计量经济学题库（超完整版）及答案 - 2

31．DW值与一阶自相关系数的关系是什么？

??1?答：?DW?) 或者DW?2(1??232．答：多重共线性是指解释变量之间存在完全或近似的线性关系。 产生多重共线性主要有下述原因：

（1）样本数据的采集是被动的，只能在一个有限的范围内得到观察值，无法进行重复试验。（2分）（2）经济变量的共同趋势（1分）（3）滞后变量的引入（1分）（4）模型的解释变量选择不当（1分） 33．答：完全多重共线性是指对于线性回归模型

Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u

若c1X1j?c2X2j?...?ckXkj=0, j=1,2,...,n

其中c1，c2，...,ck是不全为0的常数

则称这些解释变量的样本观测值之间存在完全多重共线性。（2分） 不完全多重共线性是指对于多元线性回归模型

Y＝?1X1??2X2?......??kXk?u

若c1X1j?c2X2j?...?ckXkj+v=0, j=1,2,...,n

其中c1，c2，...,ck是不全为0的常数，v为随机误差项

则称这些解释变量的样本观测之间存在不完全多重共线性。（3分） 34．答：（1）无法估计模型的参数，即不能独立分辨各个解释变量对因变量的影响。（3分）（2）参数估计量的方差无穷大（或无法估计）（2分） 35．答：（1）可以估计参数，但参数估计不稳定。（2分） （2）参数估计值对样本数据的略有变化或样本容量的稍有增减变化敏感。（1分） （3）各解释变量对被解释变量的影响难精确鉴别。（1分） （4）t检验不容易拒绝原假设。（1分） 36．答：（1）模型总体性检验F值和R2值都很高，但各回归系数估计量的方差很大，t值很低，系数不能通过显著性检验。（2分）

（2）回归系数值难以置信或符号错误。（1分）

（3）参数估计值对删除或增加少量观测值，以及删除一个不显著的解释变量非常敏感。（2分）

37．答：所谓方差膨胀因子是存在多重共线性时回归系数估计量的方差与无多重共线性时回归系数估计量的方差对比

?)=1时，认为原模型不存在“多重共线性问题”而得出的比值系数。（2分） 若VIF(?；（1分） 若VIF(?i)>1时，i则认为原模型存在“多重共线性问题”；（1分）若VIF(?i)>5时，则模型的“多重共线性问题”的程度是很严重的，而且是非常有害的。（1分）

38．模型中引入虚拟变量的作用是什么？ 答案：（1）可以描述和测量定性因素的影响；（2分）

（2）能够正确反映经济变量之间的关系，提高模型的精度；（2分） （3）便于处理异常数据。（1分） 39．虚拟变量引入的原则是什么？ 答案：（1）如果一个定性因素有m方面的特征，则在模型中引入m-1个虚拟变量；（1分）

（2）如果模型中有m个定性因素，而每个定性因素只有两方面的属性或特征，则在模型中引入m个虚拟变量；如果定性因素有两个及以上个属性，则参照“一个因素多个属性”的设置虚拟变量。（2分） （3）虚拟变量取值应从分析问题的目的出发予以界定；（1分）

（4）虚拟变量在单一方程中可以作为解释变量也可以作为被解释变量。（1分） 40．虚拟变量引入的方式及每种方式的作用是什么？ 答案：（1）加法方式：其作用是改变了模型的截距水平；（2分）

（2）乘法方式：其作用在于两个模型间的比较、因素间的交互影响分析和提高模型的描述精度；（2分） （3）一般方式：即影响模型的截距有影响模型的斜率。（1分） 41．判断计量经济模型优劣的基本原则是什么？ 答案：（1）模型应力求简单；（1分）（2）模型具有可识别性；（1分）（3）模型具有较高的拟合优度；（1分）（4）模型应与理论相一致；（1分）（5）模型具有较好的超样本功能。（1分） 42．模型设定误差的类型有那些？ 答案：（1）模型中添加了无关的解释变量；（2分）（2）模型中遗漏了重要的解释变量；（2分）（3）模型使用了不恰当

