北师大版八年级数学下册 第六章 平行四边形 练习（无答案）

平行四边形

1、如图，在□ABCD中，对角线AC与BD交于点O，∠DAC=42°，∠CBD=23°，则∠COD的度数是（ ） A.61° B.63° C.65° D.67°

2、如图,在四边形ABCD中,E是BC边的中点,连接DE并延长,交AB的延长线于F点,AB=BF.添加一个条件,使四边形ABCD是平行四边形。你认为下面四个条件中可选择的是( )

A. AD=BC B. CD=BF C. ∠A=∠C D. ∠F=∠CDE 3、探究规律：如图,已知直线m∥n，A. B为直线n上的两点，C. P为直线m上的两点。

(1)请写出图中面积相等的各对三角形：___.

(2)如果A. B. C为三个定点，点P在m上移动，那么无论P点移动到任何位置总有：___与△ABC的面积相等；理由是：___.

4、如图，DE∥BC，DF∥AC，EF∥AB，则图中的平行四边形共有 个.

5、如图,D、E为AB、AC的中点,将△ABC沿线段DE折叠,使点A落在点F处,若∠B=50°，则∠BDF=___度。

6、如图，A，B两点被池塘隔开，在AB外选一点C，连接AC和BC，并分别找出它们的中点M、N.若测得MN=15m，则A，B两点间的距离为___m.

7、如图，?ABCD的周长为60cm，对角线AC、BD相交于点O，△AOB的周长比△BOC的周长多8cm，求平行四边形各边的长度。

8、如图所示，在□ABCD中，E为AD的中点，CE交BA的延长线于点F，若BC=2AB，∠FBC=70°.求∠EBC的度数.

9、如图所示，在?ABCD中，平行于对角线AC的直线MN分别交DA，DC的延长线于点M，N，交BA，BC于点P，Q.求证：MP=QN.

10、如图，已知四边形ABCD为平行四边形，∠EAD=∠BAF.

（1）试说明：△CEF是等腰三角形；

（2）猜测CE与CF的和□ABCD的周长有何关系，并说明理由.

11、已知：如图是某城市部分街道示意图,AF∥BC,且AF⊥CE,AB=DC,AB∥DE,BD∥AE.甲、乙两人同时从B站乘车到F站，甲乘1路车，路线是B→A→E→F，乙乘2路车，路线是B→D→C→F，假设两车速度相同，途中耽误时间相同，那么谁先到达F站?说明理由。

12、如图所示，?AECF的对角线相交于点O，DB经过点O，分别与AE，CF交于B，D. 求证：四边形ABCD是平行四边形。

13、已知：如图，在?ABCD中，点E. F在AC上，且AF=CE，点G、H分别在AB、CD上，且AG=CH，AC与GH相交于点O.

(1)求证：EG∥FH； (2)GH、EF互相平分。

14、如图，已知AB=AC，B是AD中点，E是AB中点，求证：CD=2CE.