理论力学 - 习题集（含答案）

89. 已知：P1?30KN,P2?10KN,P3?20KN,L?1m。求图示力系的最简

合成结果。

90. 半径为r，重为G的半圆轮，置于水平面上，轮与平面之间的滑动摩擦系数

为f，滚动摩擦系数为?，轮上作用一顺钟向的力偶，若力偶矩的大小

M?20N.cm，G?500N，f?0.1，??0.5mm，r?30cm。求轮子受到的滑

动摩擦力及滚动摩擦力偶。

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91. 均质杆AB长L，重P，在A处作用水平力Q使其在图示位置平衡，忽略A、

B二处的摩擦。当系统平衡时，试证明：tan??cot??P。 2Q

92. 已知：均质圆柱半径为r，滚动静摩阻系数为?。试求圆柱不致下滚的?值。

93. 在图示物块中，已知：Q、?，接触面间的摩擦角?M。试问：

⑴、?等于多大时拉动物块最省力； ⑵、此时所需拉力P为多大。

94. 重Q的物块放在倾角?大于摩擦角?M的斜面上，在物块上另加一水平力P，

已知：Q?500N，P?500N，f?0.4，??300。试求摩擦力的大小。

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三、 填空题

95. 某空间力系对不共线的任意三点的主矩皆等于零，该力系________（一定平衡、

不一定平衡、一定不平衡）。

96. 力系的力多边形自行封闭是平面汇交力系平衡的________条件（充分、必要、

充分和必要）。

97. 力系的力多边形自行封闭是平面任意力系平衡的________条件（充分、必要、

充分和必要）。

98. 力偶矩矢是一个矢量，它的大小为力偶中一力的大小与________的乘积。 99. 力偶矩矢是一个矢量，它的方向为垂直于________，由右手法则确定其指向。

100. 一刚体只受两个力偶作用（如图示），且其力偶矩矢M1??M2，则此刚体一

定________（ 平衡、不平衡）。

101. 图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系

F1?F2?F3?F，则该力系的简化结果是________。

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102. 图示等边三角形，边长为a，沿三边分别作用有力F1、F2和F3，且满足关系

F1?F2?F3?F，则该力系的简化结果是力偶，其大小等于________。

103. 等边三角形ABC，边长为a，力偶矩M?Fa，已知四个力的大小相等，即

F1?F2?F3?F4?F，则该力系简化的最后结果为________。

104. 悬臂梁长4a，受集中力P、均布荷载q和矩为M的力偶作用，则该力系向A点简

化结果中的Rx????________。

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