（优辅资源）甘肃省天水市一中高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题Word版含答案

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所以a的取值范围是

?e,???。

17.解：(1)由已知条件，可得∴Sn＝2n2－n.

Sn

＝1＋(n－1)×2＝2n－1， n

当n≥2时，an＝Sn－Sn－1＝2n2－n－＝4n－3； 当n＝1时，a1＝S1＝1，也适合上式，∴an＝4n－3. (2)由(1)，可得bn＝(－1)nan＝(－1)n(4n－3)，

n

当n为偶数时，Tn＝－1＋5－9＋13－17＋…＋(4n－3)＝4×＝2n，

2

当n为奇数时，n＋1为偶数，Tn＝Tn＋1－bn＋1＝2(n＋1)－(4n＋1)＝－2n＋1.

??2n，n＝2k，k∈N*，

综上，Tn＝?

?－2n＋1，n＝2k－1，k∈N*.?

18.

解析：（1）由表中的数据和参考数据得

4242x?2.5,y?200， ??xi?x?i?14?5,??yi?y?i?1?158.9，

??x?x??yii?14i?y???xiyi?x?yi?2355?2.5?800?355i?1i?14，

r?∴355?0.9992.236?158.90. 因为y与x的相关系数近似为0.999，说明y与x的线性相关程度相当高，从而可以用线性回归模型拟合y与x的关系.

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??b（2）由y?200及（1）得??x?x??y?y??355?715??x?x?，

i?1ii42i?1i4??200?71?2.5?22.5??y?bxa，

所以??22.5?71xy关于x的回归方程为y. 将2018年对应的x?5代入回归方程得??22.5?71?5?377.5y. 所以预测2018年我国百货零售业销售额为377.5亿元. （3）从这

5

个数据中任取

2

个数据，结果有：

，

?95,165?,?95,230?,?95,310?,?95,377.5?,?165,230?,?165,310?,?165,377.5??230,310?,?230,377.5?,?310,377.5?共 10个.所取2个数据之差的绝对值大于200亿元的

结果有：

19.【解析】试题分析：（1）由题意，根据勾股定理可计算出点，由三角形中位线性质可知，

与

，又

，易知为

的中

?95,310?,?95,377.5?,?165,377.5?，共3个，所以所求概率P?310. 平行，再根据线面平行的判定定理，从而问题可得解；

（2）由题意，可采用等体积法进行求解运算.即由均为直角三角形，从而问题可得解.

，又其底面与

试题解析：（1）因为，所以.

又，，

所以在中，由勾股定理，

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得.

因为，

所以是的斜边上的中线.

所以是的中点.

又因为是的中点，

所以直线是的中位线，

所以.

又因为平面，平面，

所以平面.

（2）由（1）得，.

又因为，.

所以. 又因为，

所以. 易知

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，且，

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所以. 设点到平面的距离为，

则由，

得，

即，

解得.

即点到平面

的距离为.

20.【解析】试题分析：(1)由题可得，解得，，可得椭圆的方程.

（2）设直线的方程为，与抛物线联立得，

由，，解得.将代入，得.

可得，得解.

试题解析：(1)易知的坐标为，所以，

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