2018年湖南省益阳市中考数学试卷有答案

--------------------------在 -------------------- _此_____________--------------------__卷号 生__考__ _ _ _ _ _______--------------------___上 _ _ _ ________________名__--------------------姓__答 _ _ _ _ _________--------------------__题__校学业毕--------------------无--------------------效---

绝密★启用前

湖南省益阳市2018年普通初中学业水平考试

数 学

（本试卷满分150分，考试时长120分钟）

第Ⅰ卷（选择题 共40分）

一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的）

1.2017年底我国高速公路已开通里程数达13.5万公里，居世界第一，将数据135 000用科学计数法表示正确的是 （ ）

A.1.35?106 B.1.35?105 C.1.35?104

D.1.35?103 2.下列运算正确的是

（ ）

A.x3gx3?x9 B.x8?x4?x2 C.(ab3)2 D.(2x)3?8x3

3.不等式组??2x?1?3

（ ）

?3x?1≥-2的解集在数轴上表示正确的是

-101

-101 -101 -101

A B C

D

4.如图是某几何体的三视图，则这个几何体是

（ ）

A.棱柱 B.圆柱 C.棱锥 D.圆锥

5.如图，直线AB、CD相交于点O，EO⊥CD，下列说法错误的是 （ ）

A.∠AOD?∠BOC B.∠AOE?∠BOD?90? AEDC.∠AOC?∠AOE COBD.∠AOD?∠BOD?180?

数学试卷 第1页（共20页） 6.益阳市高新区某厂今年新招聘一批员工，他们中不同文化程度的人数见下表：

文化程度 高中 大专 本科 硕士 博士 人数 9 17 20 9 5 关于这组文化程度的人数数据，以下说法正确的是

（ ）

A.众数是20

B.中位数是17

C.平均数是12 D.方差是26

7.如图，正方形ABCD内接于圆O，AB＝4，则图中阴影部分的面积是

DC

（ ）

OA.4π?16 B.8π?16 ABC.16π?32 D.32π?16 8.如图，小刚从山脚A出发，沿坡角为?的山坡向上走了300米到达B点，则小刚上升

了

（ ）

BA.300sin?米 B.300cos?米 300C.300tan?米

D.

300tan?米 AαO9.体育测试中，小进和小俊进行800米跑测试，小进的速度是小俊的1.25倍，小进比小俊少用了40秒，设小俊的速度是x米/秒，则所列方程正确的是

（ ）

A.4?1.25x?40x?800

B.

800x?8002.25x?40 C.

800x?8001.25x?40

D.8008001.25x?x?40 10.已知二次函数y?ax2?bx?c的图象如图所示，则下列说法正确的

y是

（ ）

A.ac?0 xB.b?0 O1C.b2?4ac?0 D.a?b?c?0

数学试卷 第2页（共20页）

第Ⅱ卷（非选择题共110分）

二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分.请把答案填在题中的横线上） 11.12?3? .

32312.因式分解：xy?x? .

三、解答题（本大题共8小题，共78分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算

步骤）

19.（本小题满分8分）

2计算：|?5|?327?(?2)?4????.

?2?13.2018年5月18日，益阳新建西流湾大桥竣工通车.如图，从流江A地到资阳B地有两条路线可走，从资阳B地到益阳火车站可经会龙山大桥或西流湾大桥或龙洲大桥到达，现让你随机选择一条从沅江A地出发经过资阳B地到达益阳火车站的行走路线，那么恰好选到经过西流湾大桥的路线的概率是 .

14.若反比例函数y?2?k的图象位于第二、四象限，Ax则k的取值

范围是 .

DO15.如图，在圆O中，AB为直径，AD为弦，过点B的切线与

AD的延长线交于点C，AD?DC，则∠C? 度. CB16.如图，在△ABC中，AB?AC，D、E、F分别为AB、BC、ACA的中点，则下列结论：

①△ADF≌△FEC；②四边形ADEF为菱形；③S△ADF:S△ABC?1:4，DF其中正确的结论是 。（填写所有正确结论的序号）

17.规定：a?b?(a?b)b，如：2?3?(2?3)?3?15，若2?x?3，则

x? .

BEC18.如图，在△ABC中，AB?5，AC?4，BC?3.按以下步骤作图：①以A为圈心，任意长为半径作弧，分别交AB，AC于点M，N；②分别以M，N为圆心，以大于号MN的长为半径作弧，两弧相交于点E；③作射线AE；④以同样的方法作射线

BF.AE交BF于点O，连接OC，则OC? .

B F MO

AENC

数学试卷 第3页（共20页） ?3?

20.（本小题满分8分）

化简：???x?y?y2?x?yx?y??gx.

数学试卷 第4页（共20页）

21.（本小题满分8分）

如图，AB∥CD，∠1?∠2.求证：AM∥CN. 22.（本小题满分10分）

2018年湖南省进入高中学习的学生三年后将面对新高考，高考方案与高校招生政策-------------------------- 在 ____-------------------- __此 ___ ____ ___ 号 生__-------------------- 考__卷 _ _ _ _ _______ ___ _ _ _-------------------- ____上

______ ______名_ _姓__ _ _ _-------------------- _ 答__-------------------- ___ ____ ___ _校学题

业-------------------- 毕 无 --------------------

效---数学试卷 第5页（共20页） 都将有重大变化.某部门为了了解政策的宣传情况，对某初级中学学生进行了随机抽样调查，根据学生对政策的了解程度由高到低分为A，B，C，D四个等级，并对调查结果分析后绘制了如下两幅不完整的统计图.请你根据图中提供的信息完成下列问题：

（1）求被调查学生的人数，并将条形统计图补充完整； （2）求扇形统计图中的A等对应的扇形圆心角的度数；

（3）已知该校有1 500名学生，估计该校学生对政策内容了解程度达到A等的学生有多少人。

数学试卷 第6页（共20页）

23.（本小题满分10分）

如图，在平面直角坐标系中有三点(1,2)，(3,1)，(?2,?1)，其中有两点同时在反比例函数y?

24.（本小题满分10分）

益马高速通车后，将桃江马迹塘的农产品运往益阳的运输成本大大降低，马迹塘一农户需要将A，B两种农产品定期运往益阳某加工厂，每次运输A，B产品的件数不变.原来每运一次的运费是1 200元，现在每运一次的运费比原来减少了300元.A，B两种产品原来的运费和现在的运费（单位：元/件）如下表所示：

k

的图象上，将这两点分别记为A，B，另一点记为C. x

（1）求出k的值；

（2）求直线AB对应的一次函数的表达式；

（3）设点C关于直线AB的对称点为D，P是x轴上的一个动点，直接写出PC?PD的最小值（不必说明理由）.

数学试卷 第7页（共20页） 品种 A B 原来的运费 45 25 现在的运费 30 20

（1）求每次运输的农产品中A，B产品各有多少件；

（2）由于该农户诚实守信，产品质量好，加工厂决定提高该农户的供货量，每次运送的产品总件数增加8件，但总件数中B产品的件数不得超过A产品件数的2倍.问产品件数增加后，每次运费最少需要多少元？

数学试卷 第8页（共20页）