2016-2017学八年级(下)期末数学试卷含答案

【分析】（1）直接利用平移的性质得出对应点位置进而得出答案； （2）直接利用旋转的性质得出对应点位置进而得出答案． 【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1是所求的三角形．

（2）如图所示：△A2B2C1为所求作的三角形．

【点评】此题主要考查了旋转变换以及平移变换，正确得出对应点位置是解题关键．

23．（6分）如图，在等边三角形ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且AD=CE，求证：CD=BE．

【分析】由三角形ABC为等边三角形，得到对应边相等，对应角相等，利用SAS

得到三角形ACD与三角形CBE全等，利用全等三角形的对应边相等即可得证．

【解答】证明：∵△ABC为等边三角形，

∴AC=BC，∠A=∠BCE=60°， 在△ACD和△CBE中，

，

∴△ACD≌△CBE（SAS）， 则CD=BE．

【点评】此题考查了全等三角形的判定与性质，以及等边三角形的性质，熟练掌握全等三角形的判定与性质是解本题的关键．

24．（6分）如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的两点，AF=EC，求证：四边形EBFD是平行四边形．

【分析】首先连接BD，交AC于点O，由四边形ABCD是平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得OA=OC，OB=OD，又由AF=EC，可得OE=OF，然后根据对角线互相平分的四边形是平行四边形． 【解答】证明：连接BD，交AC于点O， ∵四边形ABCD是平行四边形， ∴OA=OC，OB=OD， ∵AF=EC，

∴AF﹣OA=EC﹣OC， 即OE=OF，

∴四边形EBFD是平行四边形．

【点评】本题考查了平行四边的判定与性质．平行四边形的判定方法共有五种，应用时要认真领会它们之间的联系与区别，同时要根据条件合理、灵活地选择方

法．

25．（6分）如图，等腰△ABC中，AB=AC，∠DBC=15°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠A的度数？

【分析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等可得AD=BD，根据等边对等角可得∠A=∠ABD，然后表示出∠ABC，再根据等腰三角形两底角相等可得∠C=∠ABC，然后根据三角形的内角和定理列出方程求解即可． 【解答】解：∵MN是AB的垂直平分线， ∴AD=BD， ∴∠A=∠ABD， ∵∠DBC=15°， ∴∠ABC=∠A+15°， ∵AB=AC，

∴∠C=∠ABC=∠A+15°， =180°∴∠A+∠A+15°+∠A+15°， 解得∠A=50°．

【点评】本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，等腰三角形的性质，熟记性质并用∠A表示出△ABC的另两个角，然后列出方程是解题的关键．

26．（6分）如图，△ABC中，AB=8，AC=6，AD、AE分别是其角平分线和中线，过点C作CG⊥AD于F，交AB于G，连接EF，求线段EF的长．

【分析】首先证明△AGF≌△ACF，则AG=AC=4，GF=CF，证明EF是△BCG的中位线，利用三角形的中位线定理即可求解． 【解答】解：在△AGF和△ACF中，

，

∴△AGF≌△ACF（ASA）， ∴AG=AC=6，GF=CF， 则BG=AB﹣AG=8﹣6=2． 又∵BE=CE，

∴EF是△BCG的中位线， ∴EF=BG=1． 故答案是：1．

【点评】本题考查了全等三角形的判定以及三角形的中位线定理，正确证明GF=CF是关键．

27．（8分）某校为美化校园，计划对面积为1800m2的区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成．已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面

积的2倍，并且在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天．

（1）求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少m2？

（2）若学校每天需付给甲队的绿化费用为0.4万元，乙队为0.25万元，要使这次的绿化总费用不超过8万元，至少应安排甲队工作多少天？

【分析】（1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是x（m2），根据在独立完成面积为400m2区域的绿化时，甲队比乙队少用4天，列出方程，求解即可； （2）设应安排甲队工作y天，根据这次的绿化总费用不超过8万元，列出不等式，求解即可．