(优辅资源)重庆市高三上学期第二次月考数学(文)试题 Word版含答案

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6?4k2?(1?k)x1x2?2k(x1?x2)?2??1.……… 10分

1?4k2210151115,?)?k2?,又由??k2??0得k2?,??k2?,k?(?4284448…12分

110(,)…24exxex21解：（Ⅰ）设f(x)?……2分 ?f?(x)?2x?1(x?1)exeee在点(1,)处的切线方程为：y?(x?1)……4?f?(1)?……3分，则f(x)?x?1424分

（Ⅱ）设F(x)?e?xeee(x?1)2，则F?(x)?ex?(x?1)?F??(x)?ex?……5分， 422x?(1,??)?F??(x)?0?F?(x)在(1,??)上为增函数；……6分，又因

eeF?(1)?e?(1?1)?0，x?(1,??)?F?(x)?ex?(x?1)?0?F(x)在(1,??)上

22为增函数；……7分，

exe?(x?1)在(1,??)都成立……8分 ?F(x)?F(1)?0?F(x)?0?x?144(x?1)18ex2?(2e?8)x?e设G(x)?lnx?， ?G?(x)???22e(x?1)xe(x?1)ex(x?1)由于??32(2?e)?0……9分，

4(x?1)ex2?(2e?8)x?eG(x)?lnx?则G?(x)?在(1,??)上为增函数， ?0?2e(x?1)ex(x?1)又

G(1)?0?x)……10分，若

x?1x4?4x(l时，则

G(4x?(?0x?le(?x11n))x???……110分， ?1n)1优质文档

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exex?1x2?1x?(x?1)??e?综上：……12分 x?14lnxlnx22. 证明:：（Ⅰ）∵PM是圆O的切线, NAB是圆O的割线, N是PM的中点, ∴MN?PN?NA?NB, ∴∴△PNA∽△BNP,，

∴?APN??PBN, 即?APM??PBA. ∵MC?BC, ∴?MAC??BAC, ∴?MAP??PAB, ∴△APM∽△ABP.……………………………………5分 （Ⅱ）∵?ACD??PBN, ∴?ACD??PBN??APN,即?PCD??CPM, ∴PM//CD, ∵△APM∽△ABP, ∴?PMA??BPA,

∵PM是圆O的切线, ∴?PMA??MCP, ∴?PMA??BPA??MCP,即

22PNNA,又∵?PNA??BNP, ?BNPN?DPC??MCP,

∴MC//PD, ∴四边形PMCD是平行四边形.………………………………10分

?2?22sin??cos??23．解：（Ⅰ）曲线C1的极坐标方程为????2?2a， 2??

∴曲线C1的直角坐标方程为x?y?a?0…………………………5分

22（x?1)?(y?1)?1， （Ⅱ）曲线C2的直角坐标方程为:

实数a的取值范围：?2?2?a??2?2…………………………10分 24. （Ⅰ）f(x)?2x?1?x?1

当x??1时，f(x)?x得1?2x?x?1?x,即得x??1；

当?1?x?1时，f(x)?x得1?2x?x?1?x,即?1?x?0； 2优质文档

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当x?1时，f(x)?x得2x?1?(x?1)?x，得-2>0无解； 2综上x?0，所以f(x)?x的解集为?xx?0?．………4分

???x?2,x??1?1?（Ⅱ）∵f(x)???3x,?1?x?,如图：

2?1?x?2,x???2又

∵

a,b?(0,??),且

a?b?1，所以

14??(?abab即a??1ba4?a5?)??(?abb4ab4a4?b2?，当且仅当时等号成立，)59?(abab)1214,b?．由??2x?1?x?1恒成立， 33ab∴2x?1?x?1?9，结合图像知：?7?x?11，实数x的取值范围是[?7,11].…………10分

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