浙江省绍兴市2015年中考数学试题（word版，含答案） - 图文

21.（本题10分）

如果抛物线y?ax2?bx?c过定点M（1，1），则称次抛物线为定点抛物线。 （1）张老师在投影屏幕上出示了一个题目：请你写出一条定点抛物线的一个解析式。

小敏写出了一个答案：y?2x2?3x?4，请你写出一个不同于小敏的答案； （2）张老师又在投影屏幕上出示了一个思考题：已知定点抛物线y??x2?2bx?c?1，

求该抛物线顶点纵坐标的值最小时的解析式，请你解答。

[来源:Zxxk.Com]

22.（本题12分）

某校规划在一块长AD为18m，宽AB为13m的长方形场地ABCD上，设计分别与AD，AB平行的横向通道和纵向通道，其余部分铺上草皮。

（1）如图1，若设计三条通道，一条横向，两条纵向，且它们的宽度相等，其余六块草

坪相同，其中一块草坪两边之比AM:AN=8:9，问通道的宽是多少？

（2）为了建造花坛，要修改（1）中的方案，如图2，将三条通道改为两条通道，纵向

的宽度改为横向宽度的2倍，其余四块草坪相同，且每一块草坪均有一边长为8m，这样能在这些草坪建造花坛。如图3，在草坪RPCQ中，已知RE⊥PQ于点E，CF⊥PQ于点F，求花坛RECF的面积。

23.（本题12分）

正方形ABCD和正方形AEFG有公共顶点A，将正方形AEFG绕点A按顺时针方向旋转，记旋转角∠DAG=α，其中0°≤α≤180°，连结DF，BF，如图。 （1）若α=0°，则DF=BF，请加以证明；

[来源学§科§网]

（2）试画一个图形（即反例），说明（1）中命题的逆命题是假

命题；

（3）对于（1）中命题的逆命题，如果能补充一个条件后能使

该逆命题为真命题，请直接写出你认为需要补充的一个条件，不必说明理由。

24.（本题14分）

在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC的顶点A在x轴的正半轴上，OA=4，OC=2，点P，点Q分别是边BC，边AB上的点，连结AC，PQ，点B1是点B关于PQ的对称点。

（1）若四边形OABC为矩形，如图1，

①求点B的坐标；

②若BQ:BP=1:2，且点B1落在OA上，求点B1的坐标；

（2）若四边形OABC为平行四边形，如图2，且OC⊥AC，过点B1作B1F∥x轴，与

对角线AC、边OC分别交于点E、点F。若B1E: B1F=1:3，点B1的横坐标为m，求点B1的纵坐标，并直接写出m的取值范围。

绍兴数学答案

答-1

绍兴数学答案

答-2