《第17章 勾股定理》2016年单元测试卷

勾股定理

一．选择题（每小题4分，共32分）

1．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是直角三角形的是（ ） A．a=1.5，b=2，c=3 B．a=7，b=24，c=25 C．a=6，b=8，c=10 D．a=3，b=4，c=5 2．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ） A．25 B．14 C．7 D．7或25 3．正方形的面积是4，则它的对角线长是（ ） A．2 B．2 C．22 D．4 4．如果直角三角形两直角边为5：12，则斜边上的高与斜边的比为（ ） A．60：13 B．5：12 C．12：13 D．60：169 5．如图，△ABC中AD⊥BC于D，AB=3，BD=2，DC=1，则AC等于（ ） A．6 B．C．D．4 656．已知，如图，一轮船以16海里/时的速度从港口A出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则两船相距（ ） A．25海里 B．30海里 C．35海里 D．40海里 7．三角形的三边长为a，b，c，且满足（a+b）2=c2+2ab，则这个三角形是（ ） A．等边三角形 B．钝角三角形 C．直角三角形 D．锐角三角形

8．如图，将一个边长分别为4，8的长方形纸片ABCD折叠，使C点与A点重合，则BE的长是（ ） A．3

B．4

C．5

D．6

二．填空题（每小题4分，共20分）

9．在直角三角形中，若两直角边的长分别为1cm，2cm，则斜边长为． 10．在△ABC中，∠C=90°，AB=5，则AB2+AC2+BC2=． 11．正方形的对角线为4，则它的边长AB=．

12．直角三角形有一条直角边为6，另两条边长是连续偶数，则该三角形周长为． 13．如图，一根树在离地面9米处断裂，树的顶部落在离底部12米处．树折断之前有米．

三．做一做（8分）

14．如图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段，并写出这两条线段的长度．

四．解答题（1题4分，2、3题各6分，4、5、6各8分，共40分）

15．如图：带阴影部分的半圆的面积是多少？（π取3） 16．如图，∠C=90°，AC=3，BC=4，AD=12，BD=13，试判断△ABD的形状，并说明理由． 17．在Rt△ABC中，∠C=90°． （1）已知c=25，b=15，求a； （2）已知a=6，∠A=60°，求b、c． 18．有一只小鸟在一棵高4m的小树梢上捉虫子，它的伙伴在离该树12m，高20m的一棵大树的树梢上发出友好的叫声，它立刻以4m/s的速度飞向大树树梢，那么这只小鸟至少几秒才可能到达大树和伙伴在一起？ 19．如图所示，四边形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm，BC=13cm，CD=12cm，∠A=90°，求四边形ABCD的面积． 20．如图，一个梯子AB长2.5米，顶端A靠在墙AC上，这时梯子下端B与墙角C距离为1.5米，梯子滑动后停在DE的位置上，测得BD长为0.5米，求梯子顶端A下落了多少米？