人教版七年级数学下册第八章 二元一次方程组练习（含答案）

第八章 二元一次方程组

一、单选题

1．下列方程中，二元一次方程是（ ） A．x?xy?8

B．y?1x?1 2C．x?1?2 xD．x2?y?3?0

2．若二元一次方程3x－y＝7,2x＋3y＝1，y＝kx－9有公共解，则k的取值为( )． A．3

B．－3

C．－4

D．4

3．已知x +4y－3z = 0，且4x－5y + 2z = 0，x：y：z 为 （ ） A．1：2：3；

B．1：3：2；

C．2：1：3；

D．3：1：2

?m?2n?44．已知二元一次方程组?，则m+n的值是（ ）

2m?n?3?A．1 5．若方程组?B．0

C．-2

D．-1

?2x?3y?4?x??1?2(a?b)?3(a?b)?4 的解是?，则方程组?的解是（ ）

?5x?3y?1?y??2?5(a?b)?3(a?b)?13?a????2B．?

1?b??2?1?a???2D．?

3?b???2?3?a????2A．?

1?b???2?3?a???2C．?

1?b???2?6．方程x﹣y＝﹣2与下面方程中的一个组成的二元一次方程组的解为?程可以是（ ） A．3x﹣4y＝16

B．2（x+y）＝6x

C．

?x?2，那么这个方

?y?41x+y＝0 4D．

4﹣y＝0 x7．关于y的方程ay﹣2＝4与方程y﹣2＝1的解相同，则a的值（ ） A．2

B．3

C．4

D．﹣2

8．《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样的一个问题：五只雀，六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为x斤，一只燕的重量为y斤，则可列方程组为（ ）

?5x?6y?1?5x?6y?1?6x?5y?1?6x?5y?1A．? B．? C．? D．?

4x?y?5y?x5x?y?6y?x5x?y?6y?x4x?y?5y?x????9．如图①，在第一个天平上，砝码A的质量等于砝码B加上砝码C的质量；如图②，在第1个砝码A与( 二个天平上，砝码A加上砝码B的质量等于3个砝码C的质量．请你判断：

)个砝码C的质量相等．

A．1 10．方程组{A．m＞1

二、填空题

B．2 C．3 D．4

x?2y?2?m2x?y?3?中，若未知数x、y满足x-y>0，则m的取值范围是( )

C．m＞-1

D．m＜-1

B．m＜1

11．若xm-3－2yn+1=5是二元一次方程，则m=_______，n=______．

n??12．已知有理数m,n满足?m???n2?4?0，则m3n3的值为___________

4??13．为了适合不同人群的需求，某公司对每日坚果混合装进行改革．甲种每袋装有10克核桃仁，10克巴旦木仁，10克黑加仑；乙种每袋装有20克核桃仁，5克巴旦木仁，5克黑加仑．甲乙两种袋装干果每袋成本价分别为袋中核桃仁、巴旦木仁、黑加仑的成本价之和．已知核桃仁每克成本价0.04元，甲每袋坚果的售价为5.2元，利润率为30%，乙种坚果每袋利润率为20%，若这两种袋装的销售利润率达到24%，则该公司销售甲、乙两种袋装坚果的数最之比是____．

14．若m1，m2，…，m2019是从0，1，2，这三个数中取值的一列数，m1+m2+…+m2019=1525，（ m1-1）2+（m2-1）2+…+（m2019-1）2=1510，则在m1，m2，…，m2019中，取值为2的个数为___________．

三、解答题 15．已知?2ax?by??2? ?x?1的解是?，求a?b的值．

?bx?ay?5?y?216．解方程组 （1）??x?y?6；

?x?2y?3?x?2y ． （2） ?2x?3y?2?17．对于x，y定义一种新运算△，规定：x?y?ax?by（其中a，b均为非零常数），例如：1?0?a，已知1?1?3，?1?1??1． （1）求a，b的值；

?ax?by?myx（2）在（1）的条件下，若关于，的方程组?的解满足x?y??1，求

?2ax?by?m?1m的取值范围．

18．甲乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20分相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1个小时后调头按原速返回，汽车在返回后半个小时追上了拖拉机．

（1）在这个问题中，1小时20分＝ 小时；

（2）相向而行时，汽车行驶 小时的路程+拖拉机行驶 小时的路程＝160千米；同向而行时，汽车行驶 小时的路程＝拖拉机行驶 小时的路程； （3）全程汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？

19．我市某农场有A、B两种型号的收割机共20台，每台A型收割机每天可收大麦100亩或者小麦80亩，每台B型收割机每天可收大麦80亩或者小麦60亩，该农场现有19 000亩大麦和11 500亩小麦先后等待收割．先安排这20台收割机全部收割大麦，并且恰好10天时间全部收完.

（1）问A、B两种型号的收割机各多少台？

（2）由于气候影响，要求通过加班方式使每台收割机每天多完成10%的收割量，问这20台收割机能否在一周时间内完成全部小麦收割任务？

答案 1．B 2．D 3．A 4．D 5．B 6．B 7．A 8．A 9．B 10．B

11．4 0 12．?1 13．13∶30 14．508 15．1

?x?5?x?416． （1）?；（2）?y?1y?2??17．（1）a?2，b?1；（2）m??5 418．（1）1；（2）1，1，路程为85千米.

13131311，1 ；（3）汽车行驶的路程为165千米，拖拉机行驶的2219．（1）A、B两种型号的收割机分别为15台、5台；（2）能在一周时间内完成全部小麦收

割任务