??的形式。（1分）

43．工具变量选择必须满足的条件是什么？ 答案：选择工具变量必须满足以下两个条件：（1）工具变量与模型中的随机解释变量高度相关；（3分）（2）工具变量与模型的随机误差项不相关。（2分） 44．设定误差产生的主要原因是什么？ 答案：原因有四：（1）模型的制定者不熟悉相应的理论知识；（1分）（2）对经济问题本身认识不够或不熟悉前人的相关工作；（1分）（3）模型制定者缺乏相关变量的数据；（1分）（4）解释变量无法测量或数据本身存在测量误差。（2分）

45．在建立计量经济学模型时，什么时候，为什么要引入虚拟变量？

答案：在现实生活中，影响经济问题的因素除具有数量特征的变量外，还有一类变量，这类变量所反映的并不是数量而是现象的某些属性或特征，即它们反映的是现象的质的特征。这些因素还很可能是重要的影响因素，这时就需要在模型中引入这类变量。（4分）引入的方式就是以虚拟变量的形式引入。（1分） 46．直接用最小二乘法估计有限分布滞后模型的有： （1）损失自由度（2分） （2）产生多重共线性（2分）

（3）滞后长度难确定的问题（1分）

47．因变量受其自身或其他经济变量前期水平的影响，称为滞后现象。其原因包括：（1）经济变量自身的原因；（2分）（2）决策者心理上的原因（1分）；（3）技术上的原因（1分）；（4）制度的原因（1分）。 48．koyck模型的特点包括：（1）模型中的λ称为分布滞后衰退率，λ越小，衰退速度越快（2分）；（2）模型的长期影

1响乘数为b0·1??（1分）;（3）模型仅包括两个解释变量，避免了多重共线性（1分）；（4）模型仅有三个参数，解

释了无限分布滞后模型因包含无限个参数无法估计的问题（1分） 49．联立方程模型中方程有：行为方程式（1分）；技术方程式（1分）；制度方程式（1分）；平衡方程（或均衡条件）（1分）；定义方程（或恒等式）（1分）。

50．联立方程的变量主要包括内生变量（2分）、外生变量（2分）和前定变量（1分）。 51．模型的识别有恰好识别（2分）、过渡识别（2分）和不可识别（1分）三种。

52. 识别的条件条件包括阶条件和秩条件。阶条件是指，如果一个方程能被识别，那么这个方程不包含的变量总数应大于或等于模型系统中方程个数减1（3分）；秩条件是指，在一个具有K个方程的模型系统中，任何一个方程被识别的充分必要条件是：所有不包含在这个方程中变量的参数的秩为K－1（2分）。 五、计算分析题（每小题10分） 1、答：（1）（2分）散点图如下：

700600500Y40030080100120X140160180

（2）rXY??(X?X)(Y?Y)?(X?X)?(Y?Y)22?16195.4=0.9321（3分）

4432.1?68113.6（3）截距项81.72表示当美元兑日元的汇率为0时日本的汽车出口量，这个数据没有实际意义；（2分）斜率项3.65表示汽车出口量与美元兑换日元的汇率正相关，当美元兑换日元的汇率每上升1元，会引起日本汽车出口量上升3.65万辆。（3分）

2、答：（1）系数的符号是正确的，政府债券的价格与利率是负相关关系，利率的上升会引起政府债券价格的下降。（2分）

?代表的是给定X的条件下Y的期望值，即Y??E(Y/X)。此模型是根据样本数据得（2）Yi代表的是样本值，而Yiiiiii?而不是Y。出的回归结果，左边应当是Yi的期望值，因此是Yi（3分） i（3）没有遗漏，因为这是根据样本做出的回归结果，并不是理论模型。（2分）

