上海市16区2018届中考一模数学试卷分类汇编：几何证明(含答案)

文档鉴赏

上海市16区2018届九年级上学期期末（一模）数学试卷分类汇编

几何证明专题

宝山区

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，△ABC中，AB＝AC，过点C作CF∥AB交△ABC的中位线DE的延长线于F，联结BF，交AC于点G． （1）求证：

AEEG； ＝ACCG（2）若AH平分∠BAC，交BF于H，求证：BH是HG和HF的比例中项．

长宁区

23．（本题满分12分，第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，在?ABC中，点D在边BC上，联结AD，∠ADB=∠CDE， DE交边AC于点E，DE交BA延长线于点F，且AD?DE?DF． （1）求证：?BFD∽?CAD； （2）求证：BF?DE?AB?AD．

BDC2FAE第23题图

文档鉴赏

崇明区

23．（本题满分12分，每小题各6分）

如图，点E是正方形ABCD的边BC延长线上一点，联结DE，过顶点B作BF?DE，垂足为F，BF交边DC于点G．

（1）求证：GD?AB?DF?BG； （2）联结CF，求证：?CFB?45?．

G

A

D

（第23题图）

B

C

E

F

奉贤区

BD2?AB?BC

（1）求证：BD平分∠ABC； （2）求证：BE?CF?BC?EF.

D

CE与BD相交于点F，已知：如图，四边形ABCD，∠DCB=90°，对角线BD⊥AD，点E是边AB的中点，C

F

A

E

第23题图

B

虹口区

如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE、BC的延长线相交于点F，且EF?DF?BF?CF．

（1）求证AD?AB?AE?AC；

（2）当AB=12，AC=9，AE=8时，求BD的长与

S△ADE的值． S△ECF

黄浦区

23．（本题满分12分）

如图，BD是△ABC的角平分线，点E位于边BC上，已知BD是BA与BE的比例中项.

文档鉴赏

（1）求证：∠CDE=

1∠ABC； 2B （2）求证：AD?CD=AB?CE.

A D

C

E 嘉定区

23.

如图6，已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD，点E在对角线AC上，且满足∠ADE=∠BAC。 （1）求证：CD·AE=DE·BC；

（2）以点A为圆心，AB长为半径画弧交边BC于点F，联结AF。

2

求证：AF=CE·CA。

金山区

23．（本题满分12分，每小题6分）

如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC > BC，CD是Rt△ABC的高，E是AC的中点，ED的延长线与CB的延长线相交于点F．

（1）求证：DF是BF和CF的比例中项； （2）在AB上取一点G，如果AE·AC=AG·AD，

求证：EG·CF=ED·DF．

文档鉴赏

静安区

23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

已知：如图，梯形ABCD中，DC∥AB，AD＝BD ，AD⊥DB，点E是腰AD上一点，作∠EBC＝45°，联结CE，交DB于点F．

D C （1）求证：△ABE∽△DBC； （2）如果

SBC5?，求?BCE的值．

S?BDABD6A F E B 第23题图

闵行区

23．（本题共2小题，每小题6分，满分12分）

如图，已知在△ABC中，∠BAC =2∠B，AD平分∠BAC，

DF//BE，点E在线段BA的延长线上，联结DE，交AC于点G，且∠E =∠C． （1）求证：AD2?AF?AB； （2）求证：AD?BE?DE?AB．

B D

（第23题图）

E A

G F C 浦东新区

23．（本题满分12分，其中第（1）小题6分，第（2）小题6分）

如图，已知，在锐角△ABC中，CE⊥AB于点E，点D在边AC上， 联结BD交CE于点F，且EF?FC?FB?DF. （1）求证：BD⊥AC；

（2）联结AF，求证：AF?BE?BC?EF.

B

E A

D F C

（第23题图）