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十一、一个点状物体放在离凹球面镜前0.05m处，凹球面镜的曲率半径为0.20m，试

确定象的位置和性质． 十二、一个折射率为1.6的玻璃哑铃，长为20cm，两端的曲率半径为2.0cm．若在

离哑铃左端5.0cm处的轴上有一物点，试求象的位置和性质。 十三、组成厚透镜的两个球面的曲率半径分别为4.00cm和6.00cm，透镜的厚度为

2.00cm，折射率为1.5。一物点放在曲率半径为4cm的球表面前8cm处，求象的位置．

第四章 光学仪器的基本原理

一、已知天空中两颗星相对于一望远镜的角距离为4.84?10?6弧度，它们都发出波长

550nm的光，试问：望远镜的口径至少要多大，才能分辨出这两颗星？ 二、把人眼看成距视网膜2cm的一个简单透镜。有人能看清100cm到300cm内的物

体，试问：（1）此人看清远点和近点时，眼睛透镜的焦距是多少？（2）为看清25cm远的物体,需佩戴怎样的眼镜? 三、在迎面驶来的汽车上，两盏前灯相距120cm。试问汽车离人多远得地方，眼睛恰

可分辨这两盏灯？设夜间人眼瞳孔直径为5.0mm，入射光波长为 550nm。（这里仅考虑人眼圆形瞳孔的衍射效应。） 四、一显微镜有三个物镜和两个目镜，三个物镜的焦距分别为16，4和1.9mm，两个

目镜的放大率分别为5和10倍．设三个物镜造成的象都能落在象距为160mm处，问这显微镜的最大和最小的放大率各为多少？ 五、某种玻璃在靠近钠光的黄色双谱线(其波长分别为589nm和589.6nm)附近的色散

率dn/d?为 ?360cm?1,求由此种玻璃制成的而能分辨钠光双谱线的三棱镜,底边应不小于多少cm? 六、设计一块光栅,要求:(1)使波长600nm的第二级谱线的衍射角小于30?,并能分辨

其0.02nm的波长差；(2)色散尽可能大；(3)第三级谱线缺级，给出其缝宽,缝数,光栅常数和总宽度。用这块光栅总共能看到600nm的几条光线? 七、一对双星的角距离为0.05''，要用多大口径的望远镜才能将它们分辨开？这样的

望远镜的正常放大率是多少？

八、(1)显微镜用波长为250nm的紫外光照相比用波长为500nm的可见光照相时，其

分辨本领增大多少倍？(2)它的物镜在空气中的数值孔径约为0.75，用紫外光时所能分辨两条线之间的距离是多少？(3)用折射率为1.56的油浸系统时，这最小距离为多少?(4)若照相底片上感光微粒的大小约为0.45mm，问油浸系统紫外光显微镜的物镜横向放大率为多大时，底片刚能分辨这最小距离。

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九、一宽度为5cm的平面透射光栅用以分析钠光谱，钠光垂直投射在光栅上．若需

在第一级分辨分别为589nm和589.6nm的钠双线，试求：(1)平面光栅所需的最少缝数应为多少?(2)钠双线第一级最大之间的角距离是多少？(3)若会聚透镜的焦距为1m，其第一级线色散率为多少？

第五章 光的偏振

?cos(?cos(一、试确定下面两列光波E1?A0[x?t?kz)?y?t?kz?)]和

2?sin(?t?kz)?y?sin(?t?kz?)]的偏振态。 E2?A0[x2??二、两尼科尔棱镜的主截面间的夹角由30度转到45度。（1）当入射光是自然光时，

求转动前后透射光的强度之比；（2）当入射光是线偏振光时，求转动前后透射光的强度之比。 三、两个尼克耳N1和N2的夹角为60?，在它们之间放置另一个尼克耳N3。平行的自

然光通过这个系统。假定尼克耳对非常光均无吸收，试问：N3相对于N1的位置为何值时，通过系统的光强最大？设入射光强为Io，求此时所能通过的最大光强。 四、如果一个二分之一波片或四分之一波片的光轴与起偏振器的偏振方向成30度角，

试问从二分之一波片还是从四分之一波片透射出来的光将是：（1）线偏振光；（2）圆偏振光；（3）椭圆偏振光？为何？ 五、一平面偏振光垂直入射到一方解石晶体上，它的振动面和主截面成30?角，两束

折射光通过在方解石后面的一个尼克耳棱镜，其主截面与与入射光的振动方向成50?角。计算两束透射光的相对强度。 六、某光束可能是（1）自然光；（2）线偏振光；（3）部分偏振光。怎样判断？

某光束可能是（1）自然光；（2）圆偏振光；（3）线偏振光。如何判断？ 七、在两个正交尼克耳棱镜N1和N2之间垂直插入一块波晶片，发现N2后面有光出射。

但当N2绕入射光向顺时针转过20?后，N2的视场全暗，此时，把波晶片也绕入射光向顺时针转过20?，N2的视场又亮了，（1）这是什么性质的波晶片；（2）N2要转过多大的角度才能使N2的视场又变为全暗？ 八、将厚度为1mm且垂直于光轴切出的石英晶片，放在两平行的偏振片之间，对某

