2020届中考模拟广西玉林市中考数学三模试卷((含参考答案))

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广西玉林市中考数学三模试卷

一．选择题（共12小题，满分36分） 1．a的倒数是3，则a的值是（ ） A． B．﹣ C．3

D．﹣3

2．下列计算，结果等于a4的是（ ） A．a+3a

B．a5﹣a

C．（a2）2

D．a8÷a2

3．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（ ）

A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人 4．下列图形中是轴对称图形但不是中心对称图形的是（ ）

A． B． C． D． 5．如图，右侧立体图形的俯视图是（ ）

A． B． C． D． 6．在一次中学生田径运动会上，参加跳远的15名运动员的成绩如下表所示

成绩（米）

4.50 2

4.60 3

4.65 2

4.70 3

4.75 4

4.80 1

人数

则这些运动员成绩的中位数、众数分别是（ ） A．4.65、4.70

B．4.65、4.75

C．4.70、4.75

D．4.70、4.70

7．如果边长相等的正五边形和正方形的一边重合，那么∠1的度数是多少（ ）

A．30° B．15° C．18° D．20°

8．随着“三农”问题的解决，某农民近两年的年收入发生了明显变化，已知前年和去的年收入分别是60000元和80000元，下面是依据①②③三种农作物每种作物每年的收入占该年年

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收入的比例绘制的扇形统计图．依据统计图得出的以下四个结论正确的是（ ）

A．①的收入去年和前年相同

B．③的收入所占比例前年的比去年的大 C．去年②的收入为2.8万

D．前年年收入不止①②③三种农作物的收入

9．若不等式组A．m＞2

无解，则m的取值范围是（ ） B．m＜2

C．m≥2

D．m≤2

10．如图，两根竹竿AB和AD斜靠在墙CE上，量得∠ABC=α，∠ADC=β，则竹竿AB与AD的长度之比为（ ）

A． B． C． D． 11．如图，平面直角坐标中，点A（1，2），将AO绕点A逆时针旋转90°，点O的对应B点恰好落在双曲线y=（x＞0）上，则k的值为（ ）

A．2 B．3 C．4 D．6

12．如图，在直角坐标系中，等腰直角△ABO的O点是坐标原点，A的坐标是（﹣4，0），直角顶点B在第二象限，等腰直角△BCD的C点在y轴上移动，我们发现直角顶点D点随之在一条直线上移动，这条直线的解析式是（ ）

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A．y=﹣2x+1

B．y=﹣x+2 C．y=﹣3x﹣2 D．y=﹣x+2

二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分） 13．分解因式：m3﹣m= ．

14．如图，已知AB∥CD，F为CD上一点，∠EFD=60°，∠AEC=2∠CEF，若6°＜∠BAE＜15°，∠C的度数为整数，则∠C的度数为 ．

15．分式方程=1﹣的解是 ．

16．已知三角形两边的长分别为1、5，第三边长为整数，则第三边的长为 ．

17．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=2，⊙C的半径为1，点P是斜边AB上的点，过点P作⊙C的一条切线PQ（点Q是切点），则线段PQ的最小值为 ．

18．求1+2+22+23+…+22007的值，可令s=1+2+22+23+…+22007，则2s=2+22+23+24+…+22018，因此2s﹣s=22018﹣1，即s=22018﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+32+33+…+32018的值为 ．

三．解答题（共8小题，满分54分） 19．（6分）﹣2sin45°．

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20．（6分）先化简，再求值： ?﹣，其中x=2．

21．（6分）如图，Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，BC=6． （1）实践操作：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹． ①作∠ABC的角平分线交AC于点D．

②作线段BD的垂直平分线，交AB于点E，交BC于点F，连接DE、DF． （2）推理计算：四边形BFDE的面积为 ．

22．（8分）某商场，为了吸引顾客，在“白色情人节”当天举办了商品有奖酬宾活动，凡购物满200元者，有两种奖励方案供选择：一是直接获得20元的礼金券，二是得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色（如表）决定送礼金券的多少．

球 礼金券（元）

两红 18

一红一白

24

两白 18

（1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

（2）如果一名顾客当天在本店购物满200元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

23．（9分）如图，已知AB是⊙O的直径，BC⊥AB，连结OC，弦AD∥OC，直线CD交BA的延长线于点E．

（1）求证：直线CD是⊙O的切线； （2）若DE=2BC，AD=5，求OC的值．

24．（9分）某自动化车间计划生产480个零件，当生产任务完成一半时，停止生产进行自动

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