2019年中考数学第一阶段复习考点过关练习：圆的综合题

９. （2018?内江）如图，以Rt△ABC的直角边AB为直径作⊙O交斜边AC于点D，过圆心O作OE∥AC，交BC于点E，连接DE． （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由； （2）求证：2DE2=CD?OE；

（3）若tanC=，DE=，求AD的长．

１０.(2018?济宁)如图，已知抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）经过点A（3，0），B（﹣1，0），C（0，﹣3）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若以点A为圆心的圆与直线BC相切于点M，求切点M的坐标；

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11. （2018?威海）如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于点A（﹣4，0），B（2，0），与y轴交于点C（0，4），线段BC的中垂线与对称轴l交于点D，与x轴交于点F，与BC交于点E，对称轴l与x轴交于点H． （1）求抛物线的函数表达式； （2）求点D的坐标；

（3）点P为x轴上一点，⊙P与直线BC相切于点Q，与直线DE相切于点R．求点P的坐标；

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12. （2018·滨州）如图①，在平面直角坐标系中，圆心为P(x，y)的动圆经过点A(1，2)且与x轴相切于点B． (1)当x=2时，求⊙P的半径；

(2)求y关于x的函数解析式，请判断此函数图象的形状，并在图②中画出此函数的图象；

(3)请类比圆的定义(圆可以看成是到定点的距离等于定长的所有点的集合)，给(2)中所得函数图象进行定义：此函数图象可以看成是到__________的距离等于到_____________的距离的所有点的集合．

(4)当⊙P的半径为1时，若⊙P与以上(2)中所得函数图象相交于点C、D，其中交点D(m，n)在点C的右侧，请利用图②，求cos∠APD的大小．

与圆有关的计算

1. （2017·沈阳）正六边形ABCDEF内接于⊙O,正六边形的周长是12,则⊙O的半径是( )

A. B.2 C.2 D.2

2. （2018·淄博）如图，⊙O的直径AB=6，若∠BAC=50°，则劣弧AC的长为（ ） A．2π B． C． D．

3. （2018·仙桃）一个圆锥的侧面积是底面积的2倍，则该圆锥侧面展开图的圆心角的度数是（ ）

A．120° B．180° C．240° D．300°

4. （2018·南通）圆锥的主视图是边长为4cm的等边三角形,则该圆锥俯视图的面积是( )

A.4πcm2 B.8πcm2 C.12πcm2 D.16πcm2

5. （2018·成都）如图，在平行四边形，∠B＝６０°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（ ）

A. B.２ C.３ D.６

6. （2018·广安）如图，已知⊙O的半径是2，点A、B、C在⊙O上，若四边形OABC为菱形，则图中阴影部分面积为（ ） A．π﹣2 ３ B．π﹣ ３ C．π﹣2 ３ D．π﹣ ３ ３３３３２２４４７.（2018?龙东）如图,在△ABC中,AB=5,AC=3,BC=4,将△ABC绕点A逆时针旋转４０°后得到△ADE,点B经过的路径为弧BD,则图中阴影部分的面积为( ) A.π－６ B.

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π C.

３３８

－３ D. ３３＋π

８. （2018?济南）如图，一个扇形纸片的圆心角为90°，半径为6．如图2，

将这张扇形纸片折叠，使点A与点O恰好重合，折痕为CD，图中阴影为重合部分，则阴影部分的面积为（ ）

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A．6π－

999π3 B．6π－93 C．12π－3 D． 224

９. （2018?德州）如图，从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为（ ） A． 2 B． C．πm2

D．2πm2

１０. （2018·宜宾）刘徽是中国古代卓越的数学家之一，他在《九章算术》中提出了“割圆术”，即用内接或外切正多边形逐步逼近圆来近似计算圆的面积，设圆O的半径为1，若用圆O的外切正六边形的面积来近似估计圆O的面积，则S=＿＿＿＿＿＿．（结果保留根号）

11. （2018·株洲）如图，正五边形ABCDE和正三角形AMN都是⊙O的内接多边形，则∠BOM=_______．

12. （2018·宁波）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，AB=4，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交AB于D，则弧CD的长为______ 13．（2018·永州）如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，1），以点O为旋

的长为＿＿＿＿＿＿＿． 转中心，将点A逆时针旋转到点B的位置，则

14. （2018·恩施）在Rt△ABC中，AB=1，∠A=60°，∠ABC=90°，如图所示将Rt△ABC沿直线l无滑动地滚动至Rt△DEF，则点B所经过的路径与直线l所围成的封闭图形的面积为＿＿＿＿＿＿＿＿．（结果不取近似值）

15. （2018·重庆）如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_____.（结果保留 ） 16. （2018·山西）如图8,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB＝90°,AC＝BC.把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′.若AB＝2,则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分(阴影部分)的面积是________.(结果保留π)

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