浙江省嘉兴市2018-2019学年高一下学期期末数学试卷

最新试卷多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。 2018-2019学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷

温馨提示：多少汗水曾洒下，多少期待曾播种，终是在高考交卷的一刹尘埃落地，多少记忆梦中惦记，多少青春付与流水，人生，总有一次这样的成败，才算长大。高考保持心平气和，不要紧张，像对待平时考试一样去做题，做完检查一下题目，不要直接交卷，检查下有没有错的地方，然后耐心等待考试结束。 一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．若α是第四象限角，cosα=A．﹣

B．

C．﹣

，则sinα=（ ） D．

2．已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（ ） A．

π B．

π C．

D．

3．下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ） A．y=sin B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin2x 4．已知数列{an}满足：an=A．9

B．10 C．11 D．12

，A=30°，

，且Sn=

，则n的值为（ ）

5．在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=则B=（ ） A．

B．

或

C．

D．

或

6．设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S6＞S7＞S5，则满足Sn＞0的n的最大值为（ ）

A．10 B．11 C．12 D．13

7．已知△ABC的三边长成等差数列，公差为2，且最大角的正弦值为个三角形的周长是（ ） A．9

B．12 C．15 D．18

＜φ＜

）的图象如图

，则这

8．已知f（x）=Acos（ωx+φ）（其中A＞0，ω＞0，﹣

所示，为得到的g（x）=Acosωx的图象，可以将f（x）的图象（ ）

A．向左平移 B．向左平移 C．向右平移 D．向右平移

9．b1，已知数列{an}、{bn}都是公差为1的等差数列，其首项分别为a1、且a1+b1=5，a1，b1∈N*，设cn=a

，则数列{cn}的前10项和等于（ ）

A．55 B．70 C．85 D．100 10．数列{an}满足a1=，an+1=a（ ） A．1

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 11．如果角θ的终边经过点（12．若tan（θ+

，

），则cosθ= ．

B．2

C．3

D．4

﹣an+1，则M=

+

+…+

的整数部分是

）=，则tanθ= ．

13．若等比数列{an}满足：a2+a4=5，a3a5=1且an＞0，则an= ． 14．b、c，在△ABC中，∠A．∠B．∠C的对边分别是a、若a=1，则△ABC的面积是 ． 15．已知sin2α﹣2cos2α=2（0＜α＜

），则tanα= ．

，∠A=30°，

16．设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm﹣1=﹣2，Sm=0，Sm+1=3，则正整数m的值为 ．

17．Tn是其前n项的乘积，=1，a5=27a2，设等比数列{an}的公比为q，若25（a1+a3）当Tn取得最小值时，n= ．

18．如图，等腰直角△ABC中，AB=AC=1，在边AB、AC上分别取D、E两点，沿线段DE折叠，顶点A恰好落在边BC上，则AD长度的最小值为 ．

三、解答题（共4小题，满分34分） 19．已知等比数列{an}满足，a2=3，a5=81． （1）求数列{an}的通项公式；

（2）设bn=log3an，求{bn}的前n项和为Sn． 20．已知函数f（x）=（1）当x∈[0，

sin2x+cos2x．

]时，求f（x）的取值范围；

（2）求函数y=f（x）的单调递增区间．

21．在△ABC中，a，b，c分别是角A，B，C的对边，且满足+=4cosC． （Ⅰ）求

的值；

（Ⅱ）若tanA=2tanB，求sinA的值．

22．数列{an}满足：a1=1，an+1+（﹣1）nan=2n﹣1． （1）求a2，a4，a6；

（2）设bn=a2n，求数列{bn}的通项公式； （3）设Sn为数列{an}的前n项和，求S2018．

2018-2019学年浙江省嘉兴市高一（下）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分） 1．若α是第四象限角，cosα=A．﹣

B．

C．﹣

，则sinα=（ ） D．

【考点】GH：同角三角函数基本关系的运用．

【分析】利用同角三角函数的基本关系、以及三角函数在各个象限中的符号，求得sinα的值．

【解答】解：α是第四象限角，cosα=故选：A．

2．已知圆的半径为10，则60°的圆心角所对的弧长为（ ） A．

π B．

π C．

D．

，则sinα=﹣=﹣，

【考点】G7：弧长公式．

【分析】根据题意可以利用扇形弧长公式l扇形=【解答】解：根据题意得出： l扇形=

=

=

π．

直接计算．

故选：B．

3．下列函数中，最小正周期为π且为奇函数的是（ ） A．y=sin B．y=cos C．y=cos2x D．y=sin2x

【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；3L：函数奇偶性的性质．

【分析】利用三角函数的周期性和奇偶性，逐一判断各个选项是否正确，从而得出结论．

【解答】解：由于y=sin的周期为=4π，不满足条件，个排除A；

由于y=cos的周期为由于y=cos2x的周期为

=4π，不满足条件，个排除B；

=π，且该函数为偶函数，故不满足条件，个排除C；

=π，故满足条件，

由于y=sin2x为奇函数，且它的周期为故选：D．

4．已知数列{an}满足：an=A．9

B．10 C．11 D．12

，且Sn=，则n的值为（ ）

【考点】8E：数列的求和． 【分析】由an=

=

，且Sn=

，利用裂项求和法能求出n的值． =

，且Sn=

，

【解答】解：∵数列{an}满足：an=∴=1﹣

=

，

解得n=10． 故选：B．

5．在△ABC中，a，b，c分别是三外内角A、B、C的对边，a=1，b=则B=（ ） A．

B．

或

C．

D．

或

，A=30°，

【考点】HP：正弦定理．

【分析】由已知及正弦定理可得sinB=的三角函数值即可得解． 【解答】解：∵a=1，b=

，A=30°，

，结合范围B∈（0，π），利用特殊角