一波长的光波，经过晶片后振动面旋转了20度。问石英晶片的厚度变为多少时，该波长的光将完全不能通过？ 九、一束圆偏振光，（1）垂直入射到四分之一波片上，求透射光的偏振状态；（2）

垂直入射到八分之一波片上，求透射光的偏振状态。

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十、求出光在装满水的容器底部反射时的布儒斯特角。已知容器是用折射率n=1.50

的冕牌玻璃制成的。 十一、设一方解石晶片沿平行光轴方向切出，其厚度为0.0343mm放在正交的两个尼

克耳棱镜间。平行光束经过第一尼克耳棱镜后，垂直的射到晶体片上，对于钠光（589.3nm）而言，晶体的折射率为no?1.658，ne?1.486，问通过第二尼克

耳棱镜后，光束发出的干涉是加强还是减弱？如果两个尼克耳棱镜的主截面是互相平行的，结果又如何？

十二、怎样测定不透明媒质（例如珐琅）的折射率？

十三、今测得釉质的起偏振角为58度，试求它的折射率为多少？

十四、厚为0.025mm的方解石晶片，其表面平行于光轴，放在两个正交的尼克耳棱

镜之间。光轴与两个尼克耳各成45?，如果射入第一个尼克耳的光是波长400~760nm的可见光，问透出第二个尼克耳的光中，少了哪些波长的光？ 十五、两个理想、正交的偏振片A、B之间加入一理想的偏振片C，且C以角速度ω

旋转，强度为I0的单色自然光垂直入射到偏振片A上，试求偏振片B后的出射光强。 十六、将两块理想的偏振片P1和P2共轴放置，然后用强度为I1的自然光和强度为I2

的平面偏振光同时垂直入射到偏振片P1上，从P1透射后又入射到偏振片P2上，试问：(1)P1放置不动，将P2以光线方向为轴转动一周，从系统透射出来的光强如何变化？(2)欲使从系统透射出来的光强最大，应如何设置P1和P2？ 十七、通过偏振片观察—束部分偏振光．当偏振片由对应光强最大的位置转过

时，其光强减为一半．试求这束部分偏振光中的自然光和平面偏振光的强度之比以及光束的偏振度。 十八、在折射率为n1的基板上,涂制一层折射率为n的介质薄膜，一束电矢量在入

射面内的平面偏振光，入射到基板和薄膜上．改变入射光的方向，使直接从基板透射的光和通过介质薄膜后再透射的光的光强差最小，那么就可利用此时的入射角来确定介质薄膜的折射率n，为什么？ 十九、在正交的两偏振片P1和P2之间插入一钠光的四分之一波片C，一束强度为I

的钠光自然光垂直入射到偏振片P1上并通过这一系统．试问：旋转四分之一波片C一周，P2后的出射光强将出现几次极大和极小？并求出极大和极小的方位（用P1和C的夹角q表示）和强度。

第七章 光的量子性

一、波长为0.1nm的伦琴射线被碳块散射,在散射角为90?的方向上进行观察,试求(1)康普顿位移??；(2)反冲电子的动能。

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二、在加热黑体的过程中，其单色辐出度的最大值所对应的波长由0.69?m变化到

0.5?m，其总辐出度增加了几倍？ 三、用辐射高温计测得炉壁小孔的辐射出射度为22.8W?cm2，试求炉内温度。 四、黑体的温度6000K，问?1?0.35?m和?1?0.70?m的单色辐出度之比为多少？当

黑体温度上升到7000K时，?1?0.35?m的单色辐出度增加了几倍？ 五、已知x光光子的能量为0.60MeV，在康普顿散射之后波长变化了20%，求反冲电

子的能量。 六、在康普顿散射中，入射光子的波长为0.0030nm，反冲电子的速度为光速的60%，

求散射光子的波长及散射角。 七、在一定条件下，人眼视网膜能够对五个蓝绿光光子(500nm)产生光的感觉，此

时视网膜上接收的光能量是多少？如果每秒钟都吸收五个这样的光子，则到达眼睛的功率为多少？ 八、波长0.0708nm的x射线在石蜡上受到康普顿散射，求在

x射线波长各是多少？

九、已知太阳在单位时间内垂直照射在地球表面单位面积上的能量为1350焦耳，日

地距离R=1.5×1011米，太阳直径2ｒ=1.39×109米，试估计太阳表面温度。 十、波长为200nm的紫外线投射到铝表面上，已知从铝表面移去一个电子需要4.2

电子伏特的能量，试求铝的红限频率?0和截止电压。 十一、若—个光子的能量等于一个电子的静能量，试问该光子的动量和波长是多少？

在电磁波谱中它是属何种射线？ 十二、现有(1)波长为 400nm的可见光；(2)波长为0.1nm的x射线束；(3) 波长为

1.88?10?3nm的?射线束与自由电子碰撞，如从和入射角成90?的方向去观察散

?和?方向上所散射的2射辐射，问每种情况下(a)康普顿波长改变多少？(b)该波长改变与原波长的比值为多少？

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