（优辅资源）甘肃省天水市一中高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题Word版含答案

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所以，解得，，

所以椭圆的方程为.

（2）设直线的方程为，代入，得，

设，，则，

因为，，所以.

将代入，得.

设，，则,

所以，

故 21. 试题解析】

.

解：（1）函数f?x?的定义域为R， f??x??ex?a，

f??0??e0?a?0，∴a??1 优质文档

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在???,0?上f??x??0， f?x?单调递减，在?0,???上f??x??0， f?x?单调递增，

f?x?取极小值.所以所以x?0时f?x?在?0,1?上单调递增 ??2,0?上单调递减；，在f又??2??1e2?3， f?1??e， f??2??f?1?. 当x??2时， f?x?在??2,1?1的最大值为e2?3

（2）f??x??ex?a由于ex?0 ①当a?0时， f??x??0，

f?x?是增函数，

且当x?1时，

f?x??ex?a?x?1??0 当x?0时， f?x??ex?a?x?1??1?a?x?1??0，

x??11a?1x??f??1??1?a?1?，取a，则??a?????a?1????a?0，

所以函数f?x?存在零点

②a?0时， f??x??ex?a?0，

x?ln??a?.在???,ln??a??上f??x??0，调递减，

在?ln??a?,???上f??x??0， f?x?单调递增，

所以x?ln??a?时f?x?取最小值.

f?x?min?f?ln??a???0解得?e2?a?0综上所述：所求的实数a的取值范围是?e2?a?0.

22.试题解析：

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f?x?单 优质文档

（1）曲线C1:?x?1??y2?12，

2x??cos?， 把2y??sin?，代入?x?1?2?y2?1，

??cos??1????sin??得化简得，曲线?1,，

C1的极坐标方程为??2cos?. 曲线C22??4?sin??3.的极坐标方程为 所以曲线C2的普通方程为x2?y2?4y?3?0.

??????A??1，?,B??2，?.3??3? （2）依题意可设?所以?1?2cos?3?1，

?22?4?2sin?3?3.2??23?2?3?0??3?6， 2即，所以2因为点B在一象限，所以?2?0，即?2?3?6，

所以 23.

AB??2??1?3?6?1.

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