理论力学 - 习题集（含答案）

②、取整体分析，画受力图，求解得： XD?MMM?X??Y?????C??C?4a4a2a、、 59. 解：①、求合力R在x、y轴上的投影： Rx??X?F2?F3?2F1?150kN???， 2 Ry??Y?F3?2F1?0 22 所以：R?Rx2?Ry?150kN，tan??RyRx?0，在x轴上。 ②、各力向坐标原点取矩：

?M???0?F1?30F2?50F3?30F4?M?900kN.m??③、求合力作用点的位置：d??

?MR?6mm 即：合力的大小为R?150kN???，与x轴平行， 作用点的位置在?0,?6?处。

60. 解：①、因AB是二力杆，取OA分析，根据力偶的性质及其平衡条件得：

XO????NAB????M1?20?kN?， 0OAsin30②、取O1B分析，根据力偶的性质及其平衡条件：

XO1????NAB????M2?20?kN?，所以：M2?12?kN?m???O1B?

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61. 解：①、取ACB分析，画受力图，列平衡方程： ?MA?F????XC?a?2m?0 ? XC? ?X??XA?XC?0,? XA??

2m???， a?2m???， a ?Y??YA?YC?0, ? YA?YC，

②、取CD分析，画受力图，列平衡方程：

?MD?F????m?YC?a?XC?a?0 ?YC? ?X??XC?XD?0 ，? XD? ?Y??YD?YC?0 ? YD??mm?Y??? ，???Aaa?2m???， a2m??， ?a第 50 页 共 74 页