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第二十二章二次函数单元测试
一、单选题（共10题；共30分）
1、西宁中心广场有各种音乐喷泉，其中一个喷水管的最大高度为3米，此时距喷水管的水平距离为米，在如图所示的坐标系中，这个喷泉的函数关系式是（ ）
A、y＝－(x－)＋3 B、y＝－3(x＋)＋3 C、y＝－12(x－)＋3 D、y＝－12(x＋)＋3
2、抛物线y=x2向左平移1个单位，再向下平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是（ ） A、C、
B、 D、
经过平移得到抛物线
，其对称轴与两
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3、如图，在平面直角坐标系中，抛物线段抛物线所围成的阴影部分的面积为（ ）
A、2 B、4 C、8 D、16 4、抛物线A、C、
向右平移3个单位长度得到的抛物线对应的函数关系式为（ ） B、
D、
5、下列关系式中，属于二次函数的是（x是自变量）（ ） A、y=
B、y=
C、y=
D、y=ax2+bx+c
6、下列函数解析式中，一定为二次函数的是（ ） A、y=3x﹣1 B、y=ax2+bx+c C、s=2t2﹣2t+1 D、y=x2+ 7、抛物线y=﹣2x+4的顶点坐标为（ ）
A、（4，0） B、（0，4） C、（4，2） D、（4，﹣2）
8、已知矩形的周长为36m，矩形绕着它的一条边旋转形成一个圆柱，设矩形的一条边长为xm，圆柱的侧面积为ym ， 则y与x的函数关系式为（ ） A、y=﹣2πx+18πx B、y=2πx﹣18πx C、y=﹣2πx+36πx D、y=2πx﹣36πx
9、已知将二次函数y=x+bx+c的图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为y=x﹣4x﹣5，则b，c的值为（ ）
A、b=0，c=6 B、b=0，c=﹣5 C、b=0，c=﹣6 D、b=0．c=5
10、（2011?梧州）2011年5月22日﹣29日在美丽的青岛市举行了苏迪曼杯羽毛球混合团体锦标赛．在比赛中，某次羽毛球的运动路线可以看作是抛物线y=﹣ x+bx+c的一部分（如图），其中出球点B离地面O点的距离是1m，球落地点A到O点的距离是4m，那么这条抛物线的解析式是（ ）
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A、y=﹣ x+ x+1 B、y=﹣ x+ x﹣1
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C、y=﹣ x﹣ x+1 D、y=﹣ x﹣ x﹣1
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二、填空题（共8题；共30分）
11、在实验中我们常常采用利用计算机在平面直角坐标系中画出抛物线y=x和直线y=﹣x+3，利用两图象交点的横坐标来求一元二次方程x+x﹣3=0的解，也可以在平面直角坐标系中画出抛物线
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y=x﹣3和直线y=﹣x，用它们交点的横坐标来求该方程的解．所以求方程也可以利用熟悉的函数________和________的图象交点的横坐标来求得．
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的近似解
12、如图，某涵洞的截面是抛物线形，现测得水面宽AB=1.6m，涵洞顶点O到水面的距离CO为2.4m，在图中直角坐标系内，涵洞截面所在抛物线的解析式是________
13、如图，在一幅长50cm，宽30cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂画，设整个挂画总面积为ycm2 ， 金色纸边的宽为xcm，则y与x的关系式是________ ．
14、函数y=2（x﹣1）图象的顶点坐标为________．
15、二次函数y=﹣2（x﹣1）+3的图象的顶点坐标是________，对称轴为________．
16、如图所示，在同一坐标系中，作出①y=3x②y= x③y=x的图象，则图象从里到外的三条抛物线对应的函数依次是（填序号）________
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17、一小球被抛出后，距离地面的高度h（米）和飞行时间t（秒）满足下面的函数关系式；h=﹣5t+10t+1，则小球距离地面的最大高度是________．
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18、二次函数y=x+6x+5图像的顶点坐标为________ 2
三、解答题（共5题；共30分）
19、 在同一坐标系内，画出函数y=2x2和y=2（x-1）2+1的图象，并说出它们的相同点和不同点．
20、已知抛物线y=x2-4x+3．
（1）该抛物线的对称轴是 ， 顶点坐标 ；
（2）将该抛物线向上平移2个单位长度，再向左平移3个单位长度得到新的二次函数图像，请写出相应的解析式，并用列表，描点，连线的方法画出新二次函数的图像；
（3）新图像上两点A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），它们的横坐标满足x1＜-2，且-1＜x2＜0，试比较y1 ， y2 ， 0三者的大小关系．
21、已知抛物线l1的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求l1的解析式．
22、甲、乙两个仓库向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和费用如下表：（表中运费“元/吨·千米”表示每吨水泥运送1千米所需要人民币）. 设甲库运往A地水泥x吨，总运费W元. (1)写出w关于x的函数关系式，并求x为何值时总运费最小？
(2)如果要求运送的水泥数是10吨的整数倍，且运费不能超过38000元，则总共有几种运送方案？
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