCD中，E是AD上一点，且AE:ED＝1:3， BE与AC交于点F，AC＝10，则AF＝ ；

13．在某时刻的阳光照耀下，身高170cm的小明的影长为85cm，

AE第12题图AEBFDC他身旁的旗杆的影长为10m，则旗杆的高度为 ； 14．已知一斜坡的坡度为1:3，则斜坡的坡角为 ； 15．一个菱形的面积是15，它的两条对角线长分别是x和y， 则x与y的函数关系的图象位于平面直角坐标的第 象限； 16．如图，锐角?ABC的边AB、AC上的高CE和BF相交于点O， 请写出图中两对相似三角形 （用相似符号连接）。 17．如图，两条宽度均为1dm的矩形纸条相交成锐角?，则重叠

BOF第16题图C?第17题图部分的面积是 ；（用含字母?的代数式表示） 18．已知二次函数y?式是 。

12x?bx?c的图象经过点A（c,-2），且对称轴是x?3，则这个二次函数的解析

2第2页

三．解答题（本大题共6题，共46分） 19．（本小题满分6分）

如图，在Rt?ABC中，?C?90?，?A?50?，c?3，求?B和a（边长保留两个有效数字。下列数据供选择：sin50??0.7660cot50??0.8391）

，cos50??0.6428，tan50??1.1918，BaCcA解：

20．（本小题满分6分）

如图所示，AD是直角三角形ABC的斜边上的高，DE?DF且DE和DF分别交AB、AC于E、F。 求证：证明：

21．（本小题满分8分）

已知，如图，在边长为a的正方形ABCD中，M是AD的中点，能否在边AB上找一点N（不含A、B），使得?CDM与?MAN相似？若能，请给出证明，若不能，请说明理由。 解：

AFAD?BEBD。

AEFBDCDCMANB第3页

22．（本小题8分）

抛物线y?x2?(m?2)x?9的顶点在坐标轴上，试求m的值。 解：

23．（本小题8分）

如图，大楼高30m，远处有一塔BC，小明在楼底A处，测得塔顶的仰角为60?，爬到楼顶测得塔顶的仰角为30?。根据以上数据，你能求出塔高BC吗？ 解：

24．（本小题10分）某商场试销一种成本为50元的产品，规定在试销期间单价不低于成本价又不高于80元，在销售过程中发现，销售量y（件）与销售单价x（元）之间可以近似看作一次函数y?kx?b关系，如图所示。

（1）根据图象求一次函数y?kx?b的解析式；

40y(件）BD30o 60oAC(2) 如果设该商场在试销这种产品时获得的利润为M元。试写出利润M（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式。

30201010203040506070x（元）（3）试问销售单价定为多少元时，该商场可获得最大利润？最大利润是多少？此时销售量是多少件？

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07-08（上）九年级数学参考解答

一、选择题 题号 答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 C A B D C C A D C D 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分。请将答案直接填在题后的横线上） 11.－2；

12. 2；

13.20m

14.30?；

17.

15.第一象限

1sin?16.；?BDE∽?CDF； ?ABF∽?ACE ； 三．解答题（本大题共6题，共46分） 19.解：?B?90???A?40?。

AFAD 18.y?12x?3x?2

2

?

BEBD

……（3分） ……（6分） ……（6分）

a?cisnA?3?sin50??2.3

20.提示：证明?BDE∽?ADF从而得到21．

22.解：（1）当顶点在y轴上时，m?2?0?m??2

……（4分） ……（8分） ……（2分）

（2）当顶点在x轴上时，由??(m?2)2?36?0?m??8或m?4 23．解：如图设BC＝x，过D作DEBC于E，则EC＝30m，BE＝x－30 在Rt?BDE中，DE?BEcot30??3(x?30)

在Rt?ABC中，AC?BCcot60??33x ……（4分）

又AC＝DE，故3(x?30)?故塔高为45m

33x ，解得x?45

……（7分） ……（8分）

24．解： （1）y??x?100

2

2

……（3分） ……（6分）

（2）M?x?150x?5000

2（3）M??x?150x?5000??(x?75)?625

故销售单价定为75元时，利润最大为625元，此时销售25件。

……（10分）

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