2012成都七中高三二诊模拟数学理

成都七中高2012级二诊模拟考试

数学试题（理）

一．选择题（每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求．） 1、复数Z?2i的虚部是 （ ） 1?iA.iB.?iC.1D.?1

2y?logx-ax+2?在区间(??,1]上为减函数，则a的取值范围是（ ） ?a2、若函数

A.(0,1)B.[2,??)C.[2,3)D.(1,3)

3、在?ABC中，tanA?1310,cosB?，则tanC? （ ） 210A.?1B.1C.3D.?2

4、已知A,B,C三点在球心为O，半径为3的球面上，且三棱锥O?ABC为正四面体，那么A,B两点间的球面距离为 （ ）

A.?3B.?2C.2?3D.?

5、已知点O是边长为1的等边?ABC的中心，则(OA?OB)?(OA?OC)? （ ）

A.19B.?19C.16D.?16

26、以?(x)表示标准正态总体在区间(??,x)内取值的概率，若随机变量?服从正态分布N(?,?)，则概率P(|???|??)? （ ）

A.?(???)??(???)B.?(1)??(?1)1??C.?()?D.2?(???)(S2012?2)7、已知数列{an}满足a1?2且an?an?1?2n?2n?1，Sn为数列{an}的前n项和，则log2( )

?

A.20132B.2012C.2011D.2010

x2y28、若抛物线y?2px(p?0)与双曲线2?2?1(a?0,b?0)有相同的焦点下，点A是两曲线的一

ab个交点，且AF?x轴，若l为双曲线的一条渐近线，则l的倾斜角所在的区间可能是 （ ）

A.(0,)4?B.(,)64??C.(,)43

??D.(,)32??

9、a,b为正实数，且

A.12112?b??1，则的最大值为 （ ） ab2ab953B.C.D.16164

10、已知定义在R上的函数y?f(x)满足下列三个条件，?对任意的x?R都有f(x?4)?f(x)；②对任意的0?x1?x2?2，都有f(x1)?f(x2);③y?f(x?2)的图像关于y轴对称。则

f(4.5),f(6.5),f(7)的大小关系为 （ ）

A.C.f(4.5)?f(7)?f(6.5)f(7)?f(4.5)?f(6.5)B.D.f(4.5)?f(6.5)?f(7)

f(6.5)?f(7)?f(4.5)x2y2211、双曲线2?2?1(a?0,b?0)的渐近线与抛物线y?x?1相切，则该双曲线的离心率为 （ ）

abA.3B.2C.5D.6

12、用红、黄、蓝三种颜色去涂图中标号为1,2??9的9个小正方形，使得任意相邻（有公共边）的小正方形所涂颜色都不相同，且标号为“3,5,7”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有

（ ）种

1 2 3 A.18B.36C.72D.108

二、填空题(共4小题，每小题4分，共16分)

7 8 9 4 5 6 x?0??13、已知x,y满足条件?y?xk为常数，若z?x?3y得最大值为8，则

?2x?y?k?0?k? 。

14、直径为3的球的内接正四面体的体积= 。

x2y2??1的中心和左焦点，点P为椭圆上任意一点，则OP?FP的最15、若点O和点F分别为椭圆43大值为 。

16、设集合A?R，集合A中的任意元素满足运算“?”，且运算“?”具有 如下性质，对任意的a,b,c?A，（1）a?b?A；（2）a?a?0； （3）(a?b)?c?a?c?b?c?c；给出下列命题：

?0?A；②若1?A则(1?1)?1?0；③若a?A且a?0?a则a?0