（4）截距项101.4表示在X取0时Y的水平，本例中它没有实际意义；斜率项-4.78表明利率X每上升一个百分点，引起政府债券价格Y降低478美元。（3分） 3、答：（1）提出原假设H0：??0，H1：??0。由于t统计量＝18.7，临界值t0.025(17)?2.1098，由于18.7>2.1098，故拒绝原假设H0：??0，即认为参数?是显著的。（3分）

?0.81????（2）由于t?，故sb(?)??（3分） ?0.0433。

?t18.7sb(?)（3）回归模型R2=0.81，表明拟合优度较高，解释变量对被解释变量的解释能力为81%，即收入对消费的解释能力为

81％，回归直线拟合观测点较为理想。（4分） 4、答：判定系数：R?2b12?(X?X)2?(Y?Y)23.65412?4432.1=?=0.8688（3分）

68113.6相关系数：r?R2?0.8688?0.9321（2分）

5、答：（1）（2分）散点图如下：

3.532.5物价上涨率21.510.50-0.522.5失业率33.5

根据图形可知，物价上涨率与失业率之间存在明显的负相关关系，拟合倒数模型较合适。（2分） （2）模型一：R?2?2(x?x)2b1?t?(yt?y)2＝0.8554 （3分）

模型二：R?2?2(x?x)2b1?t?(yt?y)2?＝0.8052 （3分）

??7、答：b1XY?X?YX2?X2146.5?12.6?11.3?0.757（2分）

164.2?12.62??Y?b?X?11.3?0.757?12.6?1.762（2分） b01??1.762?0.757X（1分） 故回归直线为：Y8、答：（1）由于得

?xytt?2700，?xt?41，?yt?306，?xt2?381，(?xt)2?1681，y?61.2，x?8.2，

??n?xtyt??xt?yt?5?2700?41?306?4.26（3分） b15?381?1681n?xt2?(?xt)2??y?b?x?61.2?4.26?8.2?26.28（2分） b01?=26.28+4.26X（1分） 总成本函数为：Yii?表示当产量X为0时工厂的平均总成本为26.28，也就量工厂的平均固定成本；?表示（2）截距项b（2分）斜率项b01产量每增加1个单位，引起总成本平均增加4.26个单位。（2分）

9、答：（1）回归模型的R2＝0.9042，表明在消费Y的总变差中，由回归直线解释的部分占到90％以上，回归直线的代表性及解释能力较好。（2分）

?（2）对于斜率项，t?b1?0.2023?8.6824>t0.05(8)?1.8595，即表明斜率项显著不为0，家庭收入对消费有显著

?)0.0233s(b1?影响。（2分）对于截距项，t?b0?2.1727?3.0167>t0.05(8)?1.8595，即表明截距项也显著不为0，通过了显著性

?)0.7202s(b0检验。（2分）

（3）Yf=2.17+0.2023×45＝11.2735（2分）

21(xf?x)1(45?29.3)2?1??t0.025(8)???1.8595?2.2336?1+??4.823（2分）

n?(x?x)210992.195%置信区间为（11.2735-4.823，11.2735+4.823），即（6.4505，16.0965）。（2分）

?10、答：（1）由于?222?e?2tn?2，RSS?22?（4分） e?(n?2)??(62?2)?8?480。?t（2）R?r?0.6?0.36（2分）

2RSS480??750（4分） 21?R1?0.36122(xt?x)(yt?y)?r?x?y＝0.9?16?10＝11.38 11、答：（1）cov(x,y)??n?1（3）TSS??(x?x)(y?y)?(20?1)?11.38?216.30（2分）

tt?(xt?x)2??(x?x)(y?y)?216.30?5.37（2分）

0.9?2000r??(y?y)tt2t(xt?x)(yt?y)216.30??斜率系数：b1???7.50（1分） 22(x?x)5.37?t（2）R2=r2=0.92=0.81， 剩余变差：RSS??e??(y?y)2ti2?2000（1分）

总变差：TSS＝RSS/(1-R2)=2000/(1-0.81)=10526.32（2分）