化工原理天津大学版化上下册习题答案

= 0.252

d7 = 0.1775 ， d8 = 0.1225 ， d9 = 0.089 ， d10 = 0.0635 根据颗粒平均比表面积直径公式 1/ da = 1/GΣGi/d 得到1/GΣGi/d = 1/500 （20/1.4095 + 40/1.084 + 80/0.711 + 130/0.503 + 110/0.356 + 60/0.252 + 30/0.1775 + 15/0.1255 + 10/0.089 + 5/0.0635）

= 2.899

颗粒平均直径相当于平均比表面积直径， 即 颗粒平均直径d = da = 1/2.899 = 0.345

2. 密度为2650kg/m3的球型石英颗粒在20℃空气中自由沉降，计算服从斯托克斯公式的最大颗粒直径及服从牛顿公式的最小颗粒直径。

解：（1）服从斯托克斯公式

查有关数据手册得到 20℃时空气的密度ρ= 1.205 Kg/m3 ， 粘度μ=1.81×10-5 Pa·s

要使颗粒服从斯托克斯公式 ，必须满足Re 〈 1 即 Re = dutρ/μ〈 1 ， 而 ut = d2（ρs- ρ）g/18μ 由此可以得到 d3〈 18 u2/（ρs- ρ）ρg ∴最大颗粒直径dmin = [18 u2/（ρs- ρ）ρg]1/3

= [18×（1.81×10-5）2/（2650-1.205）×9.81×1.205]1/3

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= 0.573×10-4m = 57.3μm

要使颗粒服从牛顿公式 ，必须满足 10 3〈 Re 〈 2×10 3即 10 3〈 Re = dutρ/μ〈 2×10 3 ，而ut = 1.74[d（ρs- ρ）g/ρ]

由此可以得到 d3 〉106μ2/［1.742ρ（ρs-ρ）g］ ∴最小直径 dmin = 0.001512 m = 1512 μm

3. 在底面积为40m2的除尘室内回收气体中的球形固体颗粒。气体的处理量为3600m3/h，

固体的密度ρs=3600kg/m3，操作条件下气体的密度ρ=1.06kg/m3，粘度为3.4×10-5Pa?s。试求理论上完全除去的最小颗粒直径。 解：根据生产能力计算出沉降速度

ut = Vs/bι= 3600/40 m/h = 0.025m/s

假设气体流处在滞流区则可以按 ut = d2（ρs- ρ）g/18μ进行计算

∴ d2 = 18μ/（ρs- ρ）g ·ut 可以得到 d = 0.175×10-4 m

核算Re = dutρ/μ 〈 1 ， 符合假设的滞流区

∴能完全除去的颗粒的最小直径 d = 0.175×10-4 m = 17.5 μm

4. 一多层降尘室除去炉气中的矿尘。矿尘最小粒径为8μm，密

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