七年级上册第二章《有理数及其运算》

北师版数学七年级上册第二章《有理数及其运算》单元检测A

一．选择题（共12小题） 1．（2015?咸宁）如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（ ）

A． B． C． D． 2．（2015?湘潭）在数轴上表示﹣2的点与表示3的点之间的距离是（ ） A． 5 B． ﹣5 C． 1 D． ﹣1 3．（2015?天水）若a与1互为相反数，则|a+1|等于（ ） A． ﹣1 B． 0 C． 1 D． 2

4．李志家冰箱冷冻室的温度为﹣6℃，调高4℃后的温度为（ ） A． 4℃ B． 10℃ C． ﹣2℃ D． ﹣10℃

5．计算：﹣3﹣|﹣6|的结果为（ ） A． ﹣9 B． ﹣3 C． 3 D． 9

6．下列是5个城市的国际标准时间（单位：小时）那么，北京时间2013年11月20日上午

11时，应是（ ）

A． 汉城时间是2013年11月20日上午10时 B． 伦敦时间是2013年11月20日凌晨3时 C． 多伦多时间是2013年11月19日晚22时 D． 纽约时间是2013年11月19日晚20时

3

3

7．比较（﹣4）和﹣4，下列说法正确的是（ ） A． 它们底数相同，指数也相同 B． 它们底数相同，但指数不相同

C． 它们所表示的意义相同，但运算结果不相同 D． 虽然它们底数不同，但运算结果相同

8． |﹣3|的值是（ ） A．﹣3 B． 3 C． 9 D． ﹣9

9．如图，数轴的单位长度为1，如果P，Q表示的数互为相反数，那么图中的4个点中，哪一个点表示的数的平方值最大（ ）

2

A． P

B． R

2

3

C．

2015

Q

2

3

D． T

2015

2

3

2016

10．为求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+…+2

2016232015

因此2S﹣S=2﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5的值为（ ） A． 5

2015

，

﹣1 B． 5

2016

﹣1 C． D．

11．（2015?酒泉）中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为（ ）

5432

A． 0.675×10 B． 6.75×10 C． 67.5×10 D． 675×10 12．定义运算，比如2?3=+=，下面给出了关于这种运算的几个结论：①2?（﹣3）=；②此运算中的字母均不能取零；③a?b=b?a；④a?（b+c）=a?c+b?c，其中正确是（ ） A．①②④ B． ①②③ C． ②③④ D． ①③④ 二．选择题（共6小题）

13．已知数轴上有A，B两点，A，B之间的距离为1，点A与原点O的距离为3，那么点B对应的数是 ．

14．已知|x|=|﹣3|，则x的值为 ．

15．若“方框”

表示运算x﹣y+z+w，则“方框”

2

的运算结果是= ．

16．若|m﹣3|+（n+2）=0，则m+2n的值为 ．

17．求1+2+2+2+…+2的值，可令S=1+2+2+2+…+2，则2S=2+2+2+…+2，因

2014232014

此2S﹣S=2﹣1．仿照以上推理，计算出1+5+5+5+…+5= ． 18．（2011?连云港）如图，是一个数值转换机．若输入数3，则输出数是 ．

三．解答题（共7题）

2

19．计算：（1）（2015?厦门）1﹣2+2×（﹣3）．

（2）（﹣2）×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|

（3）（﹣﹣）×（﹣24） （4）（﹣1）×7+（﹣2）+8．

2

6

22

3

2013

2

3

2013

2

3

2014

20．（2015春?万州区期末）某服装店以每件82元的价格购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结来如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 请你求出该服装店在售完这30套保暖内衣后，共赚了多少钱？ 21．（2014秋?娄底期末）若有理数x、y满足|x|=5，|y|=2，且|x+y|=x+y，求x﹣y的值． 22．（2014秋?莲湖区校级期末）阅读下面材料：如图，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离可以表示为|a﹣b|． 根据阅读材料与你的理解回答下列问题：

（1）数轴上表示3与﹣2的两点之间的距离是 ．

（2）数轴上有理数x与有理数7所对应两点之间的距离用绝对值符号可以表示为 ． （3）代数式|x+8|可以表示数轴上有理数x与有理数 所对应的两点之间的距离；若|x+8|=5，则x= ．

（4）求代数式|x+1008|+|x+504|+|x﹣1007|的最小值．

23．（2015春?万州区期末）计算：|﹣9|÷3+（﹣）×12﹣（﹣2）．

24．（2014秋?沧州期末）小明早晨跑步，他从自家向东跑了2千米到达小彬家，继续向东跑了1.5千米到达小红家，然后向西跑了4.5千米到达中心广场，最后回到家．

2

（1）以小明家为原点，以向东的方向为正方向，用1 个单位长度表示1千米，你能在数轴上表示出中心广场，小彬家和小红家的位置吗？ （2）小彬家距中心广场多远？ （3）小明一共跑了多少千米？ 25．（2014秋?湖北期末）邮递员骑摩托车从邮局出发，先向南骑行2km到达A村，继续向南骑行3km到达B 村，然后向北骑行9km到C村，最后回到邮局．

（1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用1个单位长度表示1km，请你在数轴上表示出A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车每100km耗油3升，这趟路共耗油多少升？

参考答案

一．选择题（共12小题） 1． C．2． A3． B．4． C．5． A．6． B．7． D．8． C．9． D．10． D．11． B．12． B 二．选择题（共6小题）

13．±2，±4． 14．±3． 15．﹣8． 16．﹣1． 17．

18． 65．

三．选择题（共9小题） 19．（1） 解：原式=1﹣2+2×9 =﹣1+18 =17．

（2）解：（﹣2）2

×7﹣（﹣3）×6﹣|﹣5|， =4×7+18﹣5， =28+18﹣5， =41．

（3）解：（1）（﹣﹣）×（﹣24） =

=﹣12+8+20 =16；

（4）原式=7+64+8=79．

20．解：7×（100+5）+6×（100+1）+7×100+8×（100﹣2）+2×（100﹣5） =735+606+700+784+190 =3015，

30×82=2460（元）， 3015﹣2460=555（元）， 答：共赚了555元． 21．解：∵|x|=5， ∴x=±5， 又|y|=2， ∴y=±2，

又∵|x+y|=x+y， ∴x+y≥0，

∴x=5，y=±2，

当x=5，y=2时，x﹣y=5﹣2=3，

当x=5，y=﹣2时，x﹣y=5﹣（﹣2）=7． 22．解：（1）|3﹣（﹣2）|=5